2022-2023学年上海市杨浦区名校八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)2在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，以下说法错误的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC3顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形4如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD5如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A24B21C18D166已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y6x+10的图象上

3、的两点，则下列判断正确的是（）ABCD以上结论都不正确7如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：；MO平分，正确的个数有( )A4个B3个C2个D1个8下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个9如图，在等腰中，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，则的面积是( )A2B2.5C3D3.510已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kxk的图象大致是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点

4、，则BF+EF的最小值为_12分式与的差为1，则的值为_13约分： =_14如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P= 15邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_元16在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身

5、高更整齐的是_填甲或乙队17如图，在中，为边的中点，于点，于点，且若，则的大小为_度18一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE （2）在图中过D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周长20（6分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是13分，乙校的中位数是1分依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；甲校成绩统计表

6、分数7分1分9分10分人数1101（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）21（6分）计算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）222（8分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.（1）168的“平安快乐数”为_，_；（2）若（，都是正

7、整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.23（8分）在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？24（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结

8、合图象再写出一条信息25（10分）已知一次函数，它的图像经过，两点（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值26（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上

9、的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标解：点P在x轴上，点P的纵坐标等于0，又点P到y轴的距离是5，点P的横坐标是5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）故选B2、B【解析】在RtABC 中，由A的度数求出B的度数，在RtBCD中，可得出BCD度数为30，根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论【详解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD

10、，故选：B【点睛】此题考查了含30角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键3、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定4、C【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即可求解【详解】由题意得：，=故选C【点睛】本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键

11、5、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长为16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周长ABBCAC16824（cm），故选：A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、B【分析】根据一次函数y6x10图象的增减性，以及点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：一次函数y6x10的图象上的点y随着x的增大而减小，且312，x1x2，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次

12、函数图象的增减性是解题的关键7、B【分析】由SAS证明AOCBOD得出OCA=ODB，AC=BD，正确；由全等三角形的性质得出OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OAC=AOB+OBD，得出AMB=AOB=30，正确；作OGMC于G，OHMB于H，则OGC=OHD=90，由AAS证明OCGODH，得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分BMC，正确；由AOB=COD，得出当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，由AOCBOD得出COM=BOM，由MO平分BMC得出CMO=BMO，推出COMBOM，得OB=OC，而OA=OB，所以OA=OC，而OAOC，故错误

13、；即可得出结论【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；AOB=COD，当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，AOCBOD，COM=BOM，MO平分BMC，CMO=BMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OB=OC，OA=OBOA=OC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选择：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键8、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第

14、2个是轴对称图形，故本选项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【分析】首先根据等腰直角三角形的性质和余角的性质可证明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面积即为，故只要求出PE2的值即可，可过点E作EFAB于点F，如图，根据题意可依次求出BE、BF、BP、PF的长，即可根据勾股定理求出PE2的值，进而可得答案【详解】解：在中，AC=BC，是斜边的中点，AP=BP=CP，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，D

15、PC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，过点E作EFAB于点F，如图，则EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面积=故选：B【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、勾股定理和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键10、D【分析】先根据正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限故

16、选D.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数的图像经过一、二、四象限.二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【分析】找到点E关于AD的对称点E,根据对称得BF+EF=BE，利用等边三角形三线合一性质证明AD= B E即可求出结果.【详解】如下图,作点E关于AD的对称点E,ABC是等边三角形,E为AB的中点,E是线段AC的中点,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中点,AD=B E=5（等边三角形三线相等）,【点睛】本题考查了等边三角形三线合一性质,图形对称的实际应用,中等难度,证明BF+EF=AD是

17、解题关键.12、1【分析】先列方程，观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后再进行检验【详解】解：根据题意得，方程两边同乘（x2），得3x3x2，解得x1，检验：把x1代入x220，原方程的解为：x1，即x的值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根13、【分析】根据分式的基本性质，约分化简到最简形式即可【详解】，故答案为：【点睛】考查了分式的基本性质，注意负号可以提到前面，熟记分式约分的方法是解题关键14、90【解析】试题解析：BP是ABC中AB

