安徽合肥肥东第四中学2022年数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1直线y=ax+b(a0，b0)不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）ABCD不能确定3下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）ABCD4若（x2-x+m）（x-8）中不含x的

2、一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-85如图，若ABCDEF，A=45，F=35，则E等于（ ）A35B45C60D1006如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80B85C90D957若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数8如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A6B5C4D39已知，的值为（ ）ABC3D910下列命题中是真命题的是（ ）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B这组数据0，2，3，3，4，6的

3、方差是2.1C一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D如果的平均数是，那么11如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD12如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D5二、填空题（每题4分，共24分）13如果是一个完全平方式，则的值是_14如图，点为线段的中点，则是_三角形15如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_场16在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是_.17是方程组的解，则 .18一个正数的平方根分别是和

4、，则=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点在线段上，平分，交于点，求证：20（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间21（8分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=36，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作

5、ADE=36，DE交线段AC于点E（1）当BDA=128时，EDC=，AED=；（2）线段DC的长度为何值时，ABDDCE？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由22（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；（2）在图中画出AD的垂直平分线（1） （2）23（10分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.证明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).24（10

6、分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间25（12分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个

7、班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?26如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线yaxb（a0，b0）所经过的象限，故可得出结论【详解】直线yaxb中，a0，b0，直线yaxb经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数ykxb（k0）中，

8、当k0，b0时函数的图象经过一、二、四象限2、A【分析】根据两点的横坐标-31,及k的值即可得到答案.【详解】k=0， y随x的增大而减小，-31，故选：A.【点睛】此题考查一次函数的增减性，熟记函数的性质定理即可正确解题.3、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、中均存在相同和相反的项，故选：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键4、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.5、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根据全

9、等三角形的性质可知D=A=45，然后利用三角形的内角和可得答案【详解】解：ABCDEF，A=45，F=35D=A=45E=180-D-F=100故选D6、C【分析】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】 故选：C【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键7、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键8、A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直

10、线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.9、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合

11、利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形10、D【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，则本选项说法是假命题；C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；D、如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的

12、真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理11、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键12、C【解析】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案【详解】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，根据方差公式：=

13、3，则=4=43=12，故选C【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可二、填空题（每题4分，共24分）13、1或-1【分析】首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，此式是2x与3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答案为：1或-1【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解14、等腰【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【

14、详解】在RtABM中，C是斜边AB上的中点，MC=AB，同理在RtABN中，CN=AB，MC= CN是等腰三角形，故答案为：等腰.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定，解题的关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.15、1【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：1025%=40（场），胜场：40（120%25%）=4055%=1（场）故答案为：1【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系16、（5，-1）【分析】先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点P1的坐标，再根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解

15、】将点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1的坐标是（5，1），点P1关于x轴的对称点P2的坐标是（5，-1）故答案为：（5，-1）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴、y轴对称点的坐标的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键17、1【解析】试题分析：根据定义把代入方程，得：，所以，那么=1故答案为1考点：二元一次方程组的解18、1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，根据平方根的性质即可解答.【详解】由题意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案为：1.【点睛】此题考查利用平方根解一元一次方程，熟记平方根的性质列出方程即可解答问题.三、解答题（共78分）19、

16、见解析【分析】根据平行线性质得出AB，根据SAS证ACDBEC，推出DCCE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【详解】证明：ADBEA=B 在ACD和BEC中ACDBEC（SAS）DCCE又CF平分DCEEF=DF（三线合一）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DCCE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力20、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0 x；（3）两人相遇时间为第8分钟【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关

17、系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点【详解】解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现OAB为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，他离家的路程y=4000300 x，自变量x的范围为0 x，(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，4000300 x=200 x解得x=8两人相遇时间为第8分钟故答案为(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分钟.【点睛】本题考查了一次函数的

18、应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息.21、（1）16；52；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由见解析；（3）当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，得到答案；（2）当DC2时，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根据ABDC2，证明ABDDCE；（3）分DADE、AEAD、EAED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算【详解】（1）AB=AC，C=B=36ADE=36，BDA=128EDC=180ADBADE=16，AED=EDC+C=16+36=52故答案为：

19、16；52；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由：AB=2，DC=2，AB=DCC=36，DEC+EDC=144ADE=36，ADB+EDC=144，ADB=DEC，在ABD和DCE中， ，ABDDCE(AAS)；（3）当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形，当DA=DE时，DAE=DEA=72，BDA=DAE+C=70+40=108；当AD=AE时，AED=ADE=36，DAE=108，此时，点D与点B重合，不合题意；当EA=ED时，EAD=ADE=36，BDA=EAD+C=36+36=72；综上所述：当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形【点睛】本题考

20、查的是等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键22、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）四边形ACED和四边形ABCD都是菱形，对角线ACAE，根据ABCD，可证得ABAE，问题可解；（2）四边形ABCD是等腰梯形，是轴对称图形对角线AC和BD关于对称轴对称，所以其交点F必在对称轴上，又因为BE的中点C也在对称轴上，经过点F，C画直线问题可解【详解】解：（1）如图，连接AE，则ABE即为所求作的直角三角形；（2）如图，连接AE、BD交于点F，过点C、F画直线CF，则直线CF即为AD的垂直

21、平分线【点睛】本题考查作图-复杂作图，菱形的性质，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、三角形内角和等于；等量代换；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行.【分析】由已知条件,先求出ABC的度数，因为DB平分ABC,得CBD=BDE，即可得出结论【详解】证明:，( 三角形内角和等于 ).，.( 等量代换 )，平分，( 角平分线的定义 )，.( 内错角相等，两直线平行 ).故答案为三角形内角和等于；等量代换；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查平行线判定和性质的知识，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键24、（1）答案见解析；（2）众数

22、是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时【分析】（1）根据观赛时间为1小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以得到观赛时间为1.5小时的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中条形统计图中的数据可以得到抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）根据条形统计图中的数据可以计算出所有被调查市民的平均观赛时间【详解】（1）本次调查的人数为：3030%=100，观赛时间为1.5小时的有：100123018=40（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）由（1）中的条形统计图可知，抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是1.5小时、1.5小时；（3）1.32（小时），答：所有被调查市民的平均观赛时间是1.32小时 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大弄清题意是解本题的关键25、（