2022-2023学年天津市滨湖中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法正确的是（ ）A的平方根是B的算术平方根是C的立方根是D是的一个平方根2已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，则m的值是（ A2B-2C3D-33要使分式有意义，则x的取值范围是( )ABCD4下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，下列条件中不能判断的是（ ）ABC

2、D6点P（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）7学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.25D0.38如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6B5C4D39已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定10如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（

3、）A8个B7个C6个D5个11下列各分式中，最简分式是( )ABCD12满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，二、填空题（每题4分，共24分）13已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为_.14平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_15如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 16在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，An在直线l上，点C1，C2，C3，n

4、在y轴正半轴上，则正方形AnBnnCn1的面积是_17已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_18的立方根是_三、解答题（共78分）19（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .（2）求出的面积.20（8分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.己知:_.求证:_.证明:21（8分）一个长

5、为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由22（10分）已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.23（10分）先化简代数式： ，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值24（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明25（12分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE26阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两

6、点间的距离可用下列公式计算： MN= 例如：已知 P（3，1）、Q（1，2），则这两点间的距离 PQ= 特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1x2 丨或丨 y1y2 丨（1）已知 A（1，2）、B（2，3），试求 A、B 两点间的距离；（2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为1，试求 A、B 两 点间的距离；（3）已知ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC 的形状 吗？请说明理由参考答

7、案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】依据平方根，算数平方根，立方根的性质解答即可.【详解】解：A.25的平方根有两个，是5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D. 是的一个平方根，故D正确.故选D.【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根.算术平方根的性质：正数的算数平方根是正数；0的算数平方根为0；负数没有算数平方根.立方根的性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.2、A【解析】根

8、据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解【详解】将x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1故选A【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可3、A【分析】根据分式分母不为0的条件进行求解即可.【详解】由题意得x-10，解得：x1，故选A.4、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称

9、图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、B【分析】先证明A=D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：如图，延长BA交EF与HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合题意；BEF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故B符合题意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合题意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了平

10、行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等6、D【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【详解】点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7、D【解析】根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，参加绘画兴趣小组的频率是1240=0.18、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可

11、得解【详解】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键9、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补10、A【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，

12、当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题11、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.12、D【分析】根据勾股定理的逆定理以及角的度数对各选项进行逐一判断即可【详解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，错误；B、，可得（AC）2

13、（BC）2（AB）2，能构成直角三角形，错误；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能构成直角三角形，错误；D、，可得345，不是直角三角形，正确；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】根据题意，第二个函数图象与y轴的交点坐标也是第一个函数图象与y轴的交点坐标，然后求出第二个函数图象与y轴的交点坐标，代入第一个函数解析式计算即可求解【详解】当x=0时，y=m0-1=-1，两函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1），把点（0，-1）代入第一个函

14、数解析式得，m=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查两直线相交的问题，根据第二个函数解析式求出交点坐标是解题的关键，也是本题的突破口14、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：15、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案为1考点：含30度角的直角三角形16、【分析】由

15、直线点的特点得到，分别可求OA1OC11，C1A2，C2A3，从而得到正方形边长的规律为Cn1An，即可求正方形面积【详解】解：直线l：y2x2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面积是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面积是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面积是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面积是，故答案为【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中有规律的点的坐标与图形的探索问题，列出前面几步的数据找到点或图形的变化规律是解答关键.17、【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据

16、走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：3，故答案为3.18、【解析】依据立方根的性质求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案为-三、解答题（共78分）19、（1）见解析 （2）5【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形的面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示，为所作三角形，点的坐标：（-1，2）；（2）=5.【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键20、见解析.【解析】本题答案不唯一，可以用（1）和（2）作为已知条件，（3）作为结论，构造命题再结合图形说明命题的真假【详解】命题：已

17、知：ADBC，BC求证：AD平分EAC证明：ADBCBEAD，CDAC又BC，EADDAC即AD平分EAC【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等21、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米【解析】根据题意两次运用勾股定理即可解答【详解】解：由题意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6；当B划到E时，DE=AB=10m，CD=ACAD=82=6m；在RtCDE中，CE=8，BE=CEBC=86=2m答：梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据两边求第三边

18、是解决问题的关键22、.【解析】把A的坐标代入，把A、B的坐标代入，运用待定系数法即可求出两个一次函数的表达式【详解】方程组即为，方程组的解为，点A的坐标为(2，1)，把A的坐标代入，得，解得：，把A、B的坐标代入，则解得：所以，两个一次函数的表达式分别是【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，同时考查了用待定系数法求一次函数的表达式23、 ； 【解析】试题分析:本题考查了分式的化简求值,原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值解：原式=+=，当x=0时，原式=24、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE为例，证明见解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出ABDACD，同理可得出ABEACE，EBDECD本题解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE为例，证明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在ABE和ACE中,，ABEACE(SAS).点睛：本题考查了等三角形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟掌握全等三角形的判定定理本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等的边角关系利用全等三角形的判定定理证出结论是三角形全等是关键25、利用