微观经济学课后习题(高鸿业)

1、第二章1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供应函数为Qs=-10+5p。1）求平衡价钱Pe和平衡数目Qe，并作出几何图形。2）假定供应函数不变，因为花费者收入水平提升，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的平衡价钱Pe和平衡数目Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，因为生产技术水平提升，使供应函数变为Qs=-5+5p。求出相应的平衡价钱Pe和平衡数目Qe，并作出几何图形。利用（1）（2）（3），说明静态剖析和比较静态剖析的联系和差别。123），说明需求改动和供应改动对平衡价钱和平衡数目的影响.利用（）（）（解答:(1)将需求函数Qd=50-5P和供应函数Qs=-1

2、0+5P代入平衡条件Qd=Qs,有:50-5P=-10+5PQsQd得:Pe=6以平衡价钱Pe=6代入需求函数Qd=50-5p,得:QdQe=50-5620或许,以平衡价钱Pe=6代入供应函数Qs=-10+5P,得:Qe=-10+5620所以,平衡价钱和平衡数目分别为Pe=6,Qe=20.如图1-1所示.(2)将因为花费者收入提升而产生的需求函数Qd605pQsQdQs-和原供应函数=,有:=-=-+,代入平衡条件60-5P=-10=5P得Pe7Pe以平衡价钱Pe7代入Qdp,得=60-5=-725Qe605或许,以平衡价钱Pe105P7代入Qs+,得=-Qe=-10+5725所以,平衡价钱和

3、平衡数目分别为Pe7，Qe253Qd将原需求函数和因为技术水平提升而产生的()=-供应函数Qs=-5+5p,代入平衡条件Qd=Qs,有:50-5P=-5+5P得Pe5.5以平衡价钱Pe5.5代入Qd=50-5p,得Qe5055.522.5或许,以平衡价钱Pe5.5代入Qs=-5+5P,得Qe555.522.5所以,平衡价钱和平衡数目分别为Pe5.5，Qe22.5.如图1-3所示.(4)所谓静态剖析是观察在既定条件下某一经济事物在经济变量的互相作用下所实现的平衡状态及其特点.也能够说,静态剖析是在一个经济模型中依据所给的外生变量来求内生变量的一种剖析方法.以(1)为例,在图1-1中,平衡点E就是

4、一个表现了静态剖析特点的点.它是在给定的供求力量的互相作用下所达到的一个平衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供应函数Qs=-10+5P和需求函数Qd=50-5p表示,平衡点E拥有的特点是:平衡价钱Pe6且当Pe6时,有Qd=Qs=Qe20;同时,平衡数目Qe20,切当Qe20时,有PdPsPe.也能够这样来理解静态剖析:在外生变量包含需求函数的参数(50,-5)以及供应函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为Pe6，Qe20依此类推,以上所描素的对于静态剖析的基本重点2)及其图123)及其图,在(-和(1-3中的每一个独自的平衡点Ei1,2都获取了表现.而所谓的比较静态

5、剖析是观察当所有的条件发生变化时,原有的平衡状态会发生什么变化,并剖析比较新旧均衡状态.也能够说,比较静态剖析是观察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并剖析比较由不一样数值的外生变量所决定的内生变量的不一样数值,以(2)为例加以说明.在图1-2中,由平衡点改动到平衡点,就是一种比较静态剖析.它表示当需求增添即需求函数发生变化时对平衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个平衡点和能够看到:因为需求增添由20增添为25:在供应.也能够这样理解比较静态剖析函数保持不变的前提下,因为需求函数中的外生变量发生变化,即此中一个参数值由50增添为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,平衡价

6、钱由本来的6上涨为7,同时,平衡数目由本来的20增添为25.近似的,利用(3)及其图1-3也能够说明比较静态剖析方法的基本要求.5）由(1)和(2)可见,当花费者收入水平提升致使需求增添,即表现为需求曲线右移时,平衡价钱提升了,平衡数目增添了.由(1)和(3)可见,当技术水平提升致使供应增添,即表现为供应曲线右移时,平衡价钱降落了,平衡数目增添了.总之,一般地有,需求与平衡价钱成同方向改动,与平衡数目成同方向改动;供应与平衡价钱成反方向改动,与均衡数目同方向改动.2.假定表25是需求函数Qd=500-100P在一订价钱范围内的需求表：某商品的需求表价钱（元12345需求量40030020010

