苏科版数学八年级下册专题复习：第九章平行四边形的判定与性质课件(共25张)

1、专题复习 平行四边形的判定与性质苏科版八年级下册 数学1. 熟练掌握平行四边形的性质、判定；学习目标2.会利用平行四边形的性质、判定解决有关的计算、 证明问题；3.在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题 的能力热身训练 ADBC1 在 ABCD中，已知A+C=200，则B=_ ，D=_ 8080热身训练2在 ABCD中，AD=12 cm， AB=AC= AD，则DC=_，OC=_ADBCO6 cm3 cm1266 cmADBCO 3在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O， 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A AD/BC ， AB/DC B AD=BC ， AB=DCC A

2、O=CO ， BO=DOD AB/DC ， AD=BC D【反例】ADBC热身训练平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形知识梳理平行四边形的性质两组对边分别平行从边看对称性：平行四边形是中心对称图形平行四边形两组对边分别相等从角看两组对角相等邻角互补从对角线看：对角线互相平分知识梳理典例分析例1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O， AC8，BD10，则边AB的取值范围是（ ）ADBCO在ABO中，BO AOABBO+AO1AB9BA8AB10B1AB9C4AB5 D2AB18平行四边形对角线互相平分OA= AC=4,OB= BD=5小提示：看到条件中出现平行

3、四边形，要学会自然联想到平行四边形的一些性质【简析】如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为 ADBCOE跟踪训练CABE=AB+AE+BE平行四边形的性质OEBDOE是BD的垂直平分线OB=ODAB+AD=1616ED=AB+AD利用平行四边形的性质可以进行有关角和边的计算平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识梳理判定例2 在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一 个条件，使得四边形ABCD成为平行

4、四边 形，你添加的条件是_ ADBC典例分析开放型题 AB / CD AD / BCABCD AB = CD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形A+B=180 A =C 【简析】例3 已知：如图，在 ABCD中，BE平分ABC， DF平分ADC 求证：BEDF典例分析ADBCEF方法一 ABE CDF AB = CD A=CABCD 1 = 2ABC=ADC 1= ABC 2= ADC【简析】12例3 已知：如图，在 ABCD中，BE平分ABC， DF平分ADC 求证：BEDF典例分析ADBCEF方法二: ABCD AD / BCAE=CF BE = DF

5、 BFDE ED = BFAE=ABCD=CF【简析】123例3 已知：如图，在 ABCD中，BE平分ABC， DF平分ADC 求证：BEDF典例分析ADBCEF方法三: ABCD AD / BC3=5 BE = DF BFDE EB / DF【简析】12345例3 已知：如图，在 ABCD中，BE平分ABC， DF平分ADC 求证：BEDF典例分析ADBCEF证明:四边形ABCD是平行四边形 ABC=ADC,AD / BC 4=5 BE平分ABC， DF平分ADC 3= 4 EB / DF又 ED/ BF 四边形EBFD是平行四边形BE = DF 3= ABC，4= ADC解题方法不唯一，多

6、种角度看问题12345 3= 5回顾反思证明线段相等的方法可以有：证明三角形全等利用平行四边形的性质例4 如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点， BE的延长线与CD的延长线相交于点F，连接BD、AF （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）求证：CF=2AB；（3）试探究：当BC、CD满足怎样 的数量关系时，CEBFADBCEF典例分析例4 如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点， BE的延长线与CD的延长线相交于点F，连接BD、AF （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；ADBCEF典例分析ABCD【简析】AB / DC21ABEDFEBE = EF典例分析证明:四边形ABCD

7、是平行四边形 AB / CD 1=2 点E是AD的中点 AE=DE在ABE和DFE中 ABEDFE（ASA）四边形ABDF是平行四边形BE = EFBEA=FED1=2AE=DE又AE=DE还可以用其他方法判定平行四边形吗？ADBCEF21例4 如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点， BE的延长线与CD的延长线相交于点F，连接BD、AF （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）求证：CF=2AB；ADBCEF典例分析ABDF【简析】AB = DFABCDAB = DCCF = DC+DF =AB+AB =2AB例4 如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点， BE的延长线与CD的延长线相交于点F，连接BD、AF （3）试探究：当BC、CD满足怎样 的数量关系时，CEBF典例分析BADCEFABDF【简析】BE = EFCF=BCCF=2ABBC=2AB=2CD证明:四边形ABDF是平行四边形典例分析当BC=2CD时， CEBFBE = EF由（2）得，CF=2AB又BC=2CD即BC=2ABCF=BC在等腰三角形BCF中，BE = EFCEBFBACEF变式 在 ABCD中，BC=2AB，E 是AD的中点， 求证：CEBE典例分析ADBCE【简析】ABCD，BC=2ABAB=AE1=212AD / BC341=33+4= 180=90小提示：平行线+等腰三角形角平分