2022年咸宁市重点中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线交边于点则的度数为（ ）A110B115C65D1002下列各数中为无理数的是（ ）ABCD3把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分

3、C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行4如图，直线，直线，若，则（）ABCD5检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）ABCD6已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD7每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天8如图，下列条件中，不能证明的条件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，9如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ）A35B45C55D6010 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借

4、助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）A60B65C75D8011不等式组的最小整数解是()A0B1C1D212下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD二、填空题（每题4分，共24分）13已知等腰三角形的底角为15，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_14若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为_15的相反数是_16一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_，中位数为_，方差是_17金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班

5、共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是_18如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则BDF_三、解答题（共78分）19（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产

6、的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品20（8分）阅读理解：关于x的方程：x+c+的解为x1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya

7、21（8分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）则2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得m解法二：设2x3x2+mA（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取x，故m选择恰当的方法解答下列各题（1）已知关于的多项式x2+mx15有一个因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多项式x3x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式22（10分）

8、解不等式组，并求出不等式组的整数解之和23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DEx轴且BED=ABD，延长AE交x轴于点F（1）求证：BAE=BEA；（2）求点F的坐标；（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，MEQ=OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明24（10分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.组别睡眠时间根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对

9、应的扇形的圆心角度数；（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.25（12分）（1）计算：；（2）已知：，求的值26选择适当的方法解下列方程（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后根据角平分线的性质可得 ，然后根据直角三角形的性质可得 ，所以【详解】根据题意得，AG是CAB的

10、角平分线故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握角平分想的性质以及直角三角形的性质是解题的关键2、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A是有理数，不符合题意；B 是有理数，不符合题意；C 是无限不循环小数，是无理数，正确；D=2是整数，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3、B【分析】根据轴对称的性质结合图形分析可得.【详解】解：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行

11、的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分故选B4、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得【详解】如图，直线，直线，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键5、B【分析】把x2代入各选项中的方程进行一一验证即可【详解】解：A、当x2时，左边，右边，左边右边，所以x2不是该方程的解故本选项错误；B、当x2时，左边右边，所以x2是该方程的解故本选项正确；C、当x2时，左边右边，所以x2不是该方程的解故本选项错误；D、当x2时，方程的左边的分母等于零，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了分式方程

12、的解，注意分式的分母不能等于零6、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点7、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.8、C【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判

13、定全等；由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等；由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.故选C.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.9、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，从而可求得C=55.故选C考点：等腰三角形三线合一10、D【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2

14、ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键11、A【解析】解：解不等式组 可得，在这个范围内的最小整数为0，所以不等式组的最小整数解是0，故选A12、D【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、115cm1.【解析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图所示，作等腰三角形腰上的高

15、CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面积3015115cm1，故答案为：115cm1【点睛】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练运用相关性质定理是解题的关键14、（4，-4）【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：点P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分线上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案为：（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线

16、上的点的横纵坐标互为相反数.15、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.16、3， 3， . 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位数是，方差=，故答案为：3，3，.【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.17、3300元【分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9

17、人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，依题意得x+2x-3+y=18解得x=航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，故方程的解为，设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，当时，依题意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合题意；当时，依题意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；当时，依题意得4a165+2575+9398=6114解得a=，不符合题意； 综上，答案为3300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出

18、方程，再分类讨论进行求解.18、60.【解析】试题分析：ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的性质和判定；3.三角形的外角的性质.三、解答题（共78分）19、甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品【解析】解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，解得x=1经检验，x=1是原方程的解，并且符合题意1.5x=1.51=2答：甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品设甲工厂每天能加工x件

19、产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可20、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可；（2）方程变形后，利用得出的结论求出解即可【详解】解：（1）仿照题意得：方程解为x1c，x2；故答案为：x1c，x2；（2）方程变形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【点睛】考核知识点：解分式方程.掌握分式性质是关系.21、（1）1；（1）m5，n10；（3）a5，b3，该多项式分解因式为：x3x15x3（x3）（x+1）1【分析】（1）根据多项式乘法将等式右边展开有：x1

20、+mx15（x3）（x+n）x1+（n1）xn，所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得m的值；（1）设x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A为整式），分别取x1和x1得关于m和n的二元一次方程组，求解即可；（3）设x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），将等式右边展开，比较系数，得关于p，a，b的三元一次方程组，解方程组，再进行因式分解即可【详解】解：（1）由题设知：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n3）x3n，故mn3，3n15，解得n5，m1故答案为1；（1）设x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A为整式），分别令x1和x1得：，解得：，m5，n10；（3）

21、设x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），（x+p）（x1+1x+1）x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p，解得：，多项式x3x1+ax+bx3x15x3，x3x15x3（x3）（x1+1x+1）（x3）（x+1）1，a5，b3，该多项式分解因式为：x3x15x3（x3）（x+1）1【点睛】本题考查了待定系数法在因式分解中的应用，读懂阅读材料中的分解方法，是解题的关键22、，15【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可【详解】解：解得：解得：原不等式组的解集为，原不等式组的整数解为：0，1，2，3，4，5原不等式组的整数解之和为0+1+

22、2+3+4+5=15.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）证明见解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，证明见解析【分析】（1）先证明ABOBED，从而得出AB=BE，然后根据等边对等角可得出结论；（2）连接OE，设DF=x，先求出点E的坐标，再根据SAOESEOF=SAOF可得出关于x的方程，求出x，从而可得出点F的坐标；（3）过Q作QPx轴交y轴于P，过E作EGOA，EHPQ，垂足分别为G，H，在GA上截取GK=QH，先证明EQHEKG，再证明KEMQEM，得出MK=MQ，从而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；连接

23、EP，证明AEKPEQ，从而有AK=PQm，由即可得出结论【详解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），连接OE，设DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，点F的坐标为（3，0）；（3）m=n，证明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，过Q作QPx轴交y轴于P，过E作EGOA，EHPQ，垂足分别为G，H，在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（

24、2，1），EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SAS），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH连接EP，EHP为等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP为等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得，m=n【点睛】本题主要考查了等腰三角形的