7、001）求出价钱2元和4元之间的需求的价钱弧弹性。2）依据给出的需求函数，求P=2是的需求的价钱点弹性。3P2时的需求的价钱点弹性。它与（）依据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出=（2）的结果相同吗QP1P220024edQ12ed21.5P23002Q2100解（1）依据中点公式，有：2(2)因为当P=2时，Qd5001002300，所以，有：eddQ?P100?22dPQ3003314aP2edGB2在点即，时的需求的价钱点弹性为：OG3（）依据图-=FO2ed或许AF3明显，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价钱弹性系数和（2）中依据定义公式求出结果是相同的，都2e

8、d是3。PQdBCA23.假定下表是供应函数Qs=-2+2P在一订价钱范围内的供应表。某商品的供应表价钱（元23456供应量246810求出价钱3元和5元之间的供应的价钱弧弹性。依据给出的供应函数，求P=3时的供应的价钱点弹性。依据该供应函数或供应表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P3时的供应的价钱点弹性。它与（2=）的结果相同吗QP1P24354esQ12es2P243Q28解(1)依据中点公式2，有：2EsdQP231.5(2)因为当P=3时，Qs22dPQ4，所以EsAB(3)依据图1-5，在a点即P=3时的供应的价钱点弹性为：1.5OBPQdACOBQ-35明显，在此利用几何方法求

9、出的P3时的供应的价钱点弹性系数和2=（）中依据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=416中有三条线性的需求曲线ABACAD.图-、。（1）比较a、b、c三点的需求的价钱点弹性的大小。（2）比较a、f、e三点的需求的价钱点弹性的大小。解(1)依据求需求的价钱点弹性的几何方法,能够很方便地推知:分别处于不一样的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价钱点弹性是相等的.其原由在于,在这三点上,都有:PAQFOEdAF（2）依据求需求的价钱点弹性的几何方法,相同能够很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的三点GB,且有EdaEdfEde其原由在于:在a点有，Eda的需求的价钱点弹性是不相等的OG

10、EdfGCOG在f点有，GDEde在e点有，OG在以上三式中,因为GBGCGD所以EdaEdfEde0为常数)时,则不论收入M为察看并剖析以上计算过程即其结果,能够发现,当收入函数=2多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.假定需求函数为Q=MP-N，此中M表示收入，P表示商品价钱，N（N0）为常数。求：需求的价钱点弹性和需求的收入点弹性。解由以知条件Q=MP-N可得:dQP(-MNP-N-1)PMNP-NMNPEdadPQQQMPdQM-NM1PMPNEm=dMQNN因而可知,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)=MP-N而言,其需求的价钱价钱点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(

11、P)=MP-N而言,其需求的收入点弹性老是等于1.5100个花费者，此中，60个花费者购置该市场13的商品，且每个花费者的需求的.假定某商品市场上有3/价钱弹性均为40个花费者购置该市场23的商品，且每个花费者的需求的价钱弹性均为6。：此外/求：按100个花费者共计的需求的价钱弹性系数是多少解:另在该市场上被100个花费者购得的该商品总量为Q，相应的市场价钱为P。依据题意,该市场的1/3的商品被60个花费者购置,且每个花费者的需求的价钱弹性都是3,于是,单个花费者i的需求的价钱弹性能够写为;EdidQiP3dPQidQi3P1,2.60(i即dPQ2）（1）60QQi32且i1（）相近似的,再

12、依据题意,该市场1/3的商品被此外40个花费者购置,且每个花费者的需求的价钱弹性都是6,于EdjdQP6dPQ是,单个花费者j的需求的价钱弹性能够写为:dQjQj(j1,2.,40)6即dPP3（）402QQj且j13（4）别的,该市场上100个花费者共计的需求的价钱弹性能够写为:6040dQPdQiQji1j1PEdQdPQdP60dQi40dQjPi1dPj1dPQ将（1）式、（3）式代入上式，得：60Qi40QjPEd36Qi1Pj1P360640QjPQiPj1QPi1再将（2）式、（4）式代入上式，得：3Q62QPEd3P3QPQ14P5PQ所以，按100个花费者共计的需求的价钱弹性

