广东省广州市2016届高三数学毕业班综合测试试题(二)文

1、2016年XX市一般高中毕业班综合测试（二）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必然自己的XX和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应地点填涂。2.回答第卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。(1)已知集合M0,1,2,Nx1x1,xZ,则(

2、A)MN(B)NM(C)MN0,1(D)MNN(2)已知1iiabi(a,bR)，其中i为虚数单位，则ab的值为(A)10(C)1(D)2(B)(3)已知等比数列an的公比为1,则a1a3a5的值是2a2a4a6(A)2(B)1(C)1(D)222从数字1，2，3，4，5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于30的概率是开始(A)(C)1535(B)(D)2x1,y0,n154nn25(5)履行如图的程序框图，若程序运行中输出的x3x一组数是x,12，则x的值为yy3(A)27(B)81输出x,y(C)243(D)729n否2016?xy0,是结束(6)xy2,的解集记为D

3、,若a,b不等式组D,则z2a3b的最大值是x2y2(A)1(B)4(C)1(D)4(7)已知函数fxsin2x，则以下结论中正确的选项是4函数fx的最小正周期为2(B)函数fx的图象对于点,0对称4(C)由函数fx的图象向右平移个单位长度能够获得函数ysin2x的图象8(D)函数fx在区间,5上单一递加88(8)已知F1,F2分别是椭圆C:x2y21ab0的左,右焦点,点A1,3在椭a2b22圆C上,AF1AF24,则椭圆C的离心率是(A)1(B)5(C)2324(D)23(9)已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1AC2，BAC120,则球O的表面积

4、为R，AB216166464(A)(B)(C)93(D)39x(10)已知命题p：xN*,1123x，命题q：xR,2x21x22，则以下命题中为真命题的是(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(A)86(B)46(C)412(D)812(12)设函数fx的定义域为R,fxfx,fxf2x,当x0,1时,fxx3,则函数gxcosxfx在区间1,3上的所有零点的和为22(A)4(B)3(C)2(D)1第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必定做答。第22题第24题为选考题，考

5、生依照要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每题5分。(13)曲线fx2x23x在点1,f1处的切线方程为.(14)已知平面向量a与b的夹角为，a1,3，a2b23，则b.3(15)设数列an的前n项和为Sn,若a212,Snkn21(nN*),则数列1的Sn前n项和为.(16)已知点O为坐标原点，点M在双曲线C:x2y2（为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则ON2MN的最小值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，2bsinB2acsinA2casinC.()求B的大小；()若b

6、3,A,求ABC的面积.4（本小题满分12分）某种商品价钱与该商品日需求量之间的几组比较数据以下表：价钱x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865()求y对于x的线性回归方程；()利用()中的回归方程，当价钱x40元/kg时，日需求量y的展望值为多少？nxixyiy参照公式：线性回归方程ybxa，其中bi1，aybx.n2xixi1（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，CMD90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD，点O为CD的中点，连结OM.A()求证：OM平面ABD；()若ABBC2，求三棱锥ABDM的体积.M

7、BDOC(20)（本小题满分12分）已知动圆P的圆心为点P,圆P过点F1,0且与直线l:x1相切.()求点P的轨迹C的方程；21订交于M,N两点，求MN的取值X围.()若圆P与圆F:x1y2（本小题满分12分）已知函数fx1ax(xR).ex()当a2时,求函数fx的单一区间；()若a0且x0时,fxlnx,求a的取值X围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，若是多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB是圆O的直径，长线与BC的延伸线交于点E,过C作CFAE，垂足为点F()证明:CF是

8、圆O的切线;F()若BC4，AE9，求CF的长.DBCCD，AD的延.ECABO（23）（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x3cos,(为参数).以点O为极ysin点，x轴正半轴为极轴成立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()2.4()将曲线C和直线l化为直角坐标方程；()设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值.（24）（本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知函数f(x)log2x1x2a.()当a7时，求函数fx的定义域；()若对于x的不等式fx3的解集是R，XX数a的最大值2016年XX市一般高中毕业班综合测试（二）

9、文科数学试题答案与评分参照评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参照,若是考生的解法与本解答不同样,可依照试题的主要察看内容比较评分参照拟订相应的评分细则。对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,若是后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不高出该部分正确解答应得分数的一半;若是后续部分的解答有较严重的错误,就不给分。3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。.1C2B3A4C5B6A7C8D9D10A11A12B.(13)xy20(14)2(15)n(16)22n1.17():2bsinB2acsinA2casinC,2b22aca2

