2023届湖北省老河口市数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A角B等边三角形C平行四边形D圆2若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).AB6C7D6或3计算（ ）A7B-5C5D-74利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2

2、D（2m+3）（2m3）=4m235已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较6下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）ABCD7下列等式成立的是（ ）ABCD8如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个9用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）ABCD10如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管

3、道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2mB3mC4mD6m二、填空题(每小题3分,共24分)11中的取值范围为_.12观察下列等式：；从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=_13一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0kx+b5的解集为 14二次三项式是完全平方式,则的值是_15如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_. 16若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_17如图，在中，点和点在直线的同侧，连接，则的度数为_18要

4、使分式有意义，的取值应满足_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 20（6分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小21（6分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，22（8分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）

5、这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长23（8分）如图，A30，点E在射线AB上，且AE10，动点C在射线AD上，求出当AEC为等腰三角形时AC的长24（8分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中25（10分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，

6、则两种车型各需多少辆？26（10分）解方程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称解：A、角是轴对称图形；B、等边三角形是轴对称图形；C、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形D、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；故选C2、D【详解】解：根据极差的计算法则可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故选D3、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】 故答案为 C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.4、B【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得

7、出结论.【详解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本选项不能选；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本选项能选；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项不能选； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不能选.故选B【点睛】本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.5、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-41即可得出结论【详解】解：一次函数中，k=-10，y随x的增大而减小，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y

8、随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键6、D【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题的反例，故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.7、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能约分，故C错误；D ，故D不成立故选B8、C【分析】正确可以证明ABEACF可得结论正确，利用全等三角形的性质可得结论正确，根据ASA证明三角形全等即可错误，本结论无法证明正确根据ASA证明三角形全等即可【详解】E

9、F90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CDDN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型9、C【分析】利用计算器得到的近似值即可得到答案【详解】解：，与最接近的是2.1故选：C【点睛】本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺序10、B【解析】根

10、据ABC的面积=AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积即可求解【详解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m则中心O到三条支路的距离相等，设距离是rABC的面积=AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积34=5r+4r+3rr=1故O到三条支路的管道总长是13=3m故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内心到三角形的各边的距离相等，利用三角形的面积的关系求解是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】二次根式的被开方数是非负数，由此可得解.【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数12、1

11、【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得【详解】第1个等式为：，第2个等式为：，第3个等式为：，归纳类推得：第n个等式为：（其中，n为正整数），则，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的加减法与乘法运算，依据已知等式，正确归纳出一般规律是解题关键13、0 x1【分析】从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式0kx+b5的解集【详解】函数y=kx+b的图象如图所示，函数经过点（1，0），（0，5），且函数值y随x的增大而减小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案为0 x114、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构

12、特征判断即可确定出k的值【详解】解：二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平行四边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-

13、3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键16、5cm【分析】根据题意作出图形，设AD=DC=x，BC=y，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即可求解【详解】解：如图所示,设AD=DC=x，BC=y，由题意得 或解之：或当时等腰三角形的三边为8，8，17，不符合三角形的三边关系；当时，等腰三角形的三边为14，14，5，所以，这个等腰三角形的底边长是5，故答案为5cm【点睛】本题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质.17、30【分析】先根据等腰三角形的

14、性质和三角形的内角和定理以及角的和差求出的度数，然后作点D关于直线AB的对称点E，连接BE、CE、AE，如图，则BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，进而可得EBC=60，由于BD=BC，从而可证EBC是等边三角形，可得BEC=60，EB=EC，进一步即可根据SSS证明AEBAEC，可得BEA的度数，问题即得解决【详解】解：，作点D关于直线AB的对称点E，连接BE、CE、AE，如图，则BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等边三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA

15、=CEA=，ADB=30【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，难度较大，作点D关于直线AB的对称点E，构造等边三角形和全等三角形的模型是解题的关键18、【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】由分式的分母不能为0得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式的分母不能为0，熟记分式的相关概念及性质是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析；（2） (1，2)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即

16、可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移2个单位的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标【详解】（1）A1B1C1如图所示；（2）ABC如图所示，A（1，2）；【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键20、（1）详见解析；（2）（m，2n）；（3）详见解析【分析】（1）分别作出ABC的三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）由题意得：两点的横坐标相等，对称点P1的纵坐标为1（n1），从而得出答案；（3）利用轴对称的性质求解可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；

17、（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（m，2n），故答案为：（m，2n）；（3）如图所示，点Q即为所求【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的轴对称以及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键21、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，然后把代入计算；（2）先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后把，代入计算；【详解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 当时，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，当，时，原式=1-2=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练

18、掌握混合运算的运算法则是解答本题的关键22、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2 cm，所以小立方体的棱长为1 cm，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的斜边长再乘4，即为阴影部分的周长【详解】（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）魔方的棱长为，小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长23、或10或【分析】分若若若三种情况进行讨论【详解】解：若 过点作于F 若若过点作于F 综上所述，当AEC为等腰三角形时AC的长为或10或24、（1）分式方程无解；（2），【分析】（1）分式方程去分母转