13、系数是5。6.假定某花费者的需求的价钱弹性Ed=,需求的收入弹性Em=。求：（1）在其余条件不变的状况下，商品价格降落2%对需求数目的影响。（2）在其余条件不变的状况下，花费者收入提升5%对需求数目的影响。QQP解(1)因为题知Ed=P,于是有:QPEd1.32%2.6%QP所以当价钱降落2%时,商需求量会上涨%.QQM（2）因为Em=M,于是有:QQEmMM2.25%11%即花费者收入提升5%时，花费者对该商品的需求数目会上涨11%。7A、B两厂商是生产同种有差别的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为.假定某市场上PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=QB；两厂商当前的销售状况分

14、别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价钱弹性分别为多少假如B厂商降价后，使得B厂商的需求量增添为QB=160，同时使竞争敌手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交错价钱弹性EAB是多少假如B厂商追求销售收入最大化，那么，你以为B厂商的降价是一个正确的选择吗解（1）对于A厂商:因为PA=200-50=150且A厂商的需求函数能够写为;QA=200-PAdQAP150EdAA(1)3dPAQA50于是对于B厂商:因为PB=100=250且B厂商的需求函数能够写成:QB=600-PB于是,B厂商的需求的价钱弹性为:EdBdQBPB(2)2505dPBQB100

15、（2）当QA1=40时，PA1=200-40=160且QA110当QB1160时，1=160=220且PB130PBQA1PB1102505EABQA130503PB1所以由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价钱弹性为EdB5,也就是说,对于厂商的需求是富裕弹性的.我们知道,对于富裕弹性的商品而言,厂商的价钱和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价钱由PB250降落为PB1220=,将会增添其销售收入.详细地有:降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为:TRB=PBQB=250100=25000降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为:TRB

16、1=PB1QB1=220160=35200明显,TRB1时，在a点的销售1PQOP1aQ1,b点P收入相当于面积2Q=f(P)PQOP2bQ2.的销售收入相当于面积明显，面积OP1aQ1面积OP2bQ2。OQQ12所以当Ed1时，降价会增添厂商的销售收入，抬价会减少厂商的销售收入，即商品的价钱与厂商的销售收入成反方向改动。例：假定某商品Ed=2,当商品价钱为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价钱为，即价钱上涨10%，因为Ed=2，所以需求量相应降落20%，即降落为16。同时，厂商的销售收入=。明显，抬价后厂商的销售收入反而降落了。当Ed1时，在a点的销售1收入PQ相当于

17、面积OP1aQ1,b点P2Q=f(P)PQOP2bQ2.相当于面积a的销售收入明显，面积OP1aQ1面积OP2bQ2。OQ1Q2所以当Ed1时，降价会减少厂商的销售收入，抬价会增添厂商的销售收入，即商品的价钱与厂商的销售收入成正方向改动。例：假定某商品Ed=,当商品价钱为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价钱为，即价钱上涨10%，因为Ed=，所以需求量相应降落5%，即降落为19。同时，厂商的销售收入=。明显，抬价后厂商的销售收入上涨了。ac)当Ed=1时，在a点的销售1收入PQ相当于面积OP1aQ1,b点P2PQOP2bQ2.Q=f(P)相当于面积的销售收入明显，面积O

18、P11=面积22。OQ1QaQOPbQ2所以当Ed=1时，降低或提升价钱对厂商的销售收入没有影响。例：假定某商品Ed=1,当商品价钱为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价钱为，即价钱上涨10%，因为Ed=1，所以需求量相应降落10%，即降落为18。同时，厂商的销售收入=40。明显，抬价后厂商的销售收入并无变化。12利用图简要说明微观经济学的理论系统框架和核心思想。微观经济学经过对个体经济单位的经济行为的研究,说明现代西方经济社会市场体制的运转和作用,以及这类运转的门路,或许,也能够简单的说,微观经济学是经过对个体经济单位的研究来说明市场体制的资源配置作用的.市场体制亦可

