2022-2023学年广东省深圳市龙华新区数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（）ABCD2已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E

2、作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正确的是（ ）ABCD3某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）ABCD4在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD5下列命题是假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形6若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）AB且C且D且7现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要

3、钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒8我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）ABCD9如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：（2a + b）(m + n)； 2a(m + n)+b(m + n)； m(2a+ b)+n(2a + b)；2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（ ）ABCD10若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A2B3C4D5二

4、、填空题(每小题3分,共24分)11直线yx+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线yx+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_12计算的结果为_13如图，直线，被直线所截，若直线，则_14若，则_15已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=_16小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是_. 频率是_.17分解因式：xx3_18计算：(x+a)(y-b

5、)=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标20（6分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，ACD是以DC为斜边的直角三角形 21（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标（2）若网格上的每个小正方形

6、的边长为1，则ABC的面积是 22（8分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与； D家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23（8分）第7届世界军人运动会于201

7、9年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.24（8分）解不等式组，并求出它的整数解25（10分）如图，正比例函数yx与一次函数yax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB（1）求a值；（2）求OBP的面积；（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使

8、POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，进而可得答案【详解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故选：A【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2、D【分析】易证，可得，AD=EC可得正确；再根据角平分

9、线的性质可求得 ，即正确，根据可判断正确；【详解】 BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正确； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正确；作EGBC，垂足为G，如图所示： E是BD上的点，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBE

10、F，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；3、D【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程【详解】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间，减去提前完成时间，可以列出方程：故选：D【点睛】这

11、道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程4、D【解析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.【详解】解：A.是轴对称图形, 不合题意;B.是轴对称图形,不合题意;C.是轴对称图形,不合题意;D. 不是轴对称图形, 符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.5、C【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；由对顶角可得是相等的角；相等

12、的角无法证明是对等角，故C错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确故选：C【点睛】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解6、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数且分式方程有意义，可得不等式组，解不等式组，可得答案【详解】，方程两边都乘以(x2)，得：2x+m=3x6，解得：x=m+6，由分式方程的意义，得：m+620，即：m4，由关于x的方程的解是正数，得：m+60，解得：m6，m的取值范围是：m6且m4，故选：C【点睛】本题主

13、要考查根据分式方程的解的情况，求参数的范围，掌握解分式方程，是解题的关键7、B【分析】根据三角形的三边关系，确定第三边的取值范围，即可完成解答.【详解】解：由三角形的三边关系得：17-5第三边17+5，即第三边在12到22之间故答案为B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用，找到三角形三边关系与实际问题的联系是解答本题的关键.8、A【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则故选A【点睛】此题考查二元一次

14、方程组的应用，解题关键在于列出方程9、D【分析】大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可【详解】（2a+b）（m+n），本选项正确；2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有故选D【点睛】此题考查了整式乘法，灵活计算面积是解本题的关键10、C【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意

15、义.【详解】方程两边同乘以得，若，则原方程分母，此时方程无解，时方程无解故选：C【点睛】本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（220201，22019）【分析】求出直线yx+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个正方形的边长，进而得出B1、B2、B3的坐标，根据规律得到答案【详解】解：直线yx+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，A1B1A2、A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，B1（1，1），B2（3，2）

16、，B3（7，4），B4（15，8），即：B1（211，20），B2（221，21），B3（231，22），B4（241，23），故答案为：B2020（220201，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键12、1【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案【详解】=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键13、【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题

17、【详解】ab，13，3与2互为邻补角，2故答案为：【点睛】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目14、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键15、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可【详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解16、15 0.75 【解析】根据频数的定义，知小亮点球罚进的频数为15，罚球的总数为20，根据频率=频数总数可得频率为=0.75.故答案为1

18、5；0.75.17、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键18、xy+ay-bx-ab【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得到答案.【详解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案为：xy+ay-bx-ab.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项，有同类项的合并同类项.三、解答题(共66分)19、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l

19、1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykxb，代入A、B坐标求出k，b的值即可；（3）作点B关于x轴的对称点B， 连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直线BC的解析式，令y0求出x的值即可.【详解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）设直线l2的表达式为ykxb，由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式ykxb，得，解得：直线l2的解析表达式为yx6；（3）作点B关于x轴的对称点B，则B的坐标的为（3，），连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立，解得：，C（2，3），设直线BC的解析式为：y=m

20、x+n，代入B（3，），C（2，3），得，解得：，直线BC的解析式为：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐标为（，0）.【点睛】此题主要考查了求一次函数图象的交点、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称求最短路径问题，关键是掌握两函数图象相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解20、8cm【解析】试题分析: 先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求

21、解.试题解析:BC与CD的长度之和为34cm, 设BC=xcm,则CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 21、（1）画图见详解，；（2）1【分析】（1）先分别描出A、B、C关于y轴对称的点，然后依次连线即可得出，最后写出点的坐标即可；（2）在网格中利用割补法求解ABC的面积即可【详解】解：（1）如图所示：；（2）由题意及图像可得：；故答案为1【点睛】本题主要考查图形与坐标及轴对称，熟练

22、掌握平面直角坐标系图形的轴对称及坐标是解题的关键22、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得详解：（1）本次调查的总人数为8020%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360=54；（3）估计该校2000名

23、学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000=100人点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息23、（1）本次统计成绩的总次数是20次，；（2）126；（3）见解析【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图【详解】解：（1）本次成绩的总次数=315%=20次，B等级的次数是：，820=40%，所以m=40；（2）

24、，所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126；（3）补全条形统计图如图所示【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键24、解集为：；整数解为：.【分析】分别将不等式组中的两个不等式解出，然后进一步求出解集，从而得出整数解即可.【详解】由得：，解得：；由解得：；原不等式组解集为：，整数解为：.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.25、（1）a=-1；（2）7；（3）点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由点P在正比例函数图象上求得n的值，再把点P坐标代入一次函数的解析式即可求出结果；（2）易求点B坐标，设直线AB与OP交于点C，如图，则点C坐标可得，然后利用OBP的面积SBCO+SBCP代入相关数据计算即可求出结果；（3）先根据勾股定理求出OP的长，再分两种情况：当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交