2022年四川省宜宾市名校数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边

2、形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）ABCD2如图，在菱形纸片中，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）ABCD3对二次三项式4x26xy3y2分解因式正确的是（）ABC D4如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为()ABC180D1805点关于轴的对称点的坐标为()ABCD6等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm7把分解因式，结果正

3、确的是()ABCD8如图，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）AAD=BCBAD=DBCDE=DCDBC=AE9若点P（13m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE3，AP5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A10B8C6D411下列各式运算正确的是（ ）ABCD12如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDB

4、ACCDDBCAD二、填空题（每题4分，共24分）13医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为_14在ABC中，ABAC5，BC6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_15计算：（3105）2（3101）2_16用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为_17（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=_18要使成立，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长

5、为a米的正方形土地租给马老汉栽种过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由 20（8分）计算:(1) (2) (3) 21（8分）如图，在中，是中点，求证：（1）；（2）是等腰直角三角形22（10分）因式分解：（1） （2） 23（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1

6、s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3个单位后得到，请画出并写出点的坐标；（2）请画出ABC关于轴对称的，并写出点的坐标25（12分）如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）说明B

7、E=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长26如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明AOBCOD，所

8、以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说法、故选C.2、A【分析】连接BD，由菱形的性质及A60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP30，ADC120，C60，进而求出PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A60，ABD为等边三角形，ADC120，C60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADPBDP30，PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDEC）180（4560）75故选：A【点睛

9、】本题考查了折叠问题，菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键3、D【详解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故选D【点睛】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心4、B【解析】为角x和的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可知：x=故选B.考点：三角形的外角性质5、A【分析】根据关于轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】关于轴对称的点横坐标相同，纵

10、坐标互为相反数，点关于轴的对称点的坐标为故选：A【点睛】本题主要考查关于轴对称的点的特征，掌握关于轴对称的点的特征是解题的关键6、B【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验【详解】当7cm为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3cm为腰时，因为3+37cm，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm故选B7、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】=，故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.8、A【解析】根

11、据直角三角形的性质得到AB=2BC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据直角三角形的性质、角平分线的性质判断即可【详解】C=90，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分线，DA=DB，故B正确，不符合题意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A错误，符合题意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正确，不符合题意；AB=2BC，AB=2AE，BC=AE，故D正确，不符合题意；故选：A【点睛】考查的是直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键9、B【分析】根据

12、互为相反数的两个数的和为1，求出m的值，求出点P的坐标，进而判断点P所在的象限【详解】解：点P(13m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，2m(13m)，解得m1，点P的坐标是(2，2)，点P在第二象限故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为1，y轴上的点横坐标为110、B【分析】过P作PMAB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可【详解】过P作PMAB于M，点P是BAC的平分线

13、AD上一点，PEAC于点E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面积恰好是EAP面积的2倍，AF3=243，AF=8，故选B考点：角平分线的性质11、D【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误； B. ，故该选项错误； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键12、A【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【详解】解：由题意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形

14、不全等，故A错误；B、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正确；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为14、4.1【分析】作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性

15、质求BF3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长【详解】解：如图，作AFBC于点F，作CPAB于点P，根据题意得此时CP的值最小；解：作BC边上的高AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：AF4，SABCABPCBCAF5CP64得：CP4.1故答案为4.1【点睛】此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式的运用.15、【分析】首先把括号里的各项分别乘方，再根据单项式除法进行计算，最后把负整数指数化为正整数指数即可【详解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案为：【点睛】此题主要考查了单项

16、式的除法以及负整数指数幂，题目比较基础，关键是掌握计算顺序16、3.1【分析】根据近似数的精确度把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：3.59523.1（精确到0.01）故答案为3.1【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17、1【详解】试题解析：设点A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=-b，AOBCOD，OC=a，OD=-b，C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，【点睛

17、】本题考查了两直线相交于平行，全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键18、【分析】两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到得到x的值【详解】两边乘以去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验三、解答题（共78分）19、马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差解：马老汉吃亏了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平方米， 即马老汉吃亏了 点睛：本题考查了平方差公式.将实际问

18、题转化为数学问题是解题的关键.20、（1）；（2）；（3）【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可，同时注意运算的顺序.【详解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连接AD，证明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根据三线合一性质可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根据等量代换可知EDF=90，可证DEF为等腰直角三角形【详

19、解】证明：（1）如图，连接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中点，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF为等腰直角三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定，考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键22、（1）（2）【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即

20、可.试题解析：（1）;（2）.23、（1）全等，理由见解析；cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长【详解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC

21、，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点P，点Q运动的时间s，cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+210，解得：，点P共运动了3=80cmABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm8480=4cmAB的长度，点P、点Q在AB边上相遇，经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【点睛】此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系24、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点的坐标（4，-1）【分析】（1）根据题干要求，分别对点A、B、C进行平移，并依次连接对应点得到平移后图形，读图可得到点的坐标；（2）分别作出点A、B、C关于