19、称价钱体制,其基本的因素是需求,供应和平衡价钱.以需求,供应和平衡价钱为出发点,微观经济学经过功效论研究花费者追求功效最大化的行为,并由此推导出花费者的需求曲线,从而获取市场的需求曲线.生产论.成本论和市场论主要研究生产者追求收益最大化的行为,并由此推导出生产者的供应曲线,从而获取市场的供应曲线.运用市场的需求曲线和供应曲线,就能够决定市场的平衡价钱,并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中,一个经济社会怎样在市场价钱体制的作用下,实现经济资源的配置.此中,从经济资源配置的成效讲,完好竞争市场最优,垄断市场最差,而垄断竞争市场比较靠近完好竞争市场,寡头市场比较靠近垄断市场.至此

20、,微观经济学便达成了对图1-8中上半部分所波及的对于产品市场的内容的研究.为了更完好地研究价钱体制对资源配置的作用,市场论又将观察的范围从产品市场扩展至生产因素市场.生产因素的需求方面的理论,从生产者追求收益最大的化的行为出发,推导生产要素的需求曲线;生产因素的供应方面的理论,从花费者追求功效最大的化的角度出发,推导生产因素的供应曲线.据此,进一步说明生产因素市场平衡价钱的决定及其资源配置的效率问题.这样,微观经济学便达成了对图1-8中下半部分所波及的对于生产因素市场的内容的研究.在以上议论了单个商品市场和单个生产因素市场的平衡价钱决定及其作用以后,一般平衡理论议论了一个经济社会中所有的单个市

21、场的平衡价钱决定问题,其结论是:在完好竞争经济中,存在着一组价钱(p1,p2.pm),使得经济中所有的N个市场同时实现供求相等的平衡状态.这样,微观经济学便达成了对其核心思想即看不见的手原理的证明.在上边实现研究的基础上,微观经济学又进入了规范研究部分,即福利经济学.福利经济学的一个主要命题是:完好竞争的一般平衡就是帕累托最优状态.也就是说,在帕累托最优的经济效率的意义上,进一步必定了完好竞争市场经济的配置资源的作用.在议论了市场体制的作用此后,微观经济学又议论了市场失灵的问题.为了战胜市场失灵产生的主要原由包含垄断.外面经济.公共物件和不完好信息.为了战胜市场失灵致使的资源配置的无效率,经济

22、学家又商讨和提出了相应的微观经济政策。对于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主假如论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。经过用英国古典经济学家亚当斯密在其1776年第一版的公民财产的性质和原由的研究一书中提出的、此后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想2原文为：“每一个人力争应用他的资本，来使其产品能获取最大的价值。一般地说，他其实不妄图增进增添公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的只是是他个人的安乐，只是是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手指引他去促使一种目标，而这类目标绝不是他所追求的东西。因为他追赶他自己的利益，他常常

23、促使了社会利益，其成效要比其余真实促使社会利益时所获取的成效为大。第三章1、已知一件衬衫的价钱为80元，一份肯德鸡快餐的价钱为20元，在某花费者对于这两种商品的功效最大化的平衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边沿代替率MRS是多少解：依据两商品的边沿代替率MRS的定义公式,能够将一份肯德鸡快餐对衬衫的边沿代替率写成:MRSXYYX此中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRS表示在保持功效水平不变的前提下,花费者增添一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫花费数目。在该花费者实现对于这两件商品的功效最大化时，在平衡点上有MRSxy=Px/Py即有MRSxy=20/80=它表示：在功效最大化的平衡点

24、上，花费者对于一份肯德鸡快餐对衬衫的边沿代替率MRS为。219OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数目，假定某花费者的平衡如图-所示。此中，横轴线段AB为花费者的估算线，曲线U为花费者的无差别曲线，E点为功效最大化的平衡点。已知商品1的价钱P1=2元。（1）求花费者的收入；X2()求上品的价钱P2；ABU202(3)写出估算线的方程；E10()求估算线的斜率；4O1020X1(5)求E点的MRS12的值。30解：（1）图中的横截距表示花费者的收入所有购置商品1的数目为30单位，且已知P1=2元，所以，花费者的收入M=2元30=60。（2）图中的纵截距表示花费者的收入所有购置商品2的数目

