说课：三角函数模型的简单应用公开课获奖课件

1、人教A版 数学必修4 第一章第六节三角函数模型的简单应用(说课稿)前言 “数学教育不仅要重视基础知识和基本技能的落实,而且要重视学生能力的培养,特别是学生的创新精神和实践能力的培养。”教学过程分析教学评价分析教材分析教学目标分析教法与学法分析教材分析 （二）、地位和作用（三）、学情分析 （一）、设计思想（四）、教学重点与难点分析（一）、设计思想 引导学生观察日常生活， 通过对具有周期性变化这一类实际问题进行建模练习，让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决实际问题的“苦”，从而拓广视野，增长知识，积累经验；在建模过程中，让学生自觉地运用问题所给的条件进行自主探究，寻求解决问题的最佳方法和途径，

2、从而培养学生的创新精神和实践能力（二）、教材的地位和作用本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力。（三）、学情分析学生学习了三角函数的图像及其性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维活跃,学习积极性高，已经形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。（四）、教学重点与难点教学难点从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题教学重点用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题教学目标分析学生能够从实际问题中发现周

3、期性变化的规律，把发现的规律抽象为恰当的三角模型，并解决相关的实际问题让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力。让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用.知识目标情感目标能力目标教法及学法分析学习方法小组自主探究、合作交流式教学方法启发式、讲练相结合式教学手段使用多媒体辅助教学教学过程分析情景引入，点明主旨合作探究，实践新知类比转化，加深理解自主探究，学以致用归纳小结，形成体系布置作业，巩固知识教学内容教学活动设计意图教师活动 学生活动 情景引入：展示一幅清远地区居民小区的楼房图问题：假如你想在该小区购买一套房子，

4、你选购房子应该考虑哪些因素?学生分小组探讨影响购房的因素，然后小组派代表说明选择的理由 为学生提供开放性思考活动，让学生了解生活常识，增加学生的学习兴趣；同时由此点明本节课的学习主旨。 教学设计：教学内容教师活动学生活动设计意图合作探究：例3、设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系 ，当地夏半年 取正值，冬半年 取负值，如果在清远地区（纬度数为北纬 ）的一幢高为h0的楼房北面盖一新房，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？ 问题1：太阳光线正午能不能直射清远地区？若不能，太阳光线从清远哪个方位的上空照射过

5、来？问题：该实际问题中，两楼之间的距离只应满足什么条件？问题：楼房h0与太阳高度角 及楼房影长h三者之间是什么关系？问题4：太阳光线直射地球什么位置时，楼房的影子最长？各小组合作探讨问题1，然后派组员回答。学生讨论之后作出回答。根据老师的分析，学生找出三个量之间的关系。让学生认真观察几何画板演示，然后得出结论。 使学生充分调动相关学科的知识来理解题意，从而为建立数学模型作准备。让学生找出所求问题的等价问题。建立数学模型，利用解三角形来解决实际问题。培养学生的观察分析、归纳能力。 教学内容教师活动学生活动设计意图类比转化练习：如图，某大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5

6、m,风车圆周上一点A从最低点O按逆时针方向开始运动，运动t(s)后与地面的距为h(m).求距离h(m)与运动时间t(s)的关式.教师帮助学生分析题意，启发学生建立数学模型。学生以小组为单位合作探究该实际问题的建模和解题方法。（方法不唯一）培养学生分析问题、解决问题的能力，同时也培养学生的创新精神和实践能力。 O1oA教学内容教学活动设计意图自主探究题：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节每天的时间与水深关系表：(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关

7、系，给出整点时的水深的近似值（精确到0.001）(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？、教师用几何画板演示潮起潮落这一自然现象。、教师与学生共同探讨第（）问的建模和解决问题的思想与方法。、各小组自愿选择第（）或第（）个问题中其中一个实际问题合作探究成。、让学生从感性上理解潮起潮落这一自然现象。、让学生巩固解决具有周期性的实际问

8、题的建模思想和解题方法。 教学内容教师活动学生活动设计意图归纳小结：（）本节课三个实际问题的共同点。（）数学思想、方法：利用待定系数法求函数解析式，利用数形结合的思想方法去解题的意识。（）能力方面：能够从实际问题中发现周期变化的规律，把发现的规律抽象为恰当的三角模型，并解决相关的问题，让学生体验数学在解决实际问题中的价值与作用。同时，也培养学生的创新精神和实践能力。 老师小结能力方面的要求。学生归纳三个实际问题的共同点及本节课的数学思想和方法。培养学生的归纳能力进一步培养学生的创新精神和实践能力.教学内容教师活动学生活动设计意图布置作业:下面是某位同学做单摆实验时测得的数据，x(单位：s)为时

9、间，y(单位：cm)为单摆离开平衡位置的位移。其中T= ，l为摆线的长度，g为当地的重力加速度。（1）试求这些数据近似满足的函数解析式。（2）当摆长为100cm时，测得单摆的周期为1s,则当地的重力加速度为多少？ 进一步让学生巩固三角函数在实际问题中的应用教学评价纵观整个教学过程，我不断地为学生提供开放性思考及合作探究等活动，让学生在整个教学过程中充分发挥他们的主动作用；同时，在教学过程中，我恰当地设置问题，并巧妙地启发学生参与到问题中进行思考和探究，让学生在轻松、愉悦的气氛中发现问题和解决问题，从而培养学生的创新精神和实践能力谢谢大家！小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获

10、取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩67

11、2分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。

12、在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿

13、出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复

14、旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精

15、力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) “我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多