湖南省衡阳市耒阳市2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D262如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分

2、的面积是（ ）ABCD3如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明ABCDEF，则这条件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF4计算的结果是（ ）ABxC3D05已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）ABCD6估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为 A3BC4D8下列运算中，不正确的是（ ）ABCD9通过统计甲、乙、丙、丁

3、四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲217，S乙236，S丙214，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁10一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A0B1C-2D4二、填空题(每小题3分,共24分)11过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_12计算-=_.13已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、

4、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_14如图，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则方程组的解是_15某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为_16已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_17观察一组数据，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_18如图，若，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：（1）在图中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰ABC，要求顶点C是格

5、点； （2）在图中画出1个以AB为底边的等腰ABC，要求顶点C是格点20（6分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y21（6分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？22（8分）将4个数，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，求的值23（8分）铭润超市用5000元购进

6、一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？24（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到A2B2C2，画出A

7、2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标25（10分）已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC上一点且1+290求证：DEBC26（10分）如图，点、是线段上的点，垂足分别是点和点，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端

8、点的距离相等是解题的关键2、B【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是25，故选：B【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答3、C【分析】根据“SAS”证明两个三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【详解】用“SAS”证明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故选：C【点睛】本题考查了用“SAS”证明三角形全等4、C【解析】原式=3.故选C.点睛：掌握同分母分式的计算法则.5、D【分析】根据路程=速度时间，结合“剩下的路程=全路程-

9、已行走”容易知道y与x的函数关系式【详解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键6、D【详解】解：253331，51故选D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7、A【解析】根据图形和三角形的面积公式求出ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：过点A作AEBC于点E，ABC的面积=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，则5BD=，解得BD=3,故选：A【点睛】本题考查勾股定理的应

10、用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键8、D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故D错误；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题9、C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定【详解】丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；方差为S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩

11、最稳定故选C【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大10、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数故选：B【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1440【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求

12、出内角和再根据多边形外角和等于360列式计算即可【详解】解：过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，内角和是（122）1801800，这个多边形的内角和比外角和大了答案为：1440【点睛】本题主要考查了多边形的对角线、内角和公式外角和公式，是需要熟记的内容，比较简单12、-2【分析】先化简再进行计算【详解】解：-=-2【点睛】本题考查二次根式和三次根式的计算，关键在于基础知识的掌握13、【分析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判断P1OP2

13、是等腰直角三角形，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，进而得出EPF=90，最后依据勾股定理列方程，即可得到EF的长度【详解】P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，设EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答案为【点睛】本题考查轴对称的性质、

14、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题，依据勾股定理列方程求解14、【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题【详解】解：点P（4，6）为函数y2x+b与函数ykx3的图象的交点，方程组的解为故答案为【点睛】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型15、【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可【详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：15（x+6）20 x，故答案为：【点睛】此

15、题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语16、 1 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案为：，1 .【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.17、【分析】根据题意可知，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方，进一步即可求得第个数为【详解】这组数据中的每个数都是分数，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方这组数据的第个数是（为正整数）故答案是：（为正整数）【点睛】对于找规律的题目

16、，通常按照顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘18、1【分析】作PEOB于E，先根据角平分线的性质求出PE的长度，再根据平行线的性质得OPCAOP，然后即可求出ECP的度数，再在RtECP中利用直角三角形的性质即可求出结果【详解】解：作PEOB于E，如图所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、三角形的外角性质和30角的直角三角形的性质，属于基本题型，作PEOB构

17、建角平分线的模型是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）以A或者B为原点，再作与线段AB相等的线段与格点相交于C，连接ABC 三点即可（2）作线段AB的中线，中线与格点相交于C，连接ABC 三点即可【详解】解：（1）此为所有存在的答案，取其中2个即可（2）此为所有存在的答案，取其中1个即可【点睛】本题考察了几何画图的能力，掌握等腰三角形的性质，按题意作图即可20、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（

18、m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键21、（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm.【详解】（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB=cm； （2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股定理可知所用细线最短需要cm 答：（1）所用细线最短需要10cm （2）所用细线最短需要cm.22、【分析】首先根据2阶行列式的运算法则列出关于x的方程，然后利用多项式乘多项式的法则展开得到关于x的一元一次方程，最后解这个一元一次方程即可【详解】解：根据题意化简得：， 整理得：， 即，解得：【点睛】本题主要考查的是乘法公式，解一元一次方程，根据二阶行列式的运算法则列出方程是解题的关键23、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.【详解】解：(1) 设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元 解得x= 5经检验：x= 5是原方程的解，并满足题意答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元 (2