厦门大学网络教育第一学期考试真题线性代数

1、6.当a=（），行列式【-1a2】=0B17.若是行列式【a11a12a13】=d【3a313a323a33】=()B6d8.当a=()，行列式【a11】=0A19.行列式【12564278。】的（）A1210.行列式【a00b】中g元素的代数余子式（）Bbde-bcf11.f(x)=【112。】f(x)=0的根（）C1，-1，2，-212.行列式【0a100。】=()D(-1)n+1a1a2an-1an113.行列式【a0b0】=()D(ad-bc)(xv-yu)14.不能够取（），方程X1+X2+X3=0只有0解B215.若三行列式D的第三行的元素依次1，2，3它的余子式分2，3，4，D=

2、()B816.行列式【a11a12a13】=1,【2a113a11-4a12a13】=()D-8性方程x1+x2=1解的情况是（）无解若性方程AX=B的增广矩A初等行化A-【1234】,当不等于（），此性方程有唯一解B0，13.已知n元性方程AX=B,其增广矩A，当（），性方程有解。Cr(A)=r(A)4.Am*n矩，次性方程AX=0有零解的充分条件是（）A的列向量性没关5.非次性方程AX=B中，A和增广矩A的秩都是4，A是4*6矩，以下表达正确的是（）方程有无多解性方程AX=B有唯一解，相的次方程AX=0（）只有零解7.性方程AX=0只有零解，AX=B(B不等于0)可能无解有向量a1,a2,

3、a3和向量BA1=(1,1,1)a2=(1,1,0)a3=(1,0,0)B=(0,3,1)向量B由向量a1,a2,a3的性表示是（）AB=a1+2a2-3a3向量a1=（）（）（）是（）性相关以下向量性相关的是（）（），（），（）向量ar性没关的充要条件是（）向量的秩等于它所含向量的个数向量Bt可由as性表示出，且Bt性没关，s与t的关系（）Dst13.n个向量an性没关，去掉一个向量an，剩下的n-1个向量（）性没关向量as(s2)性没关，且可由向量Bs性表示，以下中不能够成立的是（）存在一个aj，向量aj，b2bs性没关矩【10100】的秩（）A5向量as（s2）性没关的充分必要条件是（）

4、as每一个向量均不能由其余向量性表示若性方程的增广矩A=【1.2】=（），性方程有无多解。D1/2是四元非次性方程AX=B的三个解向量，且r(A)=3,a1=表示任意常数，性方程AX=B的通解X=()19.C是次性方程AX=0的基解系，以下向量不能够构成AX=0基解系的是（）Ca1-a2,a2-a3,a3-a1AX=0是n元性方程，已知A的秩rn，以下正确的选项是（）方程有n-r个性没关的解方程x1-3x2+2x3=0的一基解系是由（）几个向量成B2m*n矩A的秩等于n，必有（）Dmn23.C一秩nn的n元向量，再加入一个n元向量后向量的秩（）24.性方程AX=B中，若r(A,b)=4,r(A

5、)=3,性方程（）无解次性方程X1+X3=0的基解系含（）个性没关的解向量。B2向量as(s2)性相关的充要条件是（）as中最少有一个向量可由其余向量性表示27.是非次性方程AX=B的解，B是的次方程AX=0的解，AX=B必有一个解是（）DB+1/2A1+1/2A2次性方程X1+X2+X3=0的基解系所含解向量的个数（）B2A3*2矩，B2*3矩，以下运算中（）能够行AAB已知B1B2A1A2A3四列向量，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4,【B】=【a1,a2,a3,B2】=-1,行列式【A+B】=（）D-40An非奇异矩（n2），AA的陪同矩，（）A（A-1）+=【A】-1A

