2022年湖南省益阳市赫山区八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）2某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A每月上网时间不足25

2、h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱3已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）ABCD4如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是( )ABCD5如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm6如图，直线，1=40，2=75，则3等于（ ）A55B60C65D707已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC

3、6cmD6cm或7cm8如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M，则3等于（ ）A60B65C70D1309化简等于（ ）ABCD10下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则MAN的度数为_.12如图，在四边形中，且，则四边形的面积是_.13如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为2x1，3x2，3，若这两个三角形全等，则x=_14如图，点的坐标为，点

4、的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_15禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为_m16如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是_（写出一个即可）.17如图，有一块四边形草地，.则该四边形草地的面积是_18测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O求

5、证：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如图2，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE求证：四边形BCGE是垂美四边形；若AC4，AB5，求GE的长20（6分）如图，在中，平分（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则_；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系21（6分）先化简，再求值：，其中x=22（8分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.（1）试判断与的大小关系，并说明理由；（2）求证：.23（8分）如图1，直线与轴交于点，交轴于点，

6、直线与关于轴对称，交轴于点，（1）求直线的解析式；（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点 求证：（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由24（8分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）图b中，大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ；（2）观察图b，写出（m+n）2，（mn）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由25（10分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.26（10分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中

7、选择一个适当的数代入求值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，6）故选A【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值2、D【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方

8、式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误综上即可得出结论【详解】A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入

9、yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x-45（x25），当x=35时，yA=3x-45=6050，每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x50时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），当x=70时，yB=3x-100=110120，结论D错误故选D【点睛】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键3、D【分析】把还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位【详解】这个数原来的数是c

10、m故选：D【点睛】此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位4、B【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A、C、D中y均是x的函数，不符合题意；B中每一个自变量x对应两个y值，故y不是x的函数，符合题意故选B【点睛】本题考查的是函数的定义，解答本题的关键是熟练掌握函数的定义：对于两个变量x、y，x每取一个值，y都有唯一的值与之对应；注意要强调“唯一”5、C【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出EDCE，即可得出CE的值【详解】EDAB，A30，AE2E

11、DAE6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故选C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出EDCE6、C【解析】试题分析：如图：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选C考点：1三角形内角和定理；2对顶角、邻补角；3平行线的性质7、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.8、B【解析】试题分析：150，BG

12、H18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，两直线平行），3BGM65（两直线平行，内错角相等）故选B点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质，根据同位角相等，两直线平行得出ABCD是解决此题的关键9、B【解析】试题分析：原式=，故选B考点：分式的加减法10、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定

13、义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 AMN周长最小，然后因为AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、NABC=ADC=90与A关于BC对称；与A关于CD对称此时AMN

14、周长最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案为80【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及三角形的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键。12、1【分析】连接BD，如图，在ABD中，根据勾股定理可得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理可判断BDC是直角三角形，然后根据S四边形=计算即可【详解】解：连接BD，如图，在ABD中，BDC=90，S四边形=故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解答的关键13、1

15、【分析】根据全等三角形的对应边相等得到且或且，然后分别解两方程求出满足条件的的值【详解】ABC与DEF全等，且，解得：，或且，没有满足条件的的值故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等注意要分类讨论14、或【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【详解】解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，B点的坐

16、标为（4，2），D点的坐标为（4，），E点的坐标为（2，0）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（6，2），M点的坐标为（5，3）综上所述：这个旋转中心的坐标为（2，0）或（5，3）故答案为：或.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负

17、数【详解】解：根据科学记数法的定义：故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键16、等【分析】需要补充的一个条件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS证明ABFDCE；若补充条件AF=DE，也可用AAS证明ABFDCE【详解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS证明ABFDCE；故填空答案：等【点睛】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.17、【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分别求出A

18、BC和CAD的面积，即可得出答案【详解】连结AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346（m2），在ACD中，AD13m，AC5m，CD12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直角三角形，SACD51230（m2） 四边形ABCD的面积SABCSACD63036（m2）故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出ABC和CAD的面积，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

19、负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000000835= 8.35101故答案为： 8.35101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；GE【分析】（1）由垂美四边形得出ACBD，则AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出结论；（2）连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，由正方形的性

20、质得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS证得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出结论；垂美四边形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性质得出CG=4 ，BE=5，则GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出结果【详解】（1）证明：垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+

21、BC2AB2+CD2；（2）证明：连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，如图2所示：正方形ACFG和正方形ABDE，AGAC，ABAE，CAGBAE90，CAG+BACBAE+BAC，即GABCAE，在GAB和CAE中，GABCAE（SAS），ABGAEC，AEC+AME90，ABG+AME90，ABG+BMN90，即CEBG，四边形BCGE是垂美四边形；解：四边形BCGE是垂美四边形，由（1）得：CG2+BE2CB2+GE2，AC4，AB5，BC3，正方形ACFG和正方形ABDE，CGAC4，BEAB5，GE2CG2+BE2CB2（4）2+（5）23273，GE【点睛】本题是四边形综合

22、题，主要考查了新概念“垂美四边形”、勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解新概念“垂美四边形”、证明三角形全等是解题的关键20、（1），；（2）【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出的度数，进一步求得的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系；（3）同（1）（2）的思路即可得出结论.【详解】（1），AD平分PEAD；数量关系：，理由如下：设AD平分PEAD；（2），如下图：设AD平分PEAD.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线定理以及角的和差倍分计算，熟练掌握

23、相关角的计算是解决本题的关键.21、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.22、（1），理由见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质很容易证明，利用全等三角形的性质即可得出与的大小关系；（2）由可得，从而得到，最后利用勾股定理和等量代换即可得出结论【详解】（1），理由如下：与都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键23、（1）；（2）见解析；（3）是，理由见解析【分析】（1）先根据对称点的特点得出C点的坐标，然后利用待定系数法即可求出直线BC的解析式；（2）首先通过等腰直角三角形的性质得出，然后证明，则有，最后利用即可证明；（3）过点作交轴于点，首先根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出，进而可证，则有，最后利用则可证明OP为定值【详解】解：（1），直线与关于轴对称，交轴于点