山东省烟台市龙口市2022-2023学年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为OB

2、，当OB和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）Am4Bm6C4m6D4m62下列线段长能构成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、103如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）4如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD5在平面直角坐标系

3、中，点P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若m0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）A是等腰三角形BC平分D折叠后的图形是轴对称图形8如图，则的度数是（ ）A25B35C45D509下列调查适合抽样调查的是（ ）A审核书稿中的错别字B企业招聘，对应聘人员进行面试C了解八名同学的视力情况D调查某批次汽车的抗撞击能力10下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )A一条边对应相等B两条边对应相等C三个角对应相等D

4、三条边对应相等二、填空题(每小题3分,共24分)11一组数据5，2，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是_.12若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是_13如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为_.14若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=_.15已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_16已知三角形三边长分别为、（a0，b0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为_（用含a、b的代数式表示）17举反

5、例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：_18将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，射线平分，求证：20（6分）某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？21（6分）解分式方程：（1） (2)22（8分）解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.23（8分

6、）如图1所示，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN（1）求证：AMN的周长BC；（2）若ABAC，BAC120，试判断AMN的形状，并证明你的结论；（3）若C45，AC3，BC9，如图2所示，求MN的长24（8分）如图，ABC中，ABAC，A108（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图保留作图痕迹，不要求写作法）（2）推理与计算：求AEC的度数25（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前

7、5天完成任务求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量26（10分）解下列方程或不等式（组）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意可以作出合适的辅助线，然后根据题意，利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值，从而可以得到m的取值范围【详解】解：如图所示，当直线l垂直平分OA时，OB和过A点且平行于x轴的直线有交点，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直线l垂直平分OA，点P（m，0）是直线l与x轴的交点，OP4，当m4；作BBOA，交过点A且

8、平行于x轴的直线与B，当直线l垂直平分BB和过A点且平行于x轴的直线有交点，四边形OBBO是平行四边形，此时点P与x轴交点坐标为（6，0），由图可知，当OB关于直线l的对称图形为OB到OB的过程中，点P符合题目中的要求，m的取值范围是4m6，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形的变化对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答2、D【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：A、3+47，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、5+611，不能构成三角形；D、4+710，能构成三角形故选：D【点睛】本题考查了能够组

9、成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形3、C【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断ABC与DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误故选C4、C【解析】对于，作B或C的平分线即可，不能，作斜边上的高，在BC上取点D，使BD=BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，图，作ABC的平分线交A

10、C于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，符合要求；图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，72，72和36，36，108，符合要求故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.5、B【解析】根据各象限内点的坐标特点解答即可【详解】解：因

11、为点P（3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负6、D【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断【详解】解：m0，-m0，m-10，点（-m，m-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号是解题的关键7、C【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出FBD=DBC，由长方形的性质可以得出ADBC，所以FDB=FBD=DBC,故得出是

12、等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.【详解】解：FBD=DBCADBCFDB=FBD=DBC是等腰三角形A选项正确；AB=ED在AFB和FED中B选项正确；折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BDD选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.8、A【分析】根据平行线的性质求出DOE的度数，再根据外角的性质得到C的度数.【详解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，观察图形理解各角之间的关系会利用性质定理解题是关键.9、D【分析】根

13、据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.【详解】A选项中，“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；B选项中，“企业招聘，对应聘人员进行面试”适合使用“全面调查”；C选项中，“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；D选项中，“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.故选D.【点睛】熟知“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.10、D【详解】解：A一条边对应相等，不能判断三角形全等 B.两条边对应相等，也不能判断三角形全等 C.三个角对应相等，也不能判断三角形全等，只能相似 D.三条边对应相等，符合判断定理故选D【点睛】本

14、题考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角形还有HL定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意可得x的值，然后再利用最大数减最小数即可【详解】由题意得：，极差为：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差12、1【分析】先根据一个正数有两个平方根且互为相反数，得出两个平方根之和为0，进而列方程求出的值，再将的值代入或并将结果平方即得【详解】和是一个正数的两个平方根解得：当时这个正数是1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的性质，解题关键在于合理运用一个正数有两个平方根且互

15、为相反数列出方程求解参数，求这个正数而非平方根这是易错点13、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐

16、标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键14、12【解析】试题解析：x2+mx+36是一个完全平方式，m=12.故答案为：12.15、【详解】解：直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），方程组的解为【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组），利用数形结合思想解题是关键16、【分析】根据题意画出图形，再根据面积的和差即可求出答案【详解】如图所示，则AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型17、，则且，【分析】根据要说明一个

17、命题是假命题可以举个反例来说明，且反例要求符合原命题的条件，但结论却与原命题不一致进行分析即可【详解】解：因为当，时，原条件ab0仍然成立，所以反例为：，则且，故答案为：，则且，.【点睛】本题考查命题相关，熟练掌握命题的定义即判断一件事情的语句，叫做命题以及判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可18、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的两边互相平行，2=3=60.故答案为60.三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】先根据角平分线的定义得出，再根据三角形的外角性质得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】证明：平分在和中，【点睛】本题考查了角平分线的定义

18、、三角形全等的判定定理与性质等知识点，依据角平分线的定义得出是解题关键20、（1）25元；（2）超市销售这种干果共盈利元【分析】（1）分别设出该种干果第一次和第二次的进价，根据“第二次购进干果的数量是第一次的倍”列出方程，解方程即可得出答案；（2）先求出两次购进干锅的数量，再根据利润公式计算利润即可得出答案.【详解】解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克元，则第二次的进价是每千克元.根据题意得，解得.经检验，是所列方程的解.答：该种干果第一次的进价是每千克元（2）第一次购进该种干果的数量是（千克），再次购进该干果的数量是（千克），获得的利润为（元）.答：超市销售这种干果共盈利元.【点睛】本题

19、考查的是分式方程在实际生活中的应用，难度适中，需要熟练掌握销售利润相关的计算公式.21、（1）x=1；（1）x=1【分析】（1）方程两边同时乘以，化为整式方程后求解，然后进行检验即可；（1）方程两边同时乘以，去分母后化为整式方程，求解后进行检验即可【详解】（1）方程两边乘以最简公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1检验：把x=1代入最简公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解为x=1；（1）方程两边乘以最简公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，检验：把x=1代入最简公分母中，x

20、-1=1-1=30,原方程的解为x=1【点睛】本题考查了分式方程的求解，注意最后要检验是否为增根22、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母为，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；（2）先对括号内分式通分进行加减法运算，并将除法转化为乘法，通过约分，化为最简分式，再代值计算【详解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，经检验x3是分式方程的解； （2），当x5时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握23、（1）见解析；（2）AMN是等边三角形，见解析；（3）【分析】（1）根据线段

21、垂直平分线的性质得到EAEB，NACA，根据三角形的周长公式证明结论；（2）根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理得到BC30，根据三角形的外角性质、等边三角形的判定定理证明；（3）证明ANM90，根据勾股定理求出AN、NC，根据勾股定理列式计算得到答案【详解】（1）证明：EM是AB的垂直平分线，EAEB，同理，NACA，AMN的周长MA+MN+NAMB+MN+NCBC；（2）解：AMN是等边三角形，理由如下：ABAC，BAC120，BC30，EAEB，MABB30，AMNMAB+B60，同理可得，ANM60，AMN是等边三角形；（3）解：NCNA，NACC45，ANMANC90，设NCNAx，由勾股定理得，NA2+NC2AC2，即x2+x2（3）2，解得，x3，即NCNA，MBMA6MN，在RtAMN中，NA2+MN2AM2，即32+MN2（6MN）2，解得，MN【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理，掌握线