2022-2023学年山东省济宁邹城县联考八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，x轴是AOB的对称轴，y轴是BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)2已知当时，

2、分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）A4B4C0D3如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D504若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）ABC16或12D以上都不对5满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD6第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）ABCD7下列式子正确的是ABCD8如图，在ABC中，ABC

3、=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20B40C50D709如图，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A(2，2)BCD10不等式32x1的解集在数轴上表示正确的为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：=_12已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于_13在等腰三角形中，有一个角等于40，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为_14直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_15若关于x的不

4、等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_16定义：，则方程的解为_17已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_18PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.三、解答题(共66分)19（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF20（6分）如图1在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)（1）直接写出点B关于x轴对称的对

5、称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出AB1B2的面积为 ；（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；（3）图2是1010的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，在图2中，画一个格点三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；请直接写出在图2中满足中条件的格点三角形的个数 21（6分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求该市2017年居民

6、用水的价格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费22（8分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润23（8分）如图,在中,且,点是线段上一点,且,连接BE.(1)求证:(2)若,求的度

7、数.24（8分）先化简代数式： ，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值25（10分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202026（10分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先利用关于x轴对称的点的坐标特征得到B（1，-2），然后根据关于y轴对称的点的坐标特征易得C点坐标【详解】x轴是AOB的对称轴，点A与点B关于x轴对称，而点A的坐标为（1，2），B（1，-2），y轴是BOC的对称轴，点B与点C关于y轴对称，C

8、（-1，-2）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形变化之对称：关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于直线x=m对称，则P（，b）P（2m-，b），关于直线y=n对称，P（，b）P（，2n-b）2、B【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，本题得以解决【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，解得，故选B【点睛】本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值3、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等

9、腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键4、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可【详解】若

10、腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键5、D【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可【详解】解：A、原式可化为，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，设，则有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化为，由可得，则是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是找

11、出满足直角三角形的条件：有一个角是90，两边的平方和等于第三边的平方6、B【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.7、A【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；B、=|-7|=7，所以B选项错误；C、=7，所以C选项错误；D、没有意义，所以D选项错误故选A点睛

12、：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了二次根式的定义8、C【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【详解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是边AC的垂直平分线,C=20，CE=AE，EAC=C=20，BAE=BACEAC=7020=50，故选C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.9、D【分析】根据已知条件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形

13、PDBC周长最小，E（0，4），求得直线EC的解析式为yx+4，解方程组即可得到结论【详解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，点D为OB的中点，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），直线OA 的解析式为yx，设直线EC的解析式为ykx+b，解得：，直线EC的解析式为yx+4，解 得，P（，），故选：D【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键10、C【解析】先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断

14、.【详解】解不等式32x1得x2，在数轴上表示为：故选C.【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、7-4.【分析】依据完全平方公式进行计算.【详解】【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.12、-1【分析】将m代入方程中得到，进而得到由此即可求解【详解】解：因为m是方程的一个根，进而得到，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解13、140或80【分析】分别讨论40为顶角和底角的情况，求出即可.【详解】当40为顶角时，则这个

15、等腰三角形的顶角的外角的度数为180-40=140，当40为底角时，顶角为=100，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为180-100=80，故答案为140或80.【点睛】本题是对等腰三角形角度转换的考查，分类讨论是解决本题的关键.14、【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【详解】直角三角形的两直角边长分别为5和12，斜边长直角三角形面积S51213斜边的高，斜边的高故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键15、【分析】不等式组整理后，根据4个整数解确定出a的

16、范围即可【详解】解：不等式组整理得：，解得：1x-a-2，由不等式组有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5，5-a-26，解得：-8a-7，故答案为：-8a-7【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、【解析】根据新定义列分式方程可得结论【详解】解：，经检验：是原方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程和新定义的理解，熟练掌握解分式方程的步骤是关键17、 或【解析】到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y据此作答【详解】设 (x,y).点为直线y=2x+4上的一点，y=2x+4.又点到两坐标轴距离相等，x=y或x

17、=y.当x=y时,解得x=y=，当x=y时，解得y=4，x=4.故点坐标为 或故答案为： 或【点睛】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.18、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、证明见解析【解

18、析】试题分析：要证明ACDF成立，只需要利用AAS证明ABCDEF即可试题解析：证明：BFEC（已知），BFFCECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF考点：全等三角形的判定与性质20、（1）(2，1），(2，1)，7；（2）(0，)；（3）见解析；8【分析】（1）根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征即可得到结论；（2）根据轴对称的性质得到B3（2，1），求得直线AB3的解析式，求出直线AB3与 y轴的交点即可得到结论；（3）借助勾股定理确定三边长，发现最长的边为1010的正方形网格的对角线，然后以对角线的两个顶点为圆心，分别以为半径画圆，交点即为所求的F点，

19、以此画出图形即可；在1010的正方形网格中找出所以满足条件的三角形即可确定答案【详解】解：（1）B（2，1），点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 （2，1），点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 （2，1），AB1B2的面积442314247，（2）作点B1关于y轴的对称点B3，连接AB3交y轴于P，则此时PA+PB1最小，B1的坐标为 （2，1），B3（2，1），设直线的函数关系式为，将点代入解析式得 解得 ；当时， 点P坐标为（0，）；（3）如图2所示，DEF即为所求；如图2所示，满足中条件的格点三角形的个数为8个【点睛】本题主要考查轴对称变换，待定系数法和画三角形，掌握关于x,y轴对称

20、的点的特点，待定系数法是解题的关键21、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】（1）设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解答：该市2017年的用水价格为每立方米元；（

21、2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水费为19.6元【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意解分式方程必须检验22、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润数量，即可求出结论【详解】解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得： 答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：该校这次义卖活动共获得3800元利润【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23、 (1) 见详解 ； (2)