2022年浙江省杭州市八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算不正确的是( )ABCD2下列四个实数中，无理数是（）A3.14BC0D3下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）ABCD4已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形5下列等式变形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）6如图，ACBD，AD与BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A75B60C45D307如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）ABCD8已知四

3、边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选B选C选D选9若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD10下列图形中，对称轴条数最多的图形是()ABCD11估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间12如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115B120C125D130二、填空题（每题4分，共24分）13，则_14如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEA

4、B且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于点H，DFON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为_15如图，直线（，为常数）经过，则不等式的解为_.16关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.17已知点分别为四边形的边的中点，且与不垂直，则四边形的形状是_18若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_三、解答题（共78分）19（8分）（1）分解因式：（x2）22x+4 （2）解方程： 20（8分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD

5、垂直平分EF。21（8分）如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数22（10分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _，_，_；（2）在轴上是否存在点使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是_23（10分）已知：如图，ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BPPQQC求C的度数证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代换）A

6、PQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C 24（10分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，点分别是的中点求证：25（12分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值26如图，在中，点在内，点在外，（1）求的度数；（2）判断的形状并加以证明；（3）连接，若，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【详解】A选项，错误；B选项，正确；C选项，正确；D选项，正确；故答案为A.【点睛】此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌

7、握运算法则，即可解题.2、B【分析】根据无理数的定义，可得答案【详解】解：3.14,0，都是有理数；是无理数.故选：B【点睛】本题考查无理数的定义与形式，理解掌握无理数的定义是关键.3、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、圆有无数条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、该图形有3条对称轴；D、长方形有2条对称轴；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴4、C【分析】根据非负数的性质可知a，b，c的值，再由勾

8、股定理的逆定理即可判断三角形为直角三角形【详解】解：，又，故该三角形为直角三角形，故答案为：C【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，解题的关键是解出a，b，c的值，并正确运用勾股定理的逆定理5、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，

9、把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解6、A【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,ACBD，C=B=30, AOB 是AOC的一个外角,AOB=C+A= 45+30=75，选A【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的外角7、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正确；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合题意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合题意；D. 4+56

10、，此三角形不是直角三角形，不合题意.故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握计算公式.8、B【解析】试题分析：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂

11、直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意故选B考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质9、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C10、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A选项图形有4条对称轴；B选项图形有5条对称轴；C选项图形有6条对称轴；D选项图形有无数条对称轴对称轴的条数最多的图形是D选项图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴11、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，故

12、选B【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键12、C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可详解：三角形ACD为正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选C点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等二、填空题（每题4分，共24分）1

13、3、1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案为：1【点睛】此题考查算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键14、50【分析】易证AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面积和AEO，ABH，CGH，CDF的面积，即可解题【详解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=

14、3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面积=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，图中实线所围成的图形的面积S=80-29-26=50，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证AEOBAH，BCHCDF是解题的关键15、【解析】利用一次函数的增减性求解即可【详解】因则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小又因一次函数的图象经过点则当时，即因此，不等式的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质（增减性），掌握理解并灵活运用函数的性质是解题关键16、【分析

15、】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.17、菱形【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形【详解】如图，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四边形EFGH是菱形故答案为：

16、菱形【点睛】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定，解题关键在于掌握判定定理.18、1【解析】函数y=kx+3的图象经过点（3，6），解得：k=1.故答案为：1.三、解答题（共78分）19、（1）（x2）（x4）；（2）原方程无解【分析】（1）利用分组分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程转化为整式方程，再检验即可得到答案【详解】（1）原式（x2）22（x2）（x2）（x4） (2)解：方程两边都乘以得 ： 解这个方程得 当时，不是原方程的解，原方程无解【点睛】本题考查的是分组分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知识是解题的关键20、见解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AF

17、D；因为AD是ABC的角平分线，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以点A在EF的垂直平分线上，又DE=DF，推出点D在EF的垂直平分线上，即可证明AD垂直平分EF；【详解】证明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分线，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，点A在EF的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上），DE=DF，点D在EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，全等三角形的性质，掌握等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，全等三角形的性质是解题的关键

18、.21、EAD=10【分析】由三角形的内角和定理求得BAC=60，由角平分线的等于求得BAE=30，由直角三角形的两锐角互余求得BAD=40，根据EAD=BAEBAD即可求得EAD的度数【详解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分线，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的角平分线及高线，熟知三角形的内角和为180是解决问题的关键.22、（1）图见解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、关于轴的对称点、 即可得到坐标；（2）存在设，

19、根据三角形的面积公式，构建方程即可解决问题；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于 ，此时的值最小【详解】解：（1）如图所示， ，（2）存在设， ，或（3）如图作点关于轴的对称点，连接交 轴于，此时的值最小，此时点的坐标是【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的面积、坐标与图形变化等知识，熟悉相关性质是解题的关键23、BP，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，PAQA，等边，QAC，C，QAC，30【分析】根据线段垂直平分线的性质可得PABP，QCQA，再根据等量关系可得PQPAQA，可得APQ是 等边三角形，根据等边三角形的性质可得AQP60，再根据三角形三角形外角的性质和等腰的

20、性质可求C的度数【详解】解：证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PABP，QCQA（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）BPPQQC，在APQ中，PQPAQA（等量代换）APQ是等边三角形AQP60，在AQC中，QCQA，CQAC又AQP是AQC的外角，AQPC+QAC60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C30故答案为：BP，（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），PAQA，等边，QAC，C，QAC，30【点睛】考查了线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，三角形外角的性质和等腰三角形的性质，关键是得到APQ是等边三角形24、证明见解析【分析】根据直角三角形的性质得到DM=BM，根据等腰三角形的三线合一证明结论【详解】解：证明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角形 M为CE中点，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中点 MNBD.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，