25、为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价钱P2斜率=P1/P2=2/3，得P2=M20=3元（3）因为估算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将估算线方程详细写为2X1+3X2=60。（4）将（3）中的估算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚，估算线的斜率为2/3。（5）在花费者功效最大化的平衡点E上，有MRSMRSPP12=12=1/2，即无差别曲线的斜率的绝对值即MRS等于估算线的斜率绝对值P1/P2。所以，在MRS12=P1/P2=2/3。3请画出以下各位花费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差别曲线，同时请对（2）和（3）分别写出花

26、费者B和花费者C的功效函数。1）花费者A喜爱喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他老是喜爱有更多杯的咖啡，而从不在乎有多少杯的热茶。2）花费者B喜爱一杯咖啡和一杯热茶一同喝，他素来不喜爱独自只喝咖啡，或许只不喝热茶。3）花费者C以为，在任何状况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差别的。4）花费者D喜爱喝热茶，但憎恶喝咖啡。解答：（1）依据题意，抵花费者A而言，热茶是中性商品，所以，热茶的花费数目不会影响花费者A的效用水平。花费者A的无差别曲线见图2B而言，咖啡和热茶是完好互补品，其功效函数是UminX1、X2。花费者（）依据题意，抵花费者=B的无差别曲线见图（3）依据题意，抵花费者C而言，咖啡和热茶是完好代替品

27、，其功效函数是U=2X1+XC的2。花费者无差别曲线见图4D而言，咖啡是憎恶品。花费者D的无差别曲线见图（）依据题意，抵花费者4已知某花费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价钱分别为P1=20元和P2=30元，该花费者的功效函数为U3X1X22，该花费者每年购置这两种商品的数目应各是多少从中获得的总功效是多少解：依据花费者的功效最大化的平衡条件：MU1/MU2=1/2PP此中，由U3X1X22可得：MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：22/12=/()3X6XX20301整理得将（1）式代入估算拘束条件X20X1+302=540，得：=

28、，2=XX所以，该花费者每年购置这两种商品的数目应当为：U=3X1X22=38885、假定某商品市场上只有A、B两个花费者，他们的需求函数各自为QAd204P和QBd305P。（1）列出这两个花费者的需求表和市场需求表；依据（1），画出这两个花费者的需求曲线和市场需求曲线。解：（1）A花费者的需求表为：P012345QAd201612840B花费者的需求表为：P0123456d302520151050QB市场的需求表为：P0123456Qd504132231450（2）A花费者的需求曲线为：P520B花费者的需求曲线为：P630Q市场的需求曲线为P650Q35P1，P2，花费者的收入为M。分别

29、求6、假定某花费者的功效函数为Ux18x28，两商品的价钱分别为出该花费者对于商品1和商品2的需求函数。解答：依据花费者功效最大化的平衡条件：MU1/MUPP2=1/235此中，由以知的功效函数Ux18x28可得：dTU3x155MU18x28dx1833MU2dTU5x18x28dx28于是，有：3x1558x28p1833p258x8x1283x2p1整理得5x1p2x25p1x13p21即有（）一（1）式代入拘束条件P1X1+P2X2=M，有：5P1x1P1x1P23P2M3Mx1解得8P15Mx2代入（1）式得8P2所以，该花费者对于两商品的需求函数为3Mx18P15Mx28P27、令

30、某花费者的收入为M，两商品的价钱为P1，P2。假定该花费者的无差别曲线是线性的，切斜率为-a。求：该花费者的最优商品组合。解：因为无差别曲线是一条直线，所以该花费者的最优花费选择有三种状况，此中的第一、第二种状况属于边角解。第一种状况：当MRS12P1/P2时，即aP1/P2时，如图，功效最大的平衡点E的地点发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即X1=M/P1，X2=0。也就是说，花费者将所有的收入都购置商品1，并由此达到最大的功效水平，该功效水平在图中以实线表示的无差别曲线标出。明显，该功效水平高于在既定的估算线上其余任何一个商品组合所能达到的功效水平，比如那些用虚线表示的无差别曲线

31、的功效水平。第二种状况：当MRS12P1/P2时，aAPL时，APL曲线是上涨的。当MPLAPL时，APL曲线是降落的。当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。3.解答：（1）由生产数Q=且K=10，可得短期生产函数为：Q=于是，依据总产量、均匀产量和边沿产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TPL=劳动的均匀产量函数APL=L劳动的边沿产量函数MPL=20-L（2）对于总产量的最大值：20-L=0解得L=20所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。对于均匀产量的最大值：+50L-2=0L=10（负值舍去）所以，劳动投入量为10时，均匀产量达到极大值。对于边沿产量的最大值：由劳动的边沿

