2022年湖北省十堰市丹江口市数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )ABCD3如图，将ABD沿ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E已知C=20、

2、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D304今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动已知甲班每小时比乙班少植棵树，甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同若设甲班每小时植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）ABCD5如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D146已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形7已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE

3、=OCE8如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ）A35B45C55D6094的算术平方根是（）A4B4C2D210如图，已知中，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：；是等腰直角三角形； ；始终正确的有( )A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11图中x的值为_12已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 13计算的结果是_14一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.15实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_16已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角

4、为50，则等腰三角形的顶角度数为_17观察下列图形的排列规律（其中，分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：，则第2019个图形是_（填图形名称）18分解因式：= 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.（1）求点的坐标；（2）求下列情形的值；连结，把的面积平分；连结，若为直角三角形.20（6分）阅读下列解题过程：已知，为ABC的三边长，且满足，试判断ABC的形状解： ， ABC是直角三角形 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 （2）错误的原因为 （3）请你

5、将正确的解答过程写下来21（6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值22（8分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1

6、200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？23（8分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？（3）求出图中APB的面积24（8分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？（2）如图1是一个任意直角，请画出分线；（3）如图2，中，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长25（10分）如图，已

7、知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在的条件下，和的数量关系为_证明你所发现的中的结论26（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 图 图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，点A在第三象

8、限，故选：C【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键2、B【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：故从第步开始出现错误故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，则有DEEC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案【详解】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故选：C【点睛】本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键4、A【分析】根据“甲班植棵树所用时间

9、与乙班植棵树所用时间相同”列分式方程即可【详解】解：由题意可得故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键5、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD，再根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键6、D【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三

10、边长为所以所以=0,或,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.7、D【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OBOC，得出OBEOCE，选项D错误；即可得出结论解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，选项A、B、C正确；OBOC，OBEOCE，选项D错误；故选D“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排

11、除法解答8、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，从而可求得C=55.故选C考点：等腰三角形三线合一9、D【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根.【详解】解：4的算术平方根是2.故选D.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.10、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，根据同角的余角相等求出，判定正确,然后证明，因此，判定正确，再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形，判定正确，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出，

12、可知随着点的变化而变化，判定错误，根据全等三角形的面积相等可得，因此，判定正确【详解】，点是的中点，故正确()，故正确是等腰直角三角形，故正确根据等腰直角三角形的性质，随着点的变化而变化，只有当点为的中点时，在其他位置时，故错误，故正确综合所述，正确的结论有共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证出是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键12、5

13、【详解】多边形的每个外角都等于72，多边形的外角和为360，36072=5，这个多边形的边数为5.故答案为5.13、【分析】先将括号内的进行通分，再进行因式分解，把除法转化为乘法，最后进行分式间的约分化简即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，分式的化简关键在于把分式的加减通过通分、合并同类项、因式分解，进而通过约分转化为最简分式14、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数

14、无关，任何多边形的外角和都是36015、1【解析】根据图得：1p2,+=p-1+2-p=1.16、40或140【分析】根据题意，对等腰三角形分为锐角等腰三角形和钝角等腰三角形进行解答【详解】解：如图1，若该等腰三角形为锐角三角形，由题意可知：在ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，且ABD=50，A=90-50=40，如图2，若该等腰三角形为钝角三角形，由题意可知：在ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，且ABD=50，BAD=90-50=40，BAC=180-40=140，综上所述：等腰三角形的顶角度数为40或140，故答案为：40或140 【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题

15、，以及三角形高的做法，解题的关键是对等腰三角形进行分类，利用数形结合思想进行解答17、三角形【分析】根据图形的变化规律：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化即可求解【详解】观察图形的变化可知：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，201945043所以第2019个图形是三角形故答案为：三角形【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律18、ab（a+3）（a3）【解析】试题分析：=ab（a+3）（a3）故答案为ab（a+3）（a3）考点：提公因式法与公式法的综合运用三、解答题(共66分)19、（1）点C的坐标为；（2

16、）t的值为2；t的值为或【分析】（1）联立两条直线的解析式求解即可；（2）根据三角形的面积公式可得，当BP把的面积平分时，点P处于OA的中点位置，由此即可得出t的值；先由点C的坐标可求出，再分和两种情况，然后利用等腰直角三角形的性质求解即可【详解】（1）由题意，联立两条直线的解析式得解得故点C的坐标为；（2）直线，令得，解得则点A的坐标为，即当点P从点O向点A运动时，t的最大值为BP将分成和两个三角形由题意得，即则，即此时，点P为OA的中点，符合题意故t的值为2；由（1）点C坐标可得若为直角三角形，有以下2中情况：当时，为等腰直角三角形，且由点C坐标可知，此时，则故，且，符合题意当时，为等腰直

17、角三角形，且由勾股定理得故，且，符合题意综上，t的值为或【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，掌握一次函数的图象与性质是解题关键20、（1）；（2）忽略了 的可能；（3）见解析【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以，没有考虑是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形【详解】（1）根据题意可知，由，通过移项得，故错误；（2）由（1）可

18、知，错误的原因是：忽略了的可能；（3）正确的写法为：，或，或，是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案为是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短路线得出P点位置，再利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即

19、为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为： 【点睛】本题考查图形的平移、对称以及最值的问题，难度不大解题的关键是掌握：点的左右平移实际上就横坐标在改变；点的上下平移就是点的纵坐标在改变；对于轴对称-最短路线问题，解题的关键是找出一点关于对称轴的对称点，连接另一点和对称点，确定出最短路线22、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米（2）10天.【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即

20、可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据总费用=甲队每天所需费用工作时间+乙队每天所需费用工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，x=40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意得：7m+5145，解得：m10，答：至

21、少安排甲队工作10天【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式23、（1）L1：y；L2：y（2）（3）【分析】（1）利用待定系数法即可求出两条直线的函数关系式；（2）根据两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系即可得出结论；（3）先求出点P的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求出结论【详解】（1）设直线L1的解析式是ykxb，已知L1经过点(0，3)，(1，0)，可得：，解得，则直线L1的解析式是y；同理可得L2的解析式是：y （2）点P的坐标可看作是二元一次方

22、程组的解 （3）解得：点P(，)；SAPB【点睛】此题考查的是求一次函数解析式、求两直线的交点坐标和求三角形的面积，掌握利用待定系数法求一次函数解析式和两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系是解决此题的关键24、（1）中线；（2）画图见解析；（3）方法一：画图见解析，方法二：画图见解析，【分析】（1）根据直角三角形斜边中线的性质即可解决问题；（2）作出斜边上的高，再作出两个小直角三角形的斜边的中线即可；（3）根据三分线的定义，即可画出图形，然后根据所画图形求解即可；【详解】解：（1）直角三角形斜边中线是斜边的一半，故答案为中线（2）如图，、分别为、的中点，则、即为分线（3）方法一：如图，平分，为的中点，ABC=60，平分，ABD=CBD=30，设CD=x，则BD=2x，x2+1=(2x)2，为的中点，方法