2022年内蒙古包头市数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能确定2以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm

2、，2cm D10cm，15cm，17cm3如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：号木板长3m，宽2.7m；号木板长2.8m，宽2.8m；号木板长4m，宽2.4m可以从这扇门通过的木板是（ ）A号B号C号D均不能通过4如图，在矩形中，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）ABCD5如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD6以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90B90，89C85，89D85，907下列各数中，不是无理数的是（ ）ABC0.25D0.101

3、001 0001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）8下列计算正确的是()ABCD9已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或210如图，点D在ABC内，且BDC=120，1+2=55，则A的度数为（ ）A50B60C65D7511把多项式因式分解，正确的是（ ）ABCD12如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm二、填空题（每题4分，共24分）13

4、如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF14到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_15如图，直线，被直线所截，若直线，则_16已知等腰三角形的其中两边长分别为，则这个等腰三角形的周长为_17七巧板被誉为“东方魔板”小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_18如图，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_cm.三、解答题（共78分）19（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的

5、式子表示）20（8分）先化简，再求值：，其中，.21（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？22（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值23（10分）（1）如图1，是的中线，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连

6、接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：24（10分）计算：（1）9a5b43a2b4a（5a2） （2）（x2y）（x+2y1）+4y225（12分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形26如图，为的中点，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【详解】解：根据对顶角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，内角和为180，所以CME+BNF=180-30=150故选：A2、B【解析

7、】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、8+713，能组成三角形；B、6+612，不能组成三角形；C、2+55，能组成三角形；D、10+1517，能组成三角形故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3、C【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可【详解】解：如图，由勾股定理可得： 所以此门通过的木板最长为，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米所以选号木板故选C.【点睛】本题考查的是勾股定理的实际应用，掌握勾股定理的

8、应用，理解题意是解题的关键.4、A【分析】先由，得出动点在与平行且与的距离是的直线上，作关于直线的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值【详解】设中边上的高是，动点在与平行且与的距离是的直线上，如图，作关于直线的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离，在中，即的最小值为故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点5、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查了一

9、次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大6、B【解析】共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，这组数据的中位数是(90+90)2=90；这组数据的平均数是：(80+852+905+952)10=89；故选B.7、C【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【详解】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键8、C【解析】根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法

10、对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；B、原式=2- ，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍9、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-10，即可得到x的取

11、值范围，由此即得答案.本题解析： 的值为0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故选B.10、C【解析】根据三角形的内角和即可求出.【详解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.11、D【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可【详解】解：.故选：D.【点睛】本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键

12、12、C【解析】将台阶展开,如图所示,因为BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正确选项是C.二、填空题（每题4分，共24分）13、BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；补充条件A=D可由ASA判定ABCDEF；补充条件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一14、以P为圆心4cm长为半径的圆【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于

13、定长，得出结论到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆【详解】到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆故答案为：以P为圆心，以4cm为半径的圆【点睛】本题考查了学生的理解能力和画图能力，到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆15、【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题【详解】ab，13，3与2互为邻补角，2故答案为：【点睛】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目16、【分析】由等腰三角形的定义，对腰长进行分类讨论，结合三角形的三边关系，即可得到答案.【详解】解：等腰三

14、角形的其中两边长分别为，当4为腰长时，不能构成三角形；当9为腰长时，能构成三角形，这个等腰三角形的周长为：；故答案为：22.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义进行解题.注意运用分类讨论的思想.17、4+8【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长【详解】解：如图所示：图形1：边长分别是：4，2，2；图形2：边长分别是：4，2，2；图形3：边长分别是：2，；图形4：边长是：；图形5：边长分别是：2，；图形6：边长分别是：，2；图形7：边长分别是：2，2，2；凸六边形的周长2+22+2+44+8；故答案为：4

15、+8【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，利用勾股定理进行计算是解题关键18、2【分析】根据含30角的直角三角形的性质可求出AC的长，由锐角互余的关系可得ACD=B=30，再根据含30角的直角三角形的性质求出AD的长即可.【详解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案为2【点睛】本题考查含30角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.三、解答题（共78分）19、3vkm/h【分析】设提速前列车的平均速度为，则依题意可得等量关系：提

16、速前行驶150千米所用的时间提速后行驶千米所用的时间，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设提速前列车的平均速度为，则依题意列方程得，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：提速前列车的平均速度为【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程20、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展开，根据合并同类项法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】原式=当，时，原式=【点睛】本题主要考查整式的运算，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解题关键.21、1【分析】设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹，则原来每名快递员每天分拣（x-60）件，根据现在分

17、拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，列出方程即可求解【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹解得：检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解答：现在平均每名邮递员每天分拣1个包裹【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，根据题目条件列出方程并正确求解是解此题的关键22、196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到，由完全平方公式即可求得结果【详解】解：大正方形的面积是100，直角三角形的斜边的平方100，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，大正方形面积

18、减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和，小正方形的面积是，即，=【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键23、（1）；（2）见解析【分析】（1）延长到点，使，连接，易证，从而得，根据三角形三边关系，可得，进而即可求解；（2）先证，结合，可得，结合，即可得到结论【详解】（1），（SAS），在中， ，即：，的范围是：；（2）延长到点，使，连接，由（1）知：，【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，三角形三边的关系，等腰三角形的性质和判定定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键24、（1）8a3；（2）x2x+2y【分析】（1）原式利用单项式除以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【详解】解：（1）9a5b43a2b4a（5a2）3a3+5a3 8a3；（2）原式（x2y）（x+2y）x+2y+4y2x24y2x+2y+4y2x2x+2y【点睛】本题考查了单项式除以单项式的运算法则和多项式乘以多项式的运算法则