10、cac1a2c2b2ac0.2cosBa2c2b2ac142ac2ac.20BB2.532()A,C.643344sinCsinsincoscossin628344.3434cb9sinCsinBb3B23cbsinC62.10sinB2ABCS1bcsinA1362sin33.1222244(18)():1101520253020,1x5111108658,2y552220252102xix105250,3i15xixyiy10352005210380.i145i1xixyiy80b0.32.652250 xixi1aybx80.322014.4.8y0.32x14.4.9():()x40,

11、y0.324014.41.6.11x40/kgy1.6kg.12(19)()CMDCMD90OCDOMCD.1CMDBCDCMDBCDCDOMCMDOMBCD.2AABBCD,OMAB.3ABABD,OMABD,BOMABD.4()1()OMABD,CMABDOABD.OOHBDHABBCD,OHBCD,OHAB.ABABD,BDABD,ABBDBOHABD.ABBC2BCDMHDOBD2OD1OHODsin603.92VABDMVMABD1011ABBDOH113211233322.23ABDM3.1232:()OMABD,MABDOABD.5ABBC2BCDBD2OD1.6OB,OBCD,

12、OBBDsin603.7VABDMVMABDVOABDVABDO1011ODOBAB1132111323.323ABDM3.12320()1:,PF1,0Pl,1PFl:x1.2Cy24x.32:Px,y,PFx11x12x1.2y2y24x.Cy24x.3()()1Px0,y0Prx01.4Px2yy02x012x0.5F:x2y21,1MN21x0 x2yyy22x10.6000Px0,y0C:y24x,y024x0,x00.FMNd21x0y022x011.24y241x0241x4y020072y21,F:x11MN21d22112.841x04y02211212.92141x016x

13、04x01x00,x21.10041121.10 x0431121.1144x013MN2.MNX3,2.122Px0,y0FMNd,PMNPFd.4F:x211,PPF,1y2MN21d22PF2PF25d.1d2PF2PFd21.6,d2PFMN21d22112.74PFPx0,y0C:y24x,y024x0,x00.PF2x012y028x022x014x0 x0121.9011102.4PF431121.1144PF3MN2.MNX3,2.1221():a2,fx12x,ex1fx2.1xe11fx20,xlnln2.2ex2xln2,fx0;xln2,fx0.3fx,ln2,ln2,

14、.4()1:x1,fxlnx1axlnx,lnx1ax0.(*)exexgxlnx1axa0,g11a0,5exxexxgx1,.gxg11a.6e(*),1a0,a17e.ea1x0,1,fxlnx.,ex0,1,fxlnx1axlnx,lnx1ax0.exexlnx1axlnx118exexx.()ehxlnx11x,hx111,exexexex111x11x2ex.xex,x2exx2exex0,1,x21,ex1,xx2ex0.9x2exx0,1.x1111120,hx0.10eeehx0,1.hxh1110.11ee()lnx1axlnx11x0.exexe,aX1,.12e2:fx

15、lnx1axlnx,ax1lnx.(*)exex1lnx,x1,1exgxlnx5ex1lnx,0 x1.exx1,gx1lnx,gx110.exexxgx1,.gx16g1.e0 x,111exx1gxexlnx,gxexxxex0.gx0,1.gx17g1.e,a1:,(*)e1x1,axx,(*).8ge1x,hx11x,0 x1,axlnx111eexehx,xexex111x11x2exxex,exx2ex.ex2x0,1,x21,ex1,xx2ex0.9x2exx0,1.x1111120,hx0.eeehx0,1.hxh1110.10eelnx110.11exxelnx11xax,(*).exe,aX1,.12e22():OCACBCCDCABCAD.E1ABOFOCOA.DCCABACO.2CADACO.ABAEOC.3OCFAECFOC.4CFO.5():ABOACB90,ACBE.CABCADCBE.BCCECD4.6:ECEBEDEA,AE9.7ED328.9CDECDCECFDEFDE.DF169.942162RtCFDCFCD2DF2465.1099CF465.923()x3cos,x2y21ysin,3Cx2y21.23sin()2sincoscossin2344