四川省绵阳市东辰国际学校2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）A点A处B点B处C点C处D点E处2甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个3如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的

3、中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD4下列各式中，正确的是( )ABCD5如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正确的是（ ）ABCD6如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）ABCD7我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该

4、三角形的面积为S.已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为（ ）A1BCD8关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）AB C D9函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或10已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)112019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD12一个三角形三个内角的度数的比是则其最大内角的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13定义表示不大于的最大整

5、数、，例如，则满足的非零实数值为_14若mn=2，则m+3nm-n15已知,则的值为_16如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论： 关于x的方程kx十b=0的解为x=2： 关于x方程kx+b=1的解为x=0； 当x2时，y0；当x0时，y1其中正确的是_(填序号）17如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为_18如图，已知平分，则的长为_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中x=-3.20（8分）先化简，再求值：，其中a=121（8分）解方程与不等式组（1）解方程：（2）解不等式组22（10分）甲乙两人同时登同

6、一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是_米分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？23（10分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.24（10分）解下列方程.(1)(2)25（12分）（1）解分式方程：；（2）化简：26如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CD=

7、CE（1）如图1，求证：CAE=CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求CGF的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主

8、要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几2、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【点睛】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.3、A【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求

9、得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故选A【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边4、C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键5、D

10、【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正确【详解】解：等

11、边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正确，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE正确，CQBCPA，AP=BQ正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=B

12、CD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正确故选：D6、A【分析】作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，当点E、F在CD上时，PEF的周长最小，根据CD=2可求出的度数【详解】解：如图作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于点E，交OB于点F，此时，PEF的周长最小；连接OC，OD，PE，PF点P与点C关于OA对称，OA垂直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周长为，OCD是等边三角形，故本题最后选择A【点睛】本题找到点E、F的位置是解题的关键，要使PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段进行

13、解答7、A【分析】根据材料中公式将1，2，代入计算即可【详解】解：ABC的三边长分别为1，2，SABC=1故选A【点睛】此题考查的是根据材料中的公式计算三角形的面积，掌握三斜求积公式是解决此题的关键8、C【分析】根据不等式的基本性质求解即可【详解】关于的不等式的解集是，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质9、A【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函数自变量的取值范围10、D【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（4，5），故选：D【点睛】

14、本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数11、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|2的点都位于x轴的下方，即当x2时，y0，故此项正确；由图象可知，位于第二象限的直线上的点的纵坐标都大于1，即当x0时，y1,故此项错误，所以正确的是 ，故答案为： 【

15、点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，涉及一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与不等式的关系，解答的关键是会利用数形结合思想解决问题17、1【解析】试题分析：因为AB=AC,ADBC ,所以BD=CD，因为ABC的周长为32 ,所以AC + CD = 32=16，又因为ACD的周长为24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考点：等腰三角形的性质18、【分析】根据角平分线的性质得出，然后根据即可求出CD的长，则DE的长可求【详解】，平分，故答案为：3cm【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、【分析】先根据分式的混

16、合运算法则化简，然后代入化简即可【详解】原式=当x=3时，原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的20、，【分析】先将分式的除法转化为乘法，即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】=，当a=1时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21、（1）；（2）【分析】（1）先把分母化为相同的式子，再进行去分母求解；（2）依次解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】解：（1）原分式方程可化为，方程两边同乘以得：解这个整式方程得：检验：当，所以，是原方

17、程的根（2）解不等式得：解不等式得：不等式、的解集表示在同一数轴上：所以原不等式组的解集为：【点睛】此题主要考查分式方程、不等式组的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法及不等式的性质.22、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米【分析】（1）根据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b；（2）先求出t，设乙提速后的函数关系式为：，将即可得到解析式； （3）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.【详解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分钟），乙在 地提速时距地面的高度为30 （米

18、）；（2）t=20-9=11，设乙提速后的函数关系式为：，图象经过 则 解得： 所以乙提速后的关系式： （3）设甲的函数关系式为： ，将点和点 代入，则 ，解得： 甲的函数关系式为：； 由题意得： 解得：， 相遇时甲距 地的高度为： （米） 答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米.【点睛】此题是一次函数的实际应用，考查待定系数法，函数图象的交点坐标，会将已知条件与图象结合求点的坐标及字母的值.23、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AHBC,由可得高AH，再求面积.【详解】（1）因为的垂直平分线交于

19、点，所以AE=CE=3因为BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因为32+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AHBC由（1）可知 所以所以AH= 所以的面积=【点睛】考核知识点：线段垂直平分线、勾股定理逆定理.理解线段垂直平分线性质和勾股定理逆定理是关键.24、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.【分析】(1)方程两边同时乘以()，化为整式方程后求解，然后进行检验即可得；(2)方程两边同时乘以，化为整式方程后求解，最后进行检验即可得【详解】(1) 方程两边同时乘以()，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解；(2) 方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键25、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解可得x的值，经检验是分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并进行同分母减法计算