高一数学两角和与差的余弦公式说课课件人教版

1、天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水。欢迎光临,欢迎指导！成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。永春一中 两角和与差的正弦、余弦、正切（第一课时）说课 一、教材分析 二、目标分析 三、教法分析 四、学法分析 五、过程分析 六、评价分析两角和与差的余弦说课1.教材的地位和作用：本节课教学内容是人教版高中数学第一册（下）第四章4.6节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是上节诱导公式的推广,它全面的、一般地涵盖了上节内容和题型。同时,它又是本节及其后面各节公式的“源头”。因此,两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。2.教学重点：两角和与差的余弦公式的推

2、导与运用。培养学生掌握获取知识,运用知识的一系列的数学方法.3.教学难点：余弦和角公式的推导以及应用公式进行化简、求值和证明,学会恰当赋值、逆用公式等技能。 返回两角和与差的余弦说课 通过代数的方法对三角函数的讨论,使代数和几何初步联系起来,有利于培养学生综合运用数学知识,解决某些实际问题的能力,教学原则明确强调要将数学思想教育内容渗透到数学教学中,使学生在获得知识和能力的同时,在思想教育方面,也应受到良好的熏陶,依据教学原则和教学目的,以及学生的能力水平层次,制定了本课将要完成的教育目标。两角和与差的余弦说课知识目标：1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行 公式的推导；2、能用赋值法推导 公

3、式；3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。能力目标：1、通过公式的推导,提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力；2、通过公式的灵活运用,培养学生的方程思想和变换能力。两角和与差的余弦说课返回.德育目标：1、公式的推导过程,体现了知识间的内在联系；2、培养学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题；3、通过教师启发引导、培养学生勇于探索的精神和解决问题的优化意识。.美育目标： 通过鉴赏 公式,发现两角和差的三角函数与单角 之间的和谐、轮换结构,让学生感受数学公式的匀称美感。并引导学生领会 公式的强大功能。两角和与差的余弦说课教法分析:1、引导学生建立一直角坐标系xOy,同时在这一坐标系

4、内作单位圆O,并作出角 ,使角 的始边为Ox,交 于点 ,终边交 于点 ；角 的始边为O ,终边交 于 ,角 的始边为O ,终边交 于点 ,并引导学生用 的三角函数标出点 的坐标。并充分利用单位圆、平面内两点的距离公式,使学生弄懂由距离等式 化得的三角恒等式,并整理成为余弦的和角公式,从而克服本课的难点。2、强调两角和的三角函数的意义,例如 是两角 的和的余弦它表示角 终边上任意一点的横坐标与原点到这点的距离之比。在一般情况下, ,并变换 的取植,以突出本课的重点。启发引导式返回两角和与差的余弦说课返回学法分析:1、能灵活求写角 的终边与单位圆的交点坐标 ,并结合平面几何知识推证出公式 。2、

5、本节的中心公式是 ,然后对 作不同的特值代换可得其他公式,故灵活适当的赋值法是学好本节内容的基础。3、凑角、逆用公式是本节要实现的技能之一,能否灵活的求解问题,关键是合理的组合角 并选择好合理的公式进行有效地正用或逆用。 在教学过程中,启动学生自主性学习,启发引导学生实践数学思维的过程,自得知识,自觅规律,自悟原理,主动发展思维和能力。（一）提出问题 问题：两角和与差的余弦cos(+)究竟可以表示成什么样子？cos(+)究竟可以表示成什么样子？cos(+)究竟可以表示成什么样子？猜想： 两点间的距离公式（二）预备知识 两角和与差的余弦（1）分别指出点P1、P、P2、P3的坐标？ （2）弦P1P

6、3的长如何表示？ （3）如何构造弦P1P3的等量关系？ 单位圆上点的坐标表示 （二）预备知识 P1PP2P3）+1 xyo两角和与差的余弦动画演示两角和与差的余弦P1P4P3P2xoy-+-11-1（三）公式推导 （三）公式推导 两角和与差的余弦、是任意角、是任意角、是任意角、是任意角用-代替两角和与差的余弦（四）公式应用 1.请用特殊角分别代替公式中、,你会求哪些非特殊角的余弦值呢？ 第1关两角和与差的余弦（四）公式应用 第2关两角和与差的余弦3倘若让你对C()公式中的、自由赋值,你又将发现什么结论呢？如： cos(+)= cos2=cos2-sin2, cos(-)=cos0= cos2+

7、sin2=1.（四）公式应用 第3关两角和与差的余弦4练习：（1）cos80cos20+sin80sin20 （2）cos215-sin215 （3）cos80cos35+cos10cos55 （四）公式应用 智力抢答(4) （2004全国高考题）设 ,若 , 则两角和与差的余弦（五）总结 平面内两点间的距离公式C (+)C (-)以-代求cos15等赋值诱导公式及其它、任意角1、牢记公式“C（）=C*C干S*S”的结构,学会逆用公式。不符合公式结构的,常通过诱导公式变形使之符合。2、强调公式中、的任意性,是本节内容的主线,它赋予了C(+)公式的强大生命力。要深刻领会公式承上启下的核心作用。3、恰当赋值是学好本节基础；逆用公式是本节基本技能。作业：P40-41 1,2（2）（4）,3（3）（4）（6）（8）练习反馈问题1：问题2：问题3：1、平面内两点间的距离公式2、两角和差余弦公式及推导3、总结