2023届湖南省凤凰县联考八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D32如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A13B5C5或13D13如图，在R

2、tABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A45；B64 ；C71；D804下列分式中，属于最简分式的是()ABCD5一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+37下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD8若代数式

3、有意义，则实数的取值范围是 （ ）ABCD9不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx110下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD11庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是()ABCD12如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长

4、(计算时视管道为线，中心O为点)是_14如图，中，BD直线于D，CE直线L于E，若，则_ 15若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为_16在实数范围内，把多项式因式分解的结果是_17比较大小_5(填“”或“”) 18如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_三、解答题（共78分）19（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点，的融合点例如：，当点满足，时，则点是点，的融合点（1）已知点，请说明其中一个点是另外两个点的融合点（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点试确定与的关系式；在给定的坐标系中，画出中的函

5、数图象；若直线交轴于点当为直角三角形时，直接写出点的坐标20（8分）如图，已知 ，在线段上，且，求证：21（8分）（1）计算：；（2）求满足条件的x值：（x1）2122（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若

6、变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度23（10分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明24（10分）（1）化简（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组25（12分）计算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab262019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价

7、少3元，问第一批花每束的进价是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.2、A【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x12或x+12，当底边长为x12时，根据题意，2x+x12=27，解得x=13，腰长为13；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+517，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13，故选A3、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】由折叠可

8、得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选:C.【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.4、D【解析】根据最简分式的概念判断即可【详解】解：A. 分子分母有公因式2，不是最简分式；B. 的分子分母有公因式x，不是最简分式；C. 的分子分母有公因式1-x，不是最简分式; D. 的分子分母没有公因式，是最简分式故选：D【点睛】本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数5、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函数，k=-20，函数图象经过第二、

9、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键6、D【分析】根据图形，表示出长方体的长、宽、高，根据多项式乘以多项式的法则，计算即可.【详解】解：依题意得：无盖长方体的长为：a+1-2=a-1；无盖长方体的宽为：a-1-2=a-3；无盖长方体的高为：1长方体的体积为 故选：D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，熟记多项式乘以多项式的法则是解决此题的关键，此类问题中还要注意符号问题.7、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不

10、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形8、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算【详解】由题意得，x20，解得，x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键9、A【解析】解：根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以-2，即可得x故选A【点睛】此题主要考查了不等式的性质，利用不等式的基本性质3解题，关键是注意两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变10、D【分析】根据分式

11、有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项11、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【详解】解：如图C、 能沿一条直线对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形；A、B、D选项中的图形，沿一条直线对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形；故选：C【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对

12、称轴对折后两部分能否完全重合12、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理二、填空题（每题4分，共24分）13、6m【分析】根据三角形的面积公式,RTABC的面积等于AOB、AOC、BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离,然后乘

13、以3即可.【详解】设点O到三边的距离为h,则,解得h=2m,O到三条支路的管道总长为:32=6m.故答案为:6m.【点睛】本题考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质,以及勾股定理,三角形的面积的不同表示,根据三角形的面积列式求出点O到三边的距离是解题的关键.14、【分析】用AAS证明ABDCAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可【详解】解：在RtABC中，BAC=90，ADB=AEC=90，BAD+EAC=90，BAD+ABD=90，EAC=ABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），AD=CE，BD=AE，DE=AD+AE=CE+BD=9cm故答案为：9

14、cm【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键15、（2,7）.【解析】根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标【详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.16、【分析】首先提取公因式3，得到，再对多项式因式利用平方差公式进行分解，即可得到答案【详解】=故答案是：【点睛】本题考查了对一个多项式在实数范围内进行因式分解能够把提取

15、公因式后的多项式因式写成平方差公式的形式是解此题的关键17、【分析】根据算术平方根的意义，将写成，将5写成，然后再进行大小比较【详解】解：，又，即故答案为：【点睛】本题考查实数的大小比较,掌握算术平方根的意义正确将写成，将5写成，是本题的解题关键18、240.【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理三、解答题（共78分）19、（1）点C是点A、B的融合点；（2）；见详解；点E的坐标为：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根据融合点的定义，即可求解；（2）由题意得：分别得到x与t、y与t的关系，即可求解；利用的函数关系式解答；分DTH90、

16、TDH90、HTD90三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）x，y，故点C是点A、B的融合点；（2）由题意得：x，y，则，则；令x0，y；令y0，x，图象如下：当THD90时，点E（t，2t5），点T（t，2t1），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点t（t4），t2，点E（2，9）；当TDH90时，点E（t，2t5），点T（4，7），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点4（4t）t8，点E（8，21）；当HTD90时，由于EH与x轴不平行，故HTD不可能为90；故点E的坐标为：（2，9）或（8，21）【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到直角三角形的运用，此类

17、新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解20、见解析【分析】证得AD=CB，由SAS证明AEDCFB，由全等三角形的性质得出BDE=DBF，即可得出结论【详解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，BFDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键21、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根据立方根、算术平方根的定义计算；（2）根据平方根的定义解方程【详解】解：（2）3+22；（2）（x2）22，x22，x2+2，x23，x22【点睛】本题考查的是实数的运算

18、、一元二次方程的解法，掌握立方根、算术平方根的定义、直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键22、 (1)1；（2）；.【解析】试题分析：（1）设AB=x，根据折叠可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）过点A作AGPB于点G，根据勾股定理求出PB的长，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根据M是PA的中点，所以H是PG的中点，根据中位线的性质得到MH=AG=作MQAN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=

19、MQ，根据MHPQ，得出HQ=PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出线段EF的长度不变试题解析：（1）设AB=x，则AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如图2，过点A作AGPB于点G，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中点，H是PG的中点，MH=AG=当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化；作M

20、QAN，交PB于点Q，如图3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化，长度为考点：四边形综合题23、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形