山东省青岛市集团学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.

2、000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD2已知、均为正整数，且，则（ ）ABCD3下列等式中，正确的是（ ）ABCD4以下问题，不适合用普查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命5对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y06已知是一个完全平方式，则等于（ ）A8BCD7的算术平方根为（ ）ABCD8一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( ）A5B4C3D5或4

3、9下列运算结果正确的是()A3B()22C2D410如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点若AB=6，AC=4，BC=1则APC周长的最小值是A10B11C11.5D1311一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人12若分式的值为0，则的值等于（ ）A0B2C3D-3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.14如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果是_15关于x、y的方程组的解是，则n

4、m的值为_16观察下列各式：13142224193235116424612552请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为_.17如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_18在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表：平均数中位数众数校选手成绩校

5、选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定20（8分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；（3）若每个小方格的边长为1，求A1B1C1的面积21（8分）计算：xy(3x2)y(x22x)xy22（10分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点

6、与终点之间相距 （2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？23（10分）已知中，.（1）如图1，在中，连接、，若，求证：（2）如图2，在中，连接、，若，于点，求的长；（3）如图3，在中，连接，若，求的值.24（10分）如图1，在中，直线经过点，且于点，于点易得（不需要证明）（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）25（12分）如图，ABC是等边三角

7、形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F为BC中点，连接AE（1）直接写出BAE的度数为 ；（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由26解方程：+=4参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由科学记数法知；【详解】解：；故选D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键2、C【分析】根据幂的乘方，把变形为，然后把代入计算即可.【详解】，=.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘.3、C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、原式，故A错误B、原式，故B错误C、原式，故

8、C正确D、由变形为必须要在x+20的前提下，题目没有说，故D错误故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用基本性质，本题属于基础题型4、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查故选D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义

9、或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、D【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.6、C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍【详解】a2-Nab+64b2是一个完全平方式，这两个数是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故选：C【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键7、B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算

10、术平方根是，故选B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误8、A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【详解】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以，这个等腰三角形的周长为2故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题9、B【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案【详解】A. ，错误；B. （）2=2，正确；C. ，错误；D

11、. ，错误；故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.10、A【分析】根据垂直平分线的性质BP=PC，所以APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BPAC+AB=10.【详解】如图，连接BP直线m是ABC中BC边的垂直平分线,BP=PC,APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP,两点之间线段最短AP+BPAB，APC周长最小为AC+AB=10.【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质定理，以及两点之间线段最短.做本题的关键是能得出AP+BPAB，做此类题的关键在于能根据题设中的已知条件，联系相关定理得出结论，再根据结论进行推论.11、C【分析】根据频率、频数的关

12、系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.12、B【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、 (，)【解析】试题解析：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，

13、），即当线段AB最短时，点B的坐标为（，）考点：一次函数综合题14、2b【解析】由题意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案为2b点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简特别因为ab都是数轴上的实数，注意符号的变换15、1【分析】根据方程组的解满足方程组，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，求解该方程组即可得答案【详解】把代入，得 ，求解关于m、n的方程组可得：，故故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程组，求解时常用代入消元法或加减消元法，其次注意计算仔细即可16、（n-1）（n+1）+1=n1【详解】解：等式的左边是

14、相差为1的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,规律为：（n-1）（n+1）+1=n1故答案为：（n-1）（n+1）+1=n117、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周长ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为

15、：18、（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【详解】设P(x，y)，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点P在第四象限内，即： 点P的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标，掌握“点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值”，是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）85，85，100；表格见解析；（2）A校成绩好些，理由见详解；（3）A校的方差为：70，B校的方差为：160，A校代表队选手成绩较为稳定【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义，结合成绩统计图加以计

16、算，即可补全统计表；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析，即可得到结论；（3）分别求出A校、B校的方差即可【详解】（1）A校平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分），B校的众数为：100（分），填表如下：平均数/分中位数/分众数/分校选手成绩8585校选手成绩80100故答案为：85，85，100；（2）A校成绩好些，理由如下：两个队的平均数都相同，A校的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（70-8

17、5）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，S12 S22，A校代表队选手成绩较为稳定【点睛】本题主要考查平均数，中位数，众数，方差，掌握均数，中位数，众数，方差的统计意义和计算方法，是解题的关键20、（1）见解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面积为11.【分析】（）先作出A，B，C关于轴的对称点A1，B1，C1，再连接即可（）直接写出这两点坐标即可.(3)采用割补法进行解答即可.【详解】解：（1）A1B1C1即为所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面积=46252234=11【

18、点睛】本题考查了轴对称的相关知识，解答的关键在于作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.21、【分析】根据整式的除法和加减法法则即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了整式的除法和加减法，熟记整式的运算法则是解题关键22、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【分析】（1）直接根据图象即可得出答案；（2）分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（3）先求出两支龙舟队相遇的时间，然后结合图像分四种情况进行讨论，相遇前两次，相遇后两次，分别进行计算即可【详解】（1）根据图象可知，起点与

19、终点之间相距3000m（2）设甲龙舟队的与函数关系式为把代入，可得解得甲龙舟队的与函数关系式为设乙龙舟队的与函数关系式为把，代入，可得，解得乙龙舟队的与函数关系式为（3）令，可得即当时，两龙舟队相遇当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；综上所述：甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法并分情况讨论是解题的关键23、（1）详见解析；（2）；（3）.【分析】（1）证EAC=DAB.利用SAS证ACEABD可得；（2）连接BD，证，证ACEABD可得,CE=BD=5，利

20、用勾股定理求解；（3）作CE垂直于AC,且CE=AC,连接AE,则，利用勾股定理得AE，BE=，根据（1）思路得AD=BE=.【详解】(1) 证明：DAE=BAC，DAE+CAD=BAC+CAD，即EAC=DAB.在ACE与ABD中， ，ACEABD(SAS)，；(2)连接BD因为， ，所以是等边三角形因为,ED=AD=AE=4因为所以 同(1)可知ACEABD(SAS)，所以,CE=BD=5所以所以BE= (3)作CE垂直于AC,且CE=AC,连接AE,则 所以AE= 因为所以AE又因为所以所以 因为所以BC=CD, 因为同(1)可得ACDECB(SAS)所以AD=BE=所以【点睛】考核知识

21、点:等边三角形;勾股定理.构造全等三角形和直角三角形是关键.24、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE由垂直的性质可得到CAD=BCE，证得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD证明的方法与(1)一样【详解】(1)不成立DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE，理由如下：如图，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)结论：DE