32、产量函数MPL=20-L可知，边沿产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量老是非负的，所以，L=0时，劳动的边沿产量达到极大值。3APLMPL210时，劳动的平（）当劳动的均匀产量达到最大值时，必定有=。由（）可知，当劳动为均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=10MPL=20-10=10很明显APL=MPL=104.解答：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比率的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因为PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280

33、即最小成本。5、1）思路：先求出劳动的边沿产量与因素的边沿产量依据最优因素组合的平衡条件，整理即可得。K=(2PL/PK)LK=(PL/PK)1/2*LK=(PL/2PK)LK=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出-1/3K=400*4-1/3（）=*(b)L=2000K=2000(c)L=10*21/3K=5*21/3(d)L=1000/3K=10006.(1).Q=AL1/3K1/3F(l，k)=A（l）1/3（K）1/3=AL1/3K1/3=f(L,K)所以，今生产函数属于规模酬劳不变的生产函数。2k表示；而劳动（）假定在短期生产中，资本投

34、入量不变，以投入量可变，以L表示。对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3ALK，且dMPL/dL=-2/9AL0-2/31/3-5/3k-2/3这表示：在短期资本投入量不变的前提下，跟着一种可变因素劳动投入量的增添，劳动的边沿产量是递减的。相近似的，在短期劳动投入量不变的前提下，跟着一种可变因素资本投入量的增添，资本的边沿产量是递减的。7、（1）当0=0时，该生产函数表现为规模保持不变的特点（2）基本思路：在规模保持不变，即0=0，生产函数能够把0省去。求出相应的边沿产量再对相应的边沿产量求导，一阶导数为负。即可证明边沿产量都是递减的。8(1).由题意可知，C=2L+K,Q=L

35、2/3K1/3为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当C=3000时，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/L=2L=K=800C=24009利用图说明厂商在既定成本条件下是怎样实现最大产量的最优因素组合的。解答：以以下图为例，重点以下：剖析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3固然高QABQ于等产量线2。但唯一的等成本线与等产量线3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q再看Q3所代表的产量是公司在既定成本下没法实现的产量。1固然它与唯一的等成本线订交与ab两点，但等产量曲线Q、1所代表的产量是比较低的。所以只要由a点出

36、发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改变因素组合，就能够增添产量。所以只有在唯一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的因素组合。KAK1EQ3QOL1Q1LB图48既定成本下产量最大的因素组合10、利用图说明厂商在既定产量条件下是怎样实现最小成本的最优因素组合的。解答：以下图，重点以下：1）因为此题的拘束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；别的，有三条等成本线以供剖析，并从中找出相应的最小成本。2）在拘束条件即等产量曲线给定的条件下，A”B”固然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它没法实现等产量曲线Q所代表的产量，

37、等成本曲线AB固然与既定的产量曲线Qab两点，但它代表的成订交与、本过高，经过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点挪动，都可以获取相同的产量而使成本降落。所以只有在切点E，才是在既定产量条件下实现最小成本的因素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的平衡条件是MRL/w=MPK/r。KKAAaAK1EbOL1BBBL图49既定产量下成本最小因素组合第五章下边表是一张对于短期生产函数Qf(L,K)的产量表:在表1中填空依据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.1),并假定劳动的价钱2002依据(=,达成下边的相应的短期成本表.依据表2,

38、在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.依据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.解:(1)短期生产的产量表(表1)L1234567TPL103070100120130135101570/3252465/3135/7APL1020403020105MPL(2)QQTPLAPL0L0L3短期生产的成本表(表2)()LQTVC=LAVC=/APLMC=/MPL110200202023040040/31037060060754100800/2038/5120100025/31061301200120/1320713514002802740/(4)Q

39、QMCTVCAVC0L0L(5)边沿产量和边沿成本的关系,边沿MC和边沿产量MPL二者的改动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变为本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时,总成本TC曲线和总可变为本TVC也各存在一个拐点.均匀可变为本和均匀产量二者的改动方向是相反的.MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.2.以下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在QQ1和2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.12SACSMC1SAC解:在产量和上,代表最优生产规模的曲线和曲线是和2以及1SM