6、A,B都是n矩，且AB=0，以下必然成立的是（）A【A】=0或【B】=0A,B均n可逆矩，以下各式中不正确的选项是（）B(A+B)-1=A-1+B-1n矩A,B,C足关系式ABC=E,其中E是n位矩，必有（）DBCA=E7.A是n方（n3），A是A的陪同矩，又k常数，且k0，+-1，必有（Ka）+=()Bkn-1A+A是n可逆矩，A是A的陪同矩，有（）A【A+】=【A】n-1A=【a11a12a13】,B=【a21a22a23】p1=【010】p2=【100】必有（）CP1P2A=BA1B均n方，必有（）D【AB】=【BA】11.n向量a=(1/2,02)，矩A=E-ATA,B=E+2ATA,

7、其中En位矩，AB=（）CE12.A是n可逆矩（n2），A*是A的陪同矩，（）C（A+）+=【A】n-2A13.设A,B,A+B,A-1,+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）-1等于（）CA(A+B)-1B设A,B为同阶可逆矩阵，则以低等式成立的是（）B(ABT)-1=(BT)-1A-1设A为4阶矩阵且【A】=-2，则【A】=（）C-2516.设A=（1，2），B=（-1，3），E是单位矩阵，则ATB-E=()D【-23】以下命题正确的选项是（）可逆阵的陪同阵仍可逆设A和B都是n阶可逆阵，若C=（0B），则C-1=（）C(0A-1)设矩阵A=【210】，矩阵B满足ABA+=2BA+E

8、,其中E为三阶单位矩阵，A为A的陪同矩阵，则【B】=（）B1/91.当k=（）时，向量（）与（）的内积为2C1/3以下矩阵中，（）是正交矩阵C【3/5-4/5】设a=(0,y,-1/2)t,B=(x,0,0)t它们规范正交，即单位正交，则（）BX+-1Y=+-1/2若A是实正交方阵，则下述各式中（）是不正确的C【A】=1以下向量中，（）不是单位向量C2)TR3中的向量a=在基！1=（）t,!2=!3=下的坐标为B假设A,B都是n阶实正交方阵，则（）不是正交矩阵。DA+B8.设a1=【200】，a2=【001】a3=【011】与！【100】！2【010】！3【001】是R3的两基，（）B由基！1

9、！2！3到基a1a2a3的渡矩【200】若（），A相似于BDn矩A与B有相同的特色，且n个特色各不相同n方与角矩相似的充要条件是（）C矩A有n个性没关的特色向量A与B是两个相似的n矩，（）存在非奇异矩P，使P-1AP=BA=【124。】且A的特色1，2，3，X=（）B4矩A的不相同特色的特色向量必（）性没关已知A=【31】以下向量是A的特色向量的是（）B【-11】三矩A的特色1，0，-1，f(A)=A2-2A-E的特色（）AA和B都是n矩且相似，（）AB有相同的特色当n矩A足（），它必相似于矩A有n个不相同的特色A是n称矩，（）存在正交矩P，使得PTAP角11.矩B=P-1AP,A的特色0的特

10、色向量是a,矩B的关于特色0的特色向量是（）CP-1AA是n矩，适合A2=A,A的特色（）A0或1与矩A=【13.。】相似的矩是（）【10.。】14.A是n矩，C是正交矩，且B=CTAC,以下不成立的是（）DA和B有相同的特色向量15.n方A与角矩相似的充要条件是（）矩A有n个性没关的特色向量已知A2=E，A的特色是（）C=-1或=1称矩A=【31。】的特色是（）【400】矩A=【31】的特色是（）C1=-22=419.=2是非奇矩A的一个特色，矩（1/3A2）-1有一个特色等于（）B3/420.n矩A拥有n个不相同的特色是A与角矩相似的（）充分而非必要条件矩A=【100】与矩（）相似CA=【100】A是n称矩，B是n反称矩，以下矩中，不能够通正交化成角的是（）DABA二次型f（）=X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X3的矩（）A【10-3】矩A=（au）3*3,二次型f的矩（）CATA3.二次型XTAX秩性X=CY化量