福建省福州市福建师范大泉州附属中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是()ABC或D2小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A我爱游B北海游C我爱北海D美我北海3已知ab=2，则a2b24b的值为()A2B4C6D84己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）A5B7C9D35下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）ABCD6下列运算中正确的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b27下列各组数是勾股数的是（）A6，7

3、，8B1，2，3C3，4，5D5，5，98下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，59如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）AbaBa2bCb2aDba210如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD11如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A13B5C5或13D112下列因式分解正确的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)二、填空题（每

4、题4分，共24分）13如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，AE7cm，AP4cm，则P点到直线AB的距离是_14如果实数，满足方程组，那么代数式的值为_15如图1所示，S同学把一张66的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1基础上，通过逆向还原的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案”画图过程如图2所示对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否

5、相同答：相同；不相同（在相应的方框内打勾）16化简 结果是_ 17_.18代数式（x2）0有意义，则x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；（2）在（1）的坐标系中，直接写出ABC其它两个顶点的坐标；（3）在（1）的坐标系中，画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 20（8分）将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上（1）随机抽取一张，恰好是奇数

6、的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率21（8分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中22（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) 图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系根据图象问答问题：（1）直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际

7、意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）分钟内能否追上？为什么？（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？23（10分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.24（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED25（12分）解方程组：（1） （2）26计算与化简求值：（1） （2）（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】题目给出等腰三

8、角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当3cm是腰时，3+37，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形则三角形的周长为17cm故选：A【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键2、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，确定出密码信息即可【详解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，则呈现的密码信息可能是我爱北海，故选C【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合

9、运用，因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.3、B【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)=1故选：B【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键4、A【分析】直接把两式相加即可得出结论【详解】，+得，4x+4y=20，解得x+y=1故选A【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键5、C【分析】直接利用全等形的定义解答即可【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同故答案为C【点睛】本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相

10、同图形为全等形6、D【解析】根据整式运算即可求出答案【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B. 3a32a2=6a5，故B错误；C.a6a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则7、C【分析】直接根据勾股数的概念进行排除选项即可【详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键8、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断【详解】A，C，D，均能组成三角形，不符合题意；B，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三

11、角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边9、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：x1+1ax+b是一个完全平方公式，ba1故选D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线

12、的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题11、A【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x12或x+12，当底边长为x12时，根据题意，2x+x12=27，解得x=13，腰长为13；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+517，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13，故选A12、C【解析】A.中最后结果不是乘积的形式，所以不正确；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B错误；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正确；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D错误.故选：C.二、填空题（每题4分，共24分）13、3cm【

13、分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案【详解】解：过点P作PMAB与点M，BD垂直平分线段AC，ABCB，ABDDBC，即BD为角平分线，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案为：3cm【点睛】本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等，灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.14、1【详解】原式，方程组的解为，当，时，原式15、不相同【分析】根据轴对称图形的性质即可得结论

14、【详解】如图，在图4中的正方形网格中画出了还原后的图案， 它与图2中最后得到的图案不相同 故答：不相同【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案、剪纸问题，解决本题的关键是掌握轴对称性质16、【分析】首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a，然后再依据二次根式的性质化简即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键17、【分析】根据零指数幂和负整数指数幂分别化简，再相乘【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，涉及到零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法18、x2，x0，x1【分析】根据分

15、式的分母不为零、0的零次幂无意义来列出不等式，解不等式即可得到本题的答案【详解】解：由题意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案为：x2，x0，x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为零，0的零次幂无意义是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析 ； （2）B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）见解析【分析】（1）根据点A的坐标为（-3,5）画出坐标系即可；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置写出B、C两点的坐标；（3）根据轴对称图形的性质，作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1【详解】（1）如下图所示；（2）根据点B、C两点在

16、坐标系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下图所示【点睛】本题考查了坐标轴的几何作图问题，掌握坐标轴的性质、轴对称图形的性质是解题的关键20、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，【分析】根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：（1）根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，其中奇数有2个；故随机抽取一张，恰好是奇数的概率为；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于20的有4个；故其概率为【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性

17、相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= 21、（1）分式方程无解；（2），【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】（1）去分母得：，即，解得：，经检验：是分式方程的增根，原分式方程无解；（2），当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）;能;0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内

18、不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.【分析】（1）根据图象的意义, 是从海岸出发, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系;观察两直线的斜率, B船速度更快; B船可以追上A船; 根据图象求出两直线斜率,即为两船的速度.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度.（3）求出两直线的函数表达式,令时间,代入两表达式,若,则表示能追上,否则表示不能追上.（4）联立两函数表达式,解出B船追上A船时的时间与位置,与12海里比较,若该位置小于12海里,则表示能在逃入公海前将其拦截.【详解】解: （1）直线与直线中, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较, 速度快；B船速度更快,可以追上A船;

19、B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由图象可得,将点代入,可得,解得,表示B船的速度为每分钟0.5海里,所以:.将点,代入,可得,解得,所以:,表示A船速度为每分钟0.2海里.（3）当时, ,所以15分钟内不能追上.（4）联立两表达式,解得,此时,所以能在逃入公海前将其拦截.【点睛】本题结合追及问题考查了一次函数的图象与性质,一次函数的应用等,熟练掌握函数的图象与性质,理解图象所代表的的实际意义是解答关键.23、.【分析】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，根据他提前20分钟到达目的地，等量关系式为：加速后的时间+20分钟+1小时=原计划用的时间，列方程求解即可.【详解】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原方程的解且符合题意，答：前一小时的行驶速度为