2023届湖北省武汉市六中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，是的平分线，那么（ ）ABCD2化简的结果是( )ABCD3使分式的值等于0的x的值是( )A-1B-1或5C5D1或-54已知是二元一次方程组的解，则的值为A1B1C2D35如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD6在中，与的外角度数如图所示，则x的值是A60B65C70D807

2、下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD8为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A25B35C40D5010如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一次函数y(2m6)x5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_12在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩

3、_13如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为_14若分式的值为0，则实数的值为_15若，则的值为_16如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.17如图, ，分别平分与，则与之间的距离是_ 18已知,则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围20（6分）计算：14(3.14) 021（6分） “校园手机”现象越来越受社会的关注春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带

4、手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1) 这次的调查对象中，家长有 人；(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？22（8分）解下列方程.(1)(2)23（8分）已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的取值范围24（8分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解25（10分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为

5、，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案26（10分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得出什么结论（不用证明）（写2个）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据三角形的内角和得出ACB的度数，再根据角平分线的性质求出DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出BDC的度数【详解】解：A+B+ACB=180（三角形内角和定理），ACB=180-A-B=180-80-40=60，CD是ACB的平分线，AC

6、DACB=30（角平分线的性质），BDC=ACD+A=30+80=110（三角形外角的性质）故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难度适中2、D【分析】首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分【详解】解：，故选D3、C【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】x1=5或x2=-1（舍去）故选C【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值为零的条件，解题关键在于使得分母1.4、A【解析】试题分析：已知是二元一次方程

7、组的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故选A考点：二元一次方程的解5、A【分析】根据角平分线的性质和三角形内角和可得B=60.【详解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，关键是得出BAC=90，难度不大.6、C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】与ABC相邻的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故选C【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键7、A【分析】根据最简二次根式的概念判断

8、即可【详解】A、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式8、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形.据此解答即可.【详解】A是轴对称图形，其余的不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.9、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=7

9、0，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故选B10、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系二、填

10、空题(每小题3分,共24分)11、m1【解析】解：y随x增大而减小，k0，2m-60，m112、90分【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可解：该班卫生检查的总成绩=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案为90分考点：加权平均数13、45【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出结论【详解】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案为：45【点睛】此题考查了平行线的性质解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的

11、应用14、【分析】根据分式值为0的条件分母不为0，分子等于0计算即可.【详解】解：由题意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以实数的值为.故答案为：.【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分式值为0时满足得条件是解题的关键，易错点在于容易忽视分式的分母不为0.15、1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案【详解】，；故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键16、 (，)【解析】试题解析：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C

12、，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，），即当线段AB最短时，点B的坐标为（，）考点：一次函数综合题17、1【分析】过点G作GFBC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=GH=5，计算即可【详解】解：过点G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分线，GEAD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分线，FGBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键18、1【分析】逆用同底数

13、幂的乘法公式进行变形，然后代入即可得出答案【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再根据的意义即可得到结论；（1）利用求根公式求得，然后根据方程有一根为正数列出关于k的不等式并解答【详解】（1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程总有两个实数根（1），x11，x11k方程有一个根为正数，1k0，k1【点睛】考查了根的判别式体现了数学转化思想，属于中档题目20、0【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值

14、是多少即可【详解】原式 =1+21 += 0【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用21、（1）1；（2）36；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）认为无所谓的有80人，占总人数的20%，据此即可求得总人数；（2）赞成的人数所占的比例是： ，所占的比例乘以360即可求解；（3）甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，根据两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生

15、数是甲学校带手机学生数的，即可列方程组，从而求解【详解】解：（1）家长人数为8020%=1（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为360=36（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，则由题意有，解得，即甲、乙两校中带手机的学生数分别有360人，216人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.【分析】(1)方程两边同时乘以()，化为整式方程后求解，然后进行检验即可得；(2)方程两边同时乘以，化

16、为整式方程后求解，最后进行检验即可得【详解】(1) 方程两边同时乘以()，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解；(2) 方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键23、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）设y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相应的y值，然后根据函数的增减性解答即可【详解】解：（1）因为y与x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式为：

17、y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分别代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y随x的增大而增大，当-1x2时，y的范围为-6y1【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键24、x1或【分析】利用题中的新定义，分a3与a3两种情况求出方程的解即可【详解】当a3时， ，即去分母得，2x13x解得：x1经检验x1是分式方程的解；当a3时，即去分母得，2x1ax解得：经检验是分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程，关键是掌握解分式方程的步骤：去分母、解方程、验根、得出结论25、（1），；（2）【分析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，可知，于是；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果【详解】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，那么，可得乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知即，可得，解关于的方程组，可得，；正确的式子：【点睛