河北省秦皇岛市抚宁县2022年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）ABCD2下列表情中，是轴对称图形的是（）ABCD39的平方根是（ ）A3BCD4一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）A六边形B七边形C八边形D九边形5如果是关于xy的二元一次方程mx103y

2、的一个解，则m的值为（）ABC3D26下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=17如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x0时， y的取值范围是（ ）A；B；C；D8已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516x4，则B+A为（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x39下列实数为无理数的是（）A0.101BCD10计算的结果是 ( )Ax+1BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_12（2015秋端州区期末）如图，ABC

3、中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为 13如图，在中，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是_14已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于_15已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为_16已知：x2+16xk是完全平方式，则k_17多项式中各项的公因式是_18若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_三、解答题(共66分)19（10分）已知，在 中，垂足分别为（1）如图1，求证：；（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由20（6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（

4、俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值21（6分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与

5、x轴交于点A（1）求m的值；（2）过点P作PBx轴于B，如果PAB的面积为6，求k的值22（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？23（8分）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min求

6、乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远24（8分）如图，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度数；(2)若AE2，BE1，CD4.求四边形AECD的面积25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为， .（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，则的面积是_.26（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，则 ， ，若，则 （直接写答案）（2）已知：在“湘一四

7、边形”中，求对角线的长（请画图求解），（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】把各点的横坐标代入所给函数解析式，看所得函数值是否和点的纵坐标相等即可【详解】解：A、当x=0时，y=1-20=12，不符合题意； B、当x=1时，y=1-21=-10，不符合题意； C、当x=1时，y=1-21=-1，符合题意； D、当x=2时，y=1-22=-3-1，不符合题意 故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：一次函数解析式上点的

8、横纵坐标适合该函数解析式2、B【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选B【点睛】考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴的位置3、B【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义4、A【分析】先根据多边形的内角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案【详解】解：设多

9、边形是边形由题意得：解得这个多边形是六边形故选：A【点睛】本题考查内角和定理及外角和定理的计算，方程思想是解题关键5、B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6、C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.7、A【分析】观察图象可知，y随x的增大而减小，而当x=0时，y=1，根据一次函数的增减性，得出结论【详

10、解】解：把A（0，1）和B（2，0）两点坐标代入y=kx+b中，得，解得y=-x+1，-0，y随x的增大而减小，当x0时，y1故选A【点睛】首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8、C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型9、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详

11、解】解：A、0.101是有理数，B、=3是有理数，C、是有理数，D、是无限不循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键10、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.二、填空题(每小题3分,共24分)11、八（或8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为： 多边形的边数为： 故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.12、22cm

12、【解析】试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周长为14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质13、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案为14、-1【分析】将m代入方程中得到，进而得到由此即可求解【详解】解：因为m是方程的一个根，进而得到，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程

13、解的概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解15、【分析】由海伦公式：S=，其中可计算三角形的面积【详解】由题意知a=6，b=8，c=9，p=；由海伦公式计算S=故答案为：【点睛】本题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化简解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积16、1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：x2+16xk是完全平方式，k1，k1故答案为1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键17、2ab【分析】先确定系数的最大公约数，再确定各项的相同字母，并取相同字母的最低指数次幂【详解】解：系数的最大公

14、约数是2，各项相同字母的最低指数次幂是ab，所以公因式是2ab，故答案为：2ab【点睛】本题主要考查公因式的定义，准确掌握公因式的确定方法是解题的关键18、2【解析】 三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据余角的性质可得DAC=BCE，进而可根据AAS证明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，进一步即可得出结论；（2）延长EB、DO交于点F，如图3，易得ADEF，然后根据平行线的性质和AAS可证ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，进而可得ED=EF，于是DEF为等腰直角三角形，而点O是斜边DF的中点，于是根据等腰直角三角形的性质

15、和判定可得结论【详解】解：（1）证明：如图1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延长EB、DO交于点F，如图3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，点O是AB中点，AO=BO，ADOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【点睛】本题考查了全等三

16、角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，利用中点构造全等三角形、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键20、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，1000+1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为121、（1）m=4；（2）【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的

17、值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值【详解】（1） 直线过点P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面积为6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）当直线经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=当直线经过A2（1,0）和P（2，4）时，可得k=.综上所述，k=.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键22、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.【分析】（1）

18、在RtABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根据勾股定理可知BC=米 米 答：梯脚B将外移0.8米.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键23、乙

19、到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【分析】设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：（1）设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得：解得x1经检验，x1是原分式方程的解所以2.5811600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键24、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根据角平分线的性质以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，从而得出ADFABE60，根据平

20、角得出ADC的度数；(2)、根据三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根据S四边形AECDSAECSACD得出答案【详解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CECFCDFD5，S四边形AECDSAECSACDECAECDAF52421【点

21、睛】本题主要考查的是角平分线的性质、三角形全等的应用以及三角形的面积计算，难度中等理解角平分线上的点到角两边的距离相等的性质是解决这个问题的关键25、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得【详解】（1）如图所示，即为所求，；（2）如图所示，的面积是【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质26、（1）85，115，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析【分析】（1）连接BD，根据“湘一四边形”的定义求出B，C，利用等腰三角形的判定和性质证明BC=DC即可（2）分两种情形：如图1-1，B=D=90时，延长AD，BC交于点E如图2