湖北省武汉第二初级中学2022年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限A一B二C三D四2下列四个命题中，真命题的是（）A同角的补角相等B相等的角是对顶角C三角形的一个外角大于任何一个内角D两条直线被第三条直线所截，内错角相等3在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD4如图，

2、ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则ABC的面积是（ ）A36BC60D5如图，在RtABC中， BCA90，A30，CDAB，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）A21B31C41D516下列分式中，属于最简分式的是()ABCD7化简的结果是（ ）ABCD8如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），

3、如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）ABCD9计算：64的立方根与16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或810点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）11一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)12一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形二、填空题（每题4分，共24分）13写出命题“若，则”的逆命题：_14如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=

4、AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_15医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为_16当a=2018时，分式的值是_17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A在直线yx上，则点B与其对应点B间的距离为_18如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，点P从

5、点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由20（8分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：B=C21（8分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；（2）连接，求的面积.22（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1

6、）画出关于轴对称的；并写出的坐标；（2）是直角三角形吗？说明理由23（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、的坐标；若将线段平移后得到线段，且，求的值24（10分）先化简（），再从a2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值25（12分）如图，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB（1）若ABC=70，则NMA的度数是 度（2）若AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的最小值26春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，

7、准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点求对称点，然后根据

8、点的坐标在平面直角坐标系内的位置求解【详解】解：点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2、A【分析】根据补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质判断即可【详解】解：同角的补角相等，A是真命题；相等的角不一定是对顶角，B是假命题；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，C是假命题；两条平行线被第三条直

9、线所截，内错角相等，D是假命题；故选：A【点睛】本题主要考查补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握与角有关的性质是解题的关键.3、D【解析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.【详解】解：A.是轴对称图形, 不合题意;B.是轴对称图形,不合题意;C.是轴对称图形,不合题意;D. 不是轴对称图形, 符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.4、A【分析】作于点D，设，得，结合题意，经解方程计算得BD，再通过勾股定理计算得AD，即可完成求解【详解】如图，作于点D设，则 ， AB=10

10、，AC= ABC的面积 故选：A【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解5、B【分析】根据含30度角的直角三角形的性质得到BDBC，BCAB，得到答案【详解】解：ACB90，CDAB，BCDA30，BDBC，BCAB，BD=BC=ABAD=AB-BD= AB-AB =AB，AD：BD31，故选B.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半6、D【解析】根据最简分式的概念判断即可【详解】解：A. 分子分母有公因式2，不是最简分式；B. 的分子分母有公因式x，不是最简分式；C. 的分子分

11、母有公因式1-x，不是最简分式; D. 的分子分母没有公因式，是最简分式故选：D【点睛】本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数7、D【分析】根据分式的除法法则，即可得到答案【详解】原式=，故选D【点睛】本题主要考查分式的除法法则，掌握分式的约分，是解题的关键8、C【分析】分别找到点C与过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号，然后从水平方向开始，顺时针方向即可写出C的坐标【详解】过点C且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号分别是2，4，2水平方向开始，按顺时针方向点C的坐标为故选：C【点睛】本题主要考查在新坐标系下确定点的坐标，读懂题意是解题的关键

12、9、C【分析】由题意得，64的立方根为4，16的平方根为4，再计算它们的和即可【详解】解：由题意得：64的立方根为4，16的平方根为4，4+40或4-4-1故选：C【点睛】此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根10、A【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），进而求出即可【详解】点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，-2）故选：A【点睛】此题考查关于x轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键11、D【解析】试题解析: 一次函数y=

13、ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D12、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、若，则【分析】根据逆命题的概念直接写出即可.【详解】命题“若，则”的逆命题为：若，则，故答案为：若，则.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握命题知识是解决本题的关键.14、【分析】题目中已给出一组对边和一个公共角，再找到公共角的另一组对边即可【详解】在和中， 故答案为： 【点睛】本题主要考查用

14、SAS证明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键15、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为16、1【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】当a=2018时，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算如果给出的分式可以化简，要先化简再求值17、1【详解】解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，2），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是2又点A的对应点在直线y=x上一点，2=x，解得x=1，点A的坐标是（1，2），AA=1

15、，根据平移的性质知BB=AA=1故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键18、 (2，)【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可【详解】ABC是等边三角形，AB=31=2，点C到y轴的距离为1+2=2，点C到AB的距离为=，C(2，+1)，把等边ABC先沿y轴翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1个单位得C（ -2，）故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，点C的横坐标为2，纵坐标为+12020=2019，所以，点C的

16、对应点C的坐标是(2，2019)故答案为：(2，2019)【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根据P点的运动速度可得BP的长，再利用BCBP即可得到CP的长；（2）当t2.5时，ABPDCP，根据三角形全等的条件可得当BPCP时，再加上ABDC，BC可证明ABPDCP；（3）此题主要分两种情况当BACQ，PBPC时，再由BC，可得ABPQCP；当BPCQ，ABPC时，再由BC，可得ABPPCQ，然后分别计算

17、出t的值，进而得到v的值【详解】解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP2t，则PC（102t）cm；故答案为：（102t）；（2）当t2.5时，ABPDCP，当t2.5时，BP2.525，PC1055，在ABP和DCP中，ABPDCP（SAS）；（3）如图1，当BACQ，PBPC时，再由BC，可得ABPQCP，PBPC，BPPCBC5，2t5，解得：t2.5，BACQ6，v2.56，解得：v2.4（秒）如图2，当BPCQ，ABPC时，再由BC，可得ABPPCQ，AB6，PC6，BP1064，2t4，解得：t2，CQBP4，2v4，解得：v2；

18、综上所述：当v2.4秒或2秒时ABP与PQC全等【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边20、证明见解析.【分析】连接AD，利用SSS判定ABDDCA，根据全等三角形的对应角相等即证【详解】连结AD在BAD和CDA中BADCDA（SSS）B=C（全等三角形对应角相等）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL21、 (1) ;(2)1.【解析】（1）将x=-1代入得出纵坐标，从而得到点A的坐标；再用待定系数法求得直线的函数表达式；（2）连接，先根据解析式求得B,C，D的坐

19、标，得出BO,CD的长，然后利用割补法求的面积，.【详解】解：（1）因为点A在直线上，且横坐标为，所以点A的纵坐标为，所以点A的坐标为.因为直线过点A，所以将代入，得，解得，所以直线的函数表达式为.（2）如图，连接BC，由直线，的函数表达式，易得点B的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为，所以.所以.【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数再求得解析式；求三角形的面积时找出高和底边长，对不规则的三角形面积可以使用割补法等方法22、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析【分析】（1）直接根据轴对称的性质画出，并写出的坐标；（2）根据

20、勾股定理即可求解【详解】（1）如图所示，为所求， C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，AB2=AC2+BC2是直角三角形【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点及勾股定理是解答此题的关键23、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值【详解】解：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2

21、（a，2），C2（-2，b）将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键24、，1【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】解：原式，.a1的非负整数解有0，1，1，又a1，1，当a0时，原式1【点睛】此题考察分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0的数才可代入求值.25、（1）50；（2）6；1 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM，然后求出MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解；当点P与M重合时，PBC周长的值最小，于是得到结论试题解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直