40、C21SACLACABSMC1SMC2和.和2分别相切于的和和则分别相交于LMC的A1和B1.MCLMCSMCSAC1SMC1SAC2LACAB1A1OQ1QQ2长久边沿成本曲线与短期成本曲线3.假定某公司的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:指出该短期成本函数中的可变为本部分和不变为本部分;写出以下相应的函数:TVC(Q)AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)和MC(Q).解(1)可变为本部分:Q3-5Q2+15Q不行变为本部分:66(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q

41、2-10Q+154已知某公司的短期总成本函数是STCQQ()=+10+5,求最小的均匀可变为本值.解:TVC(Q)=+10QAVC(Q)=令AVC得Q=10又因为AVC0.080所以当Q=10AVCMIN6时,5.假定某厂商的边沿成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1)固定成本的值.(2)总成本函数,总可变为本函数,以及均匀成本函数,均匀可变为本函数.解:MC=3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当Q=10时,TC=1000=500固定成本值:500TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15

42、Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+100CQ2Q2QQQ表示第一个工厂生产的.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为=1+2-1,此中1622产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合.解:结构F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(1+2-40)QQFQ204Q1Q1Q115FQ10Q2252Q2Q235FQ2400Q1令使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=257已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各因素价钱分别为导:该厂商短期生产的总成本函数和均匀成本函数解

43、:因为K16,所以Q4A1/4L1/4(1)MPAQA3/4L1/4AMPLQA1/4L3/4LMPAQA3/4L1/4PA1AMPLQA1/4L3/4PL11L所以LA(2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16Q2/16+Q2/16+32Q2/8+32PA1PL216.推=,=;假定厂商处于短期生产,且k;总可变为本函数和均匀可变函数;边沿成本函数.()=/+/()=2/8ACQQ832QTVCQQAVC(Q)=Q/8MC=Q/48已知某厂商的生产函数为QKK50时资本的总价钱为500PL5=32/3;当资本投入量=;劳动的价钱=,求:

44、劳动的投入函数L=L(Q).总成本函数,均匀成本函数和边沿成本函数.当产品的价钱P=100时,厂商获取最大收益的产量和收益各是多少解:(1)当K=50时，PKK=PK50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3MPL1L2/3K2/356PLMPK21/3K1/3PK106L整理得/=/,即=.KL11KL将其代入Q=3K2/3,可得:L(Q)=2Q2）STC=L（Q）+r50=52Q+500=10Q+500SAC=10+500/QSMC=103）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=3K2/3,有Q=25.又=TR-

45、STC=100Q-10Q-500=1750所以收益最大化时的产量Q=25,收益=17509SMCQ3Q8Q100Q10时的总成本.假定某厂商短期生产的边沿成本函数为()=2-+,且已知当产量=STCSTCSACAVC=2400，求相应的函数、函数和函数。解答：由总成本和边沿成本之间的关系。有STC(Q)=Q3-4Q2+100Q+CQ3-4Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800进一步可得以下函数STC(Q)=Q3-4Q2+100Q+800SAC(Q)=STC(Q)/Q=Q2-4Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q=Q2-4Q+100

46、10.试用图说明短期成本曲线互相之间的关系.解:如图,TC曲线是一条由水平的TFC曲线E与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在TCB每一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的GC垂直距离都等于固定的不变为本TFC.TCOTCTVCTCCTFC曲线和TVC曲线在同一个产量水平上各自Q存在一个拐点B和C.C总成本、总固定成本和总改动成本曲线MCTC曲线和TVC曲线的斜率AC在拐点从前,D是递减的;在拐点此后TC曲线和FAVCTVC曲线的斜率是递加的.AAFCOQ短期均匀成本曲线和边沿成本曲线AFC曲线随产量的增添呈向来降落趋向.AVC曲线,AC曲线和MC曲线均呈U形特点.MC先于AC和AVC曲线转为递加,MC曲线和AVC曲线订交于AVC曲线的最低点F,MC曲线与AC曲线订交于AC曲线的最低点曲线高于AVC曲线,它们之间的距离相当于AFC.且跟着产量的增添而渐渐靠近.但永久不