2022年河南省新乡市长垣县数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）2已知，那么的值为（ ）A2018B2019C2020D13下面各组数中不能构

2、成直角三角形三边长的一组数是（ ）ABCD4如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）ABCD5一副三角板如图摆放，边DEAB，则1（）A135B120C115D1056如图，点D、E在ABC的边BC上，ABDACE，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD7在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定8-9的立方根为（ ）A3B-3C3 或-3D9如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()A9B8C27D4510下列各式中，正确的是ABCD

3、11下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）A个B个C个D个12在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.14如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC_.15已知 ，则代数式 的值

4、等于_16若，则_17在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889118如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）计算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n为

5、正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果20（8分）解方程：+1=21（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明22（10分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是13分，乙校的中位数是1分依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；甲校成绩统计表分数7分1分9分10分人数1101（1

6、）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）23（10分）如图在ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN（1）若AMN 的周长为 6，求 BC 的长；（2）若MON=30，求MAN 的度数；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的长度24（10分）已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE （1）求证：ABEBCD；（2）求出AFB的度数25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，；

7、(1)作关于轴的对称图形(点、的对应点分别是、)(2)将向右平移2个单位长度，得到 (点、的对应点分别是、)(3)请直接写出点的坐标26如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求出的边上的高的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.2、B【分析】

8、将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值【详解】解：x=2019故选：B【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键3、D【分析】三角形的三边分别为a、b、c，如果，那么这个三角形是直角三角形.【详解】A. ，能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，不能构成直角三角形；故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并运用解题是关键.4、B【分析】利用“边角边”证明ABG和CDH全等，根据全等三角形对应角相等求出ABG=DCH，再根据两直线平行，内错角相等求出CBG=BCH，从而得到1=2，

9、同理求出DCH=CDM，结合图形判断出BCHEDM，从而得到23，即可得解【详解】解：如图，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故选B【点睛】本题考查平行线的性质和全等三角形的判定和性质；把1、2、3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键5、D【分析】根据两直线平行同旁内角互补解答即可.【详解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题

10、的关键. 平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.6、A【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等逐一判断即可【详解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合题意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合题意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合题意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合题意故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键7、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据SABD=SADC，列出面积公式，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为

11、h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C8、D【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解【详解】-9的立方根是故选：D【点睛】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键9、A【分析】设正方形D的面积为x，根据图形得出方程2+4=x-3，求出即可【详解】正方形A. B.C的面积依次为2、4、3根据图形得：2+4=x3解得：x=9故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，根据图形推出四个正方形的关系是解决问题的关键10、D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=a可判断C；根据立方根的定义可判断D【详解】解：=2，故A错误； =3，

12、故B错误； =|3|=3，故C错误；=3，故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键11、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键12、B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.【详解】关于x轴对称的点，

13、横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1（3,-2）A的坐标为（3,2）.所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质解题的

14、关键是熟练掌握有关性质和定理14、【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案【详解】过点O作ODBC，OGAC，垂足分别为D，G，由题意可得：O是ACB的内心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四边形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案为【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键15、【解析】分析：将所求代数式变形为： 代入求值即可.详解：原式 故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.16、1【分析】逆用同底数幂的乘法、幂的乘方法则即可解题.【详解

15、】解：故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方（逆用），熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方法则是解题关键17、6.8 ；【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为：915-90-95-89-88=93（分），方差为：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案为：6.8.【点睛】本题考查了求方差，以及知道平均数求某个数据，解题的关键是掌握求方差的公式，以及正确求出3号选手的成绩.18、180【分析】由图可得，FB

16、=ED，F=E=90，FC=EC，利用SAS证明FBCEDC，根据全等三角形的性质不难求出ABC+EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，F=E=90，FC=EC，FBCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案为：180.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，准确识别图形，找出证明全等所需的条件是解题关键.三、解答题（共78分）19、x21；x31；x41；（1）x71；（2）xn1；（3）2361【分析】利用多项式乘以多项式法则计算各式即可；（1）根据上述规律写出结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可

17、得到结果【详解】（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41，（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）（235+234+233+2+1）=2361【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、.【分析】分式方程去分母，两边同时乘以x(x-1)转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母，方程两边同时乘以x(x-1)得：，求解整式方程为：，经检验

18、时原分式方程分母不为0，是分式方程的解.故答案为：.【点睛】此题考查了解分式方程的解法，熟记分式方程的一般求解步骤，最后分式方程一定要注意检验21、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析【解析】（1）由E是AD的中点，过点A作AFBC，易证得AFEDBE，然后证得AF=BD=CD，即可证得四边形ADCF是平行四边形；（2）由ABAC，AD是BC边上的中线，可得AD=CD=12BC，然后由四边形ADCF是平行四边形，证得四边形ADCF【详解】（1）解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下：E是AD的中点，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，FA

19、E=BDE，在AFE和DBE中，AFE=DBEFAE=BDEAFEDBE（AAS），AF=BD，AD是BC边中线，CD=BD，AF=CD，四边形CDAF是平行四边形；（2）四边形ADCF是菱形，ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=12BC=DC四边形ADCF是平行四边形，平行四边形ADCF是菱形【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及菱形的判定注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理的应用是解此题的关键22、（1）见解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根据乙校的平均分和条形统计图中的数据可以得到得分为1分的学生人数，从而可以

20、将条形统计图补充完整；（2）根据乙校人数和甲校人数相等和统计表中的数据可以计算出甲校得分为9分的学生人数，从而可以计算出甲校的平均分、得到甲校的中位数和众数，以及从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好即可【详解】解：（1）设乙校得1分的学生有x人，（71+1x+94+105）（1+x+4+5）1.3，解得，x3，即乙校得1分的学生有3人，补充完整的统计图如图所示:（2）甲校得9分的学生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）1（人），甲校的平均分是：1.3（分），甲校的中位数是7分，众数是7分，对比甲校和乙校的成绩，平均分相同，但乙校的中位数比甲校的大，所以从平均分和中位数的角度分析乙校

21、成绩较好故答案为：1.3分，7分，7分，乙【点睛】本题主要考查数据分析和条形统计图，掌握平均数，中位数的求法和条形统计图的画法是解题的关键23、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得BM=AM，CN=AN，再根据三角形的周长即可求出BC；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出EAF，再根据三角形的内角和，即可求出BC，然后根据等边对等角即可求出MABNAC，从而求出MAN；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出EAF，再根据三角形的内角和，即可求出BC，然后根据等边对等角即可求出MABNA

22、C，从而求出MAN，设MN=x，根据勾股定理列出方程求出x即可【详解】解：（1）AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周长为 6，AMANMN=6BC=BMMNCN= AMMNAN =6；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=110BC=180BAC=30BM=AM，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=30MAN=EAF（MABNAC）=120；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=131BC=180BAC=41BM=AM=3，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=41MAN=EAF（MABNAC）=90设MN=x，则AN =CN=BCBMMN=9x在RtAMN中，MN2=AM2AN2即x2=32（9x）2解得：x=1即MN=1【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键24、（1）见解析；（2）120【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根据SAS推出ABEBCD；（2）根据ABEBCD，推