福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两直线平行，内错角相等D三角形具有稳定性2一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D八边形3如图，小敏做了一个角平分仪ABC

2、D，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS4下列分解因式正确的是（ ）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）25下列各数中为无理数的是（ ）ABCD6某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分

3、别是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，57把x2yy分解因式，正确的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）8如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( )A4个B3个C2个D1个9如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A36B72C50D4610如图，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF二、填空题(每小题3分

4、,共24分)11如图，AB=DB，1=2，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，则需添加的条件是_（只要写一个条件）.12科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，0.000 000 7用科学记数法表示为_13若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_14如果ab1，ac1则直线y=x+不经过第_象限15如图，在中，于，平分交于，交于，下列结论：；，其中正确的结论有_ (填序号)16若ab6，ab2，则a2+b2_17若，则_18如图，交于，于，若，则等于_三、解答题(共66分)19（10分）已知ABC等边三角形，BDC是顶角120的等腰三角形，以D为顶点作60的

5、角，它的两边分别与ABAC所在的直线相交于点M和N，连接MN（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DMDN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论20（6分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 21（6分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x

6、轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果22（8分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值23（8分）解分式方程：1+=24（8分）如图，平分，于，交于，若，则_25（10分）如图，中，点、在边上，且，求证

7、：26（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据三角形的稳定性解答即可【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选D【点睛】此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答2、C【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【详解】解：设所求多边形边数为n，由题意得（n2）1803102解得n1则这个多边形是六边形故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和

8、的特征：任何多边形的外角和都等于310，n边形的内角和为（n2）1803、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D4、D【解析】试题分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此选项错误；B、x2y2不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；D、正确故选D5、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A是有理数，不符合题意；B 是有理数，不符合题意；C 是无限不循环小数，是无理数，正确；D=2是整数，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是

9、无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式6、B【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7、D【解析】试题解析：原式 故选D.点睛

10、：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.8、B【分析】先根据已知条件证明AEFABC，从中找出对应角或对应边然后根据角之间的关系找相似，即可解答【详解】解：在ABC与AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF综上可知：正确故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键9、B【分析】由折叠的性质得到DC，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解：由折叠的性质得：DC3

11、6，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C2+72，则1272故选：B【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.10、D【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可【详解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合题意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的补角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合题意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故

12、C不符合题意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题(每小题3分,共24分)11、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，现在已知一个角和角的一边，再加一个边，运用SAS可得三角形全等.【详解】解：12DBEABC

13、，又ABDB，添加BCBE，运用SAS即可证明ABCDBE故答案为：BCBE（答案不唯一）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根据已知条件选择适当的判定方法是解答本题的关键12、7【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000007=7故答案为：7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个

14、数所决定13、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.14、一【分析】先根据ab1，ac1讨论出a、b、c的符号，进而可得出，的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：ab1，ac1，a、b同号，a、c异号，当a1，b1时，c1，1，1，直线y=-x+过二、三、四象限；当a1，b1时，c1，1，1，直线y=-x+过二、三、四象限综上可知，这条直线不经过第一象限，故答案为：一【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，以及分类讨论的数学思想，解答此题的关键是根据ab1，ac1讨论出a、b、c的符号，进而可得出，

15、的符号15、【分析】只要证明AFEAEF，四边形FGCH是平行四边形，FBAFBH即可解决问题【详解】FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正确FGBC，FHAC四边形FGCH是平行四边形FHCG，FGCH，FHDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，FBAFBHFBAFBH（AAS）FAFH，ABBH，故正确AFAE，FHCGAECGAGCE，故正确BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正确故答案为：【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，关键是选择恰当的判定条件，同时要注意利用公共边、公共角进行全等三角形的判定16

16、、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【详解】a2+b2把ab6，ab2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键17、7【分析】利用完全平方公式对已知变形为，即可求解【详解】，即，故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式对已知变形是解题的关键18、1【解析】过点P做PEOB，根据角平分线的性质可得PD=PE，利用平行线的性质求得BCP=10，然后利用含10直角三角形的性质求解【详解】解：过点P做PEOB，PEOBAOB=10，PD=PE又PCE=AOB=10在RtPCE中，PCE=1

17、0,PC=6PE= PD=1故答案为：1【点睛】本题考查角平分线的性质，平行线的性质，含10直角三角形的性质，掌握相关性质定理，正确添加辅助线是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）BMCN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM【分析】（1）首先证明RtBDMRtCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可得出答案；（2）延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到相等的线段DE= DM，再进一步证明MDNEDN，进而等量代换得到MN=BM+NC；（3）在CA上截取CE=BM，同理先证RtDCERtDBM，再证MDN

18、EDN（SAS），即可得证【详解】（1）ABC是正三角形， ABC=ACB=60，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形， DBC=DCB=30，DBM=DCN=90，在RtBDM和RtCDN中，RtBDMRtCDN（HL），BM=CN，BDM=CDN，MDN=60，DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，MN=MB+NC；（2）成立理由如下：延长AC至E，使CE=BM，连接DE，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，ABC是等边三角形，BCD=30，ABD=ACD=90，即ECD=MBD=90，在RtDCE和RtDBM中， RtDCERtDBM（SAS），BDM=

19、CDE，DE= DM， 又BDC=120，MDN=60，BDM+NDC=BDC-MDN=60，CDE+NDC=60，即NDE=60，MDN=NDE=60，在DMN和DEN中，DMNDEN（SAS），NE=NM，即CE+CN=NM，BM+CN=NM；（2）MN=CN-BM，理由如下：在CA上截取CE=BM，连接DM，同理可证明：RtDCERtDBM（SAS），DE=DM，EDC=BDM，MDN=MDB+BDN=60，BDN+CDE=60，NDE=NDM=60，在MDN和EDN中，=60，MDNEDN（SAS），MN=NE=NC-CE=NC-BM【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形

20、的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质及等腰三角形的性质；此题从不同角度考查了作相等线段构造全等三角形的能力，要充分利用等边三角形及等腰三角形的性质，转换各相等线段解答20、（1）作图见解析；（2） (1，2)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移2个单位的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标【详解】（1）A1B1C1如图所示；（2）ABC如图所示，A（1，2）；【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应

21、点的位置是解题的关键21、（1）y= -x+6；（2） SBOM=；当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形【分析】（1）由题意可以求出A、B的坐标，再利用待定系数法可以得到AB所在直线的函数表达式；（2）由已知可以求出OM的值，从而得到OBM的面积； 根据已知条件将M在x轴上运动，可以得到MBN为等腰三角形时x所有可能的结果【详解】（1）OA=OB，AB=6，A（6，0），B（0，6）.设AB所在直线为y=kx+b，将点A，B坐标代入得，解得：，AB所在直线的函数表达式为y= -x+6 . （2） 如图， 由轴对称性可知，BO=BO=6，在等腰RtAMO中，AO=， OM=OM=，SB

22、OM=OBOM =6（）=. 如图， 当-6x0时，BM=BN；如图，当x=6时，M与A重合，N与C重合，NB=NM；如图，当x=时，MB=MN.当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形.【点睛】本题考查正方形的动点问题，通过建立直角坐标系，利用数形结合的思想对问题进行讨论是解题关键 22、；取x=0，原式=1【分析】先计算括号内分式的加法，再把除法化为乘法，约分后即可化简题目中的式子；再从-1，0，1中选择一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题【详解】解：原式= = （x+1）（x-1）= x2+1，x1，取x=0，当x=0时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是根据分式的四则运算法则及运算顺序进行计算，易错点是没有考虑选取的x值应满足原分式有意义的条件23、x=-【分析】分式方程