苏科版八年级数学上册第6章一次函数解决问题专项练习

1、一次函数解决问题专项练习1甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的行程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系以下列图，请你依照图象，回答以下问题：（1）（填“甲”或“乙”）先到达终点；甲的速度是米/分钟；（2）求：甲与乙相遇时，他们离A地多少米？2为创建书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮马上骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度连续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的行程y（m）与出发的时间xmin）的函数图象

2、，依照图象解答以下问题：1）小亮在家停留了多长时间？2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的行程y（m）与出发时间x（min）之间的函数剖析式3已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后马上返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若它们出发第5小时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们行家驶的过程中相遇的时间4有

3、A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象（1）A、B两港口距离是千米2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么地址？5为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物质到某贫困村，货车

4、自清早8时出发，行驶一段行程后发现未带货物清单，便马上以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又马上掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的行程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象以下列图（1）两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？6一农民带上若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中拥有的钱数（含备用零钱）y的关系，以下列图，结合图象回答以下问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）试

5、求降价前y与x之间的关系式；（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克元将节余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是86元，试问他一共带了多少千克土豆？7某班级45名同学自觉筹集到1700元资本，用于初中毕业时各项活动的经费，计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精良的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元，每实情册20元设购买的文化衫件数为x（x为非负整数）（）依照题意，填写下表：购买的文化衫件数（件）5102030买文化衫所学花销（元）140560买相册所需花销（元）800500（）设购买文化衫和相册所需花销共W元，求W与购买的文化衫件数x的函数关

6、系式；（）经过商议，决定拿出很多于540元旦不高出570元的资本用于请专业人士牌照，其余则用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资本更充分，应选择哪一种方案，并说明原由8为落实“精准扶贫”，某村在政府的帮助下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可盈利万元，种植B种蔬菜每亩可盈利万元，村里把100万元扶贫款所实用来种植这两种蔬菜，总盈利w万元设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关

7、系式；（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能够少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总盈利最大的种植方案，并求出最大总盈利参照答案1解：（1）由函数图象可知甲跑完好程需要20分钟，乙跑完好程需要16分钟，所以乙先到达终点；甲的速度=5000=250米/分钟。20故答案为：乙；250。（2）设甲跑的行程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为ykx，依照图象，可得y5000 x250 x。20设甲乙相遇后（即10 x16），乙跑的行程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：ykxb。10kb2000k500依照图象，可得b5000，解得300016kb所以，y500 x300

8、0y500 x3000，解得x12由250 xy3000y答：甲与乙相遇时，他们离A地3000米。2解：（1）步行的速度为3006=50m/min，骑单车的速度为502=100m/min40300010min100点C（10，0）点B（9，0）小亮在家停留了1min.（2）设剖析式为ykxb，将C（10，0）和D（40，300）代入得010kb30040kbk10解得1000y100 x1000(10 x40)3解：（1）由图象可知，甲车由A到B的速度为3003=100千米/时，由B到A的速度为30080千米/时2743则当0 x3时，y甲100 x当3x27时，y甲30080(x3)80 x

9、5404100 x(0 x3)y甲80 x540(3x27)4（2）当x5时，y甲805540140则第5小时，甲距离A140千米，则乙距离B140千米，则乙的速度为1405=28千米/时则y乙30028x(0 x75)7（3）当0 x3时，100 x30028x解得：x7532当3x2728x80 x540时，3004解得：x601375或60小时甲、乙两车相遇得时间为32134解：（1）甲的顺流速度为28+4=32，则A、B两港口距离为323=96千米故答案为：96（2）依照题意画图得3）由（2）各点坐标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0）设直线AB剖析式为S1

10、ktb把A（7，96），B（10，0）代入得967tb010tb解得32b320直线AB的剖析式为：S132t320同理求得直线CD的剖析式为：S216t64S32t320联立剖析式得：S16t64S64解得：t8两船在距离B港口64千米处相遇5解：（1）当t5时，y172km所以两地相距172km8050(2.82)804040km所以货车司机拿到清单时，距出发地120千米故答案为：172；120（2）(17240)(52.8)60千米/小时60160因其中午12点时，货车离贫困村还有60千米6解：（1）依照图象与y轴交点可知：农民自带的零钱是10元；（2）设降价销售前，农民手中的钱数与售出

11、的土豆千克数的关系为ykx10，把点（30，70）代入得：30k1070，解得：k2y2x10（3）降价前的单价(7010)302元/千克；（4）(8670)1.610，103040他一共带了40千克土豆7解：（I）依照题意买10件文化衫花销为1028280元，则购买相册花销为20(4510)700元买30件文化衫花销为3028840元，则购买相册花销为20(4530)300元故答案为：280，700，840，300（）由题意W28x20(45x)8x900（）由题意得8x90017005708x9001700540解得283x32142x为整数x29，30，31，3245x16，15，14，13购买方案有4种：方案一：文化衫29件，相册16本；方案二：文化衫30件，相册15本；方案三：文化衫31件，相册14本；方案四：文化衫32件，相册13本；k80W随x的增大而增大当x29时，W最小1132故应选择方案一。8解：（1）设种植A，B两种蔬菜，每亩各需分别投入x，y万元