2022年吉林省长春市净月区委托管理学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）ABCD2下列各组中的三条线段（单位：），

2、能围成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，93在实数0.2，-3，1.050050005（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个4点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小D平均数变小，方差不变6一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限

3、D第四象限7要使分式无意义，则的取值范围是（ ）ABCD8下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD9如图，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，若SABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A2B4C7D910下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）ABCD11如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFCE于点F，则BF的长为（）ABCD12如图，已知ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，BAC=100，ABAC，则PAQ的度数是（ ）A10B20C30D40二、填空题（每题4分，共2

4、4分）13如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_14某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元15已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_16如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_17如图，135，230，则3_度.18某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平

5、考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF20（8分）先化简，再求值：，其中，满足21（8分）RtABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且50，则1+2_；(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则、1、2之间有何关系？(3)若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动(CECD)，则、1、2之间有何关系

6、？猜想并说明理由22（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次抽查的学生人数是多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？23（10分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人景点规定：成人票40

7、元/张，儿童票20元/张（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元方案一：_；方案二：_；试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？24（10分）如图，在中，是的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数25（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些

8、变形技巧来简化式子，解答问题材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）则根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值26先化简再求值：若，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共4

9、8分）1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1-n，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.2、B【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可【详解】A选项：1+2=3，所以不能构成三角形；B选项：2+34，所以能构成三角形；C选项：10+2035，所以不能构成三角形；D选项：4+49，所以不

10、能构成三角形；故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键利用了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形3、C【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】在所列实数中有，-3，1.050050005这4个，故选：C【点睛】本题考查的是无理数和有理数，熟练掌握两者的定义是解题的关键.4、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关

11、于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C6、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函数，k=-20，函数图象经过第二、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键7、A【分析】根据分式无

12、意义，分母等于0列方程求解即可【详解】分式无意义，x+1=0，解得x=-1故选A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（1）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零8、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D9、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFA

13、C，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故选D.10、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、中均存在相同和相反的项，故选：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键11、C【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可【详解】四边形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE

14、2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故选：C【点睛】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股定理以及三角形面积公式是解题的关键12、B【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，计算即可【详解】解：，分别是，的垂直平分线，故选：B【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正

15、确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周长ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为：14、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.15、或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等

16、可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个16、【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解： ，2+3，得13x=52，x=4，把x=4代入，得8+3y=17，y=3，3，4是一个直角三角形的两条直角边，斜边5，这个直角三角形斜边上的高，故答案为

17、：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，勾股定理的运用以及面积法求线段的长，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键17、65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .18、1【分析】结合表格根据众数的概念求解即可【详解】10名学生的体育成绩中1分出现的次数最多，众数为1；故答案为：1【点睛】本题考查了众数的知识，掌握知识点的概念是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】根据条件可以求出AD=BC，再证明AEDBFC，由全等三角形的性质就可以得出结论【详解】AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（AS

18、A），DE=CF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.20、，6【分析】根据整式的四则混合运算先化简代数式，再根据确定x和y的值，代入求值即可【详解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【点睛】本题考查代数式的化简求值熟练掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键21、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出1=C+

19、2+=90+2+；【详解】（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质22、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36；（4）该校报课程的学生约有420人【分析】（1）根据选择课程A的人数和所占抽查学生总人数的百分率即可求出这次抽查的学生人数；（2）用抽查学生总人数减去选课程A、选课程B、选课程D的人数，即可求出选课程C的人数，然

20、后补全条形统计图即可；（3）求出选课程D的人数占抽查学生总人数的分率，再乘360即可；（4）求出选课程B的人数占抽查学生总人数的分率，再乘该校总人数即可【详解】解：（1）这次抽查的学生人数为：1230%=40人答：这次抽查的学生人数是40人（2）选课程C的人数为：4012144=10人补全条形统计图，如下（3）选课程的人数所对的圆心角的度数为答：选课程的人数所对的圆心角的度数36（4）该校报课程的学生约有人答：该校报课程的学生约有420人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键23、（1）成人有8人，儿童有12人；（2）400；当时，方

21、案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.【分析】（1）设成人有x人，则儿童有（20 x）人，根据买门票共花费560元列方程求解即可；（2）旅行团中有成人a人，则有儿童（20a）人，然后根据不同的优惠方案分别列代数式即可；分，三种情况，分别求出对应的a的取值范围即可.【详解】解：（1）设成人有x人，则儿童有（20 x）人，根据题意得：40 x20（20 x）560，解得：x8，则20 x12，答：成人有8人，儿童有12人；（2）旅行团中有成人a人，则有儿童（20a）人，方案一：，方案二：；当时，即，解得：，当时，方案二优惠；当时，即，解得：，当时，方案一和方案二一样优惠；当时，即，解得：，当时，方案一优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确理解题意，找出合适的等量关系和不等关系列出方程和不等式是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）55.【分析】（1）先以A为圆心，任意长为半径作圆，交AD，AC边于两点，再分别以这两点为圆心大于两点距离一半为半径作圆相交于一点，再连接A