18、C的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考点：1三角形内角和定理；2三角形的角平分线、中线和高；3三角形的外角性质15、5.1【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.【详解】解：11份答卷以及两个信封总计：121124140（克），由题意

19、知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11x）份答卷，由题意得：，解得：3x8，共有三种情况：一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为123440（克），装8份答卷的信封重量为14040100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.820.855.1（元）；一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为124452（克），装7份答卷的信封重量为1405288（克），此时所贴邮票的总金额为：0.830.851.4（元）；一个信封装5份答卷，另一个信封装1份答卷，装5份答卷的信封重量为125414（克），装

20、1份答卷的信封重量为1401471（克），此时所贴邮票的总金额为：0.840.841.4（元）；所贴邮票的总金额最少是5.1元，故答案为：5.1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意，分析得出把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，进而列出方程组是解题的关键.16、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键.17、60【分析】根据题意，点D是BC的中点，可证明RtBDERtCDF，可得

21、B=C=60，利用三角形内角和180，计算即可得【详解】为边的中点，于点，于点，BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERtCDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案为：60【点睛】考查了垂直的定义，直角三角形全等的证明方法（HL），三角形内角和定理，熟记几何图形的定理和性质是解题的关键18、【分析】一次函数的交点坐标即是两个一次函数解析式组成的方程组的解，由此即可得到方程组的解.【详解】一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为（2，-1），方程组的解为，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与方程组的解的关系，正确理解方程组与依次函数的关系

22、是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）48.【分析】（1）根据ABC是等边三角形，BD是中线，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，即DBC=DCE，则DB=DE；（2）根据RtDCF中FCD=30知CD=2CF=4，即可知AC=8，则可求出ABC的周长.【详解】（1）解：证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角对等边）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.C

23、DF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周长=3AC=48.【点睛】此题主要考察等边三角形的计算，抓住角度的特点是解题的关键.20、（1）见解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根据乙校的平均分和条形统计图中的数据可以得到得分为1分的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据乙校人数和甲校人数相等和统计表中的数据可以计算出甲校得分为9分的学生人数，从而可以计算出甲校的平均分、得到甲校的中位数和众数，以及从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好即可【详解】解：（1）设乙校得1分的学生有x人，（71+1x+94+105）（1+x+4+5）1.3，解得

24、，x3，即乙校得1分的学生有3人，补充完整的统计图如图所示:（2）甲校得9分的学生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）1（人），甲校的平均分是：1.3（分），甲校的中位数是7分，众数是7分，对比甲校和乙校的成绩，平均分相同，但乙校的中位数比甲校的大，所以从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好故答案为：1.3分，7分，7分，乙【点睛】本题主要考查数据分析和条形统计图，掌握平均数，中位数的求法和条形统计图的画法是解题的关键21、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案【详解】解：（1）原式=2x2x+4x2=2x2+3

25、x2；（2）原式=3+22=52【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键22、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根据题意，写任意两个数位上的数字对调后得到的所有新数，然后计算每个数中|a-2b+c|的值，确定最小为“平安快乐数”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式进行计算便可；（2）根据题意找出m、n，根据“1xy9”即可得出x、y的可能值，进而可找出m的“平安快乐数”和K（n）的值，取其最大值即可【详解】解：（1）168任意两个数位上的数字对调后得到的新三位数是618，186，861621+812，128+69，826+1=3，3612168的“平安

26、快乐数”为861，K（168）=82-262+12=-7（2）m=100 x+10y+8（1xy9，x、y都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数nn=100y+10 x+8，m+n=100 x+10y+8+100y+10 x+8=100（x+y）+10（x+y+1）+6=110（x+y）+16=105（x+y）+13+5（x+y）+3m+n是13的倍数，又105（x+y）+13是13的倍数，=整数；符合条件的整数只有6，x+y=15，1xy9，x、y都是正整数，n有可能是：878、968，=30，=73，的最大值为：73.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：（1）结合案例找出m的“平安快乐数”；（2）结合案列找出s的“平安快乐数.23、订购型糖果40千克，订购型糖果60千克【分析】设订购型糖果千克，订购型糖果千克，根据型糖果的质量比型糖果的2倍少