2022年浙江省台州市温岭市箬横镇东浦中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米2ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等边

2、三角形C直角三角形D等腰直角三角形3分式有意义的条件是（ ）ABC且D4小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）5解方程组时，得（ ）A BCD6如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EGDF；AEH+ADH180；EHFDHC；若，则3SEDH13SDHC，其中结论正确的有( )A1个

3、B2个C3个D4个7的立方根是（ ）A2B4C4D28某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，209禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）ABCD10用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.09106二、填空题(每小题3分,共24分)11我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点（1）在如图所示的

4、数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；（2）（1）中所取点表示的数字是_，相反数是_，绝对值是_，倒数是_，其到点5的距离是_（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长12三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_13计算：_.14等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_15等腰三角形的一个外角为100，则它的底角是_.16如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD= 17如图，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_18如图，ABCADE，EAC35，则BAD_三、解答题

5、(共66分)19（10分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价（总售价-总进价=毛利润）20

6、（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动21（6分）如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，

7、连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由22（8分）如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长.23（8分）（1）计算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程组：24（8分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）25（10分）如图，在中，若点从点

8、出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值26（10分）解答下列各题（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且AD+CED，求证：ABCD；（2）如图2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1试判断AEF的形状，并说明理由；求AEF的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可【详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=故答案选A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键2、A【详解】a+

9、2abc+2bc，（a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案选A3、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】根据题意得：x+10，x1故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型4、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B5、C【分析】运用加减消元法求解即可【详解】解：解方程组时，-，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C【点睛】此题考查了解二元

10、一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、D【分析】根据题意可知ACD=45，则GF=FC，继而可得EG=DF，由此可判断；由SAS证明EHFDHC，得到HEF=HDC，继而有AEH+ADH=180，由此可判断；同证明EHFDHC，可判断；若AE:AB=2:3，则AE=2BE，可以证明EGHDFH，则EHG=DHF且EH=DH，则DHE=90，EHD为等腰直角三角形，过点H作HMCD于点M，设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，根据三角形面积公式即可判断.【详解】四边形ABCD为正方形，EFAD，EF=AD=CD，ACD=45，GFC=90，CFG为等腰直角

11、三角形，GF=FC，EG=EF-GF，DF=CD-FC，EG=DF，故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=AEF+ADF=180，故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，故正确；AE:AB=2:3，AE=2BE，CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=GH，FHG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，E

12、GHDFH(SAS)，EHG=DHF，EH=DH，DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，则SDHC=CDHM=3x2，SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正确，所以正确的有4个，故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键7、D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可根据算术平方根的定义

13、可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根【详解】64的算术平方根是8，8的立方根是2，这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.8、D【分析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为=1故选D【点睛】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数也考查了中位数的定义9、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（，n为正整数）与较

14、大数的科学记数法不同的是其所用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09101故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填

15、空题(每小题3分,共24分)11、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）【分析】（1）先在数轴上以原点为起始点，以某个单位长度的长为边长画正方形，再连接正方形的对角线，以对角线为半径，原点为圆心画弧即可在数轴上得到一个无理数；（2）根据（1）中的作图可得出无理数的值，然后根据相反数，绝对值，倒数的概念以及点与点间的距离概念作答；（3）先在数轴上作出点A平移后得到的点A，点B，点C，再利用对称性及数轴上两点间的距离的定义，可求出CO的长【详解】解：（1）如图所示：（答案不唯一）（2）由（1）作图可知，点表示的数字是，相反数是-，绝对值是，倒数是，其到点5的距离是5-，故答案为：

16、（答案不唯一）（3）如图，将点向左平移2个单位长度，得到点，则点表示的数字为，关于点的对称点为，点表示的数字为1，AB=BC=1-()=3-，AC=2AB=6-,CO=OA+AC=+6-=4-，即CO的长为（答案不唯一）【点睛】本题考查无理数在数轴上的表示方法，数轴上两点间的距离的求法，勾股定理以及相反数、绝对值、倒数的概念，掌握基本概念是解题的关键.12、7a1【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a的取值范围是：7a（7+5），即7a1故答案为7a1【点睛】此题主要考查的是三

17、角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边13、2【分析】根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂等知识点进行计算【详解】原式=2+92=2故答案为：2【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂和乘方的运算负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于214、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18

18、050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论15、80或50【分析】等腰三角形的一个外角等于100，则等腰三角形的一个内角为80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【详解】等腰三角形的一个外角等于100，等腰三角形的一个内角为80，当80为顶角时,其他两角都为50、50，当80为底角时,其

19、他两角为80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案为：80或50.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.16、30【分析】根据正三角形ABC得到BAC=60，因为ADBC，根据等腰三角形的三线合一得到BAD的度数【详解】ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=30，故答案为3017、或【分析】如图所示符合题目条件的有F，F两种情况，当在点F位置时，可证的BFDBED，根据，即可得出BED=DFB=130，当在点F时，FD=D F，根据第一种情况即可求解.【详解】解：如图所示当在点F位置时平分，

20、由图形的对称性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130当在点F时由知，FD=D F，DFA=F FD=50综上所述：的度数为或故答案为：或.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题，灵活运用有关定理来分析、判定、推理和解答是解题的关键.18、35【解析】由全等三角形的性质知：对应角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案为：35.三、解答题(共66分)19、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用总销售额

21、减去成本即可求出毛利润；（2）因为第一批进货单价为元/千克，则第二批的进货单价为()元/千克，根据第二批茶叶获得的毛利润是35000元，列方程求解【详解】（1）由题意得，第一批茶叶的毛利润为：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）设第一批进货单价为a元/千克，由题意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，经检验：120是原分式方程的解，且符合题意则售价为：答：第一批茶叶中精装品每千克售价为240元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验20、（1）150，（2）36

22、，（3）1【分析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算即可【详解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360=36；（4）120020%=1人，答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动故答案为150，36，1【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键21、（1）见解析；（2）相等，理由见解析【分析】（1）由点E

23、关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，连接AE，PE，QE，根据对称点的性质得出对应的边和对应的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根据垂直的性质得出2390，1234180，即P，A，Q三点在同一条直线上，根据中点的定义得出结论（2）连接PB，根据对称的性质得到BPBE，DQDE，56，78，根据垂直的性质7990，81090，得910，由平行的性质得69从而得到OBPODN，易证明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量转换得到QNBD【详解】解：（1）连接AE，PE，QE，如图点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901

24、234180P，A，Q三点在同一条直线上点A是PQ的中点（2）QNBD，理由如下：连接PB点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QBPBE，DQDE，56，78l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是线段BD的中点，OBOD在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【点睛】本题考查了对称点，平行线的性质和判定，三角形全等的性质和判定，解题的关键是学会添加常用的辅助线构造全等三角形解决问题22、+1.【解析】先根据题意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的长在RtADC中，根据直

25、角三角形的性质得出AC及CD的长，进而可得出结论【详解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意义，立方根定义，求绝对值的法则，以及零指数幂法则，进行计算即可求出值；（2）利用加减消元法，求出解即可【详解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：

26、y2，方程组的解为【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及解二元一次方程组，掌握乘乘方的意义，立方根定义，求绝对值的法则，以及零指数幂法则，加减消元法，是解题的关键24、（1）45，理由见解析；D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根据角平分线得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性质可得D度数；设BAD=，利用外角性质和角平分线性质求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）设BAD=，得BAO=3，继而求得ABN=90+3、ABC=30+，根据D=ABC-BAD可得答案；（3）设BAD=，分别求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【详解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度数不变理由是：设BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）设BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC