贵州省遵义市桐梓县2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm2如图，在中，则的度数为( )ABCD3等腰三角形的一个角是80，则它的顶角的度数是（ ）A80B80或20C80或50D204如图，在中，以为圆心，任意长

2、为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：是的平分线；点在的垂直平分线上；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D452015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61076已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D207如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D808从边

3、长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）ABCD9不等式1+x23x的解是（）ABCD10一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）A22B22.5C23D25二、填空题(每小题3分,共24分)11设三角形三边之长分别为2，9，则的取值范围为_12若实数x，y满足方程组，则xy_13计算：_14若a0.22，b22，c()2，d

4、()0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“”连接起来：_15若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为_16已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_17如图，在中，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，则_.18一个等腰三角形的内角为80，则它的一个底角为_三、解答题(共66分)19（10分）阅读理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展应用：（1）分解因式： （2）根据规律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：20（6分）如图，在平面

5、直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求直线的解析式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由21（6分）如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为_；(2)ABC的面积为_；(3)判断ABC的形状，并说明理由22（8分）如图，在中，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值23（8分）先化简再求值：，其中24（8分）

6、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明25（10分）如图，的三个顶点的坐标分别是，（1）直接写出点、关于轴对称的点、的坐标； ， ，；（2）在图中作出关于轴对称的图形（3）求的面积26（10分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当

7、分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：解决下列问题：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化为带分式_的形式；请写出你的推导过程；（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可【详解】A、2+34，能围成三角形；B、1+24，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+36，所以不能围成三角形；故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三

8、角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2、B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD40B（180BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故选：B【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等角三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键3、B【解析】试题分析：分80角是顶角与底角两种情况讨论求解 80角是顶角时，

9、三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为180802=20， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20考点：等腰三角形的性质4、D【分析】连接，根据定理可得，故可得出结论；根据三角形的外角的性质即可得出结论；先根据三角形内角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：证明：连接，在与中，则，故是的平分线，故此结论正确；在中，是的平分线，故此结论正确；，点在的垂直平分线上，故此结论正确；在中，故此结论正确；综上，正确的是故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，

10、熟知角平分线的作法是解答此题的关键5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000004564.56106；故选：B【点睛】本题考查了科学计数法，灵活利用科学计数法表示绝对值小于1的数是解题的关键.6、B【分析】根据完全平方式的特点求解：a22ab+b2.【详解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故选B【点睛】本题考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为

11、加上或减去x和1的乘积的2倍7、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、B【分析】分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据面积相等即可得出算式，即可选出选项【详解】解：从边长为a的正方形内去掉一个边

12、长为b的小正方形，剩余部分的面积是：， 拼成的矩形的面积是：， 根据剩余部分的面积相等得：， 故选：B9、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.10、B【分析】由题意结合图象，设后8分钟的函数解析式为y=kx+b，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y值即可【详解】设当4x12时函数的解析式为y=kx+b(k0)，由图象，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：

13、，解得：，当x=6时，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答的关键是从图象上获取相关联的量，会用待定系数法求函数的解析式，特别要注意分段函数自变量的取值范围的划分二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列不等式求解即可.【详解】解: 三角形三边之长分别为2，9，. .解得.故答案: .【点睛】本题考查了根据三角形的三边关系建立不等式组解决实际问题的运用,不等式组解法的运用和根据三角形的三边关系建立不等式组是解答本题的关键.12、1【分析】用第一个式子减去第二个式子即可得到，化简可得【详解】解：得：故答案为：1【点睛】本

14、题考查二元一次方程组，重点是整体的思想，掌握解二元一次方程组的方法为解题关键13、1【分析】分别利用零指数幂和负整数指数幂以及乘方运算化简各项，再作加减法【详解】解：=1，故答案为：1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂以及乘方的运算法则14、cdab【解析】根据实数的乘方法则分别计算比较大小即可。【详解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本题答案应为：cdab.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。15、17【分析】有两种情况：腰长为3，底边长为7；腰长为7，底

15、边长为3，分别讨论计算即可.【详解】腰长为3，底边长为7时，3+37，不能构成三角形，故舍去；腰长为7，底边长为3时，周长=7+7+3=17.故答案为17.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当腰和底不明确的时候，需要分类讨论，并利用三边关系舍去不符合题意的情况.16、 或【解析】到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y据此作答【详解】设 (x,y).点为直线y=2x+4上的一点，y=2x+4.又点到两坐标轴距离相等，x=y或x=y.当x=y时,解得x=y=，当x=y时，解得y=4，x=4.故点坐标为 或故答案为： 或【点睛】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据

16、点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.17、【解析】如图（见解析），延长AD，交BC于点G，先根据等腰三角形的三线合一性得出，再根据折叠的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）得出，从而得出是等腰直角三角形，然后根据勾股定理、面积公式可求出AC、CE、CF的长，最后根据线段的和差即可得【详解】如图，延长AD，交BC于点G平分，且AG是BC边上的中线由折叠的性质得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面积公式得即，解得故答案为：【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键18、50或80【分析】分情况讨论，

17、当80是顶角时，底角为；当80是底角时，则一个底角就是80【详解】在等腰三角形中，若顶角是80，则一个底角是；若内角80是底角时，则另一个底角就是80，所以它的一个底角就是50或80，故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）（2）（3）【分析】（1）仿照题目中给出的例子分解因式即可；（2）根据题目中的例子找到规律即可得出答案；（3）根据规律先给原式乘以，再除以即可得出答案【详解】（1）根据题意有；（2）根据题中给出的规律可知，；（3）原式= 【点睛】本题主要考查

18、规律探索，找到规律是解题的关键20、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得 ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当O

19、MC的面积是OAC的面积的时，又动点在线段和射线上运动当M的横坐标是4=2，在y=x中，当x=2时，y=1，则M的坐标是（2，1）；在y=-x+6中，x=2则y=4，则M的坐标是（2，4）则M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）当M的横坐标是：-2，在y=-x+6中，当x=-2时，y=8，则M的坐标是（-2，8）；综上所述：M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为2分别求出是解题关键21、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB=90【解析】(1)首先根据

20、A和C的坐标确定坐标轴的位置，然后确定B的坐标；(2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断【详解】解：(1)则B的坐标是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90【点睛】本题考查了平面直角坐标系确定点的位置以及勾股定理的逆定理，正确确定坐标轴的位置是关键22、（1）见解析；（2）的值为或【分析】(1)分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段

21、AB的垂直平分线, (2)勾股定理求出AC的长, 当P在AC上时,利用勾股定理解题,当P在AB上时,利用解题.【详解】解：（1）分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线,有作图痕迹；（2）如图，在中，由勾股定理得，当P在AC上时,，在中，由勾股定理得：即：解得：；当P在AB上时,，即：，的值为或.【点睛】本题考查了尺规作图-垂直平分线,勾股定理的实际应用,会根据P的运动进行分类讨论,建立等量关系是解题关键.23、【分析】先因式分解，再利用分式的除法性质：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，约分、化简，最后代入特殊值解题即可【详解】解：原式a2，当a2+时，原式2+2【点睛】本题考查分式的化简求值，其中涉及因式分解：十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键24、没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁【分析】本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险因此过C作CDAB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁【详解】解：如图，过C作CDAB于D，BC800米，AC600米，ACB90，米，