湖北省枣阳市钱岗中学2022年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）ABCD3下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个

2、无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.4在二次根式，中，最简二次根式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定6若是完全平方式，则m的值等于（ ）A1或5B5C7D7或7下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）ABCD8若分式的值为0，则x的值为A1B0C2D1或29以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A1个B2个C3个D4个10若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D11使二次根式有意义的x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1

3、12要使（6x3）（x2+ax3）的展开式中不含x4项，则a（ ）A1B0C1D二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的分式方程无解，则m的值是_14如图，中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_cm15已知点A的坐标为（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_16若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_17经过、两点的圆的圆心的轨迹是_18观察一组数据，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_三、解答题（共78分）19（8分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题

4、目有很大帮助，观察下列几组勾股数：1234（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）（2）你能发现，之间的关系吗？（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？（4）你能用以上结论解决下题吗？20（8分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成则该工程施工费用是多少元？21（8分）解下列方程或不等式（组）： （1）

5、（2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来22（10分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，CF与BC的位置关系为 ；CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线

6、上时，将DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CDBC，AC2，请求出线段CE的长23（10分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），求：（1）一次函数的表达式；（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.24（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）25（12分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？26如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相

7、交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D试求BCD的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C2、B【解析】试题分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可：A、不是因式分解，故此选错误；B、，正确；C、，不是因式分解，故此选错误；D、，不是因式分解，故此选

8、错误.故选B考点：因式分解的意义.3、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键4、B【分析】根据最简二次根式的概念解答即可【详解】，2，不能化简，不能化简，是最简二次根式故选B【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念5、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的

9、四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D6、D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【详解】解：多项式是完全平方式，解得：m=7或-1故选：D.【点睛】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解7、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A. 正确分解为：，所以错误；B因式分解后为积的形式，所以错误；C正确；D.等式

10、左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解8、C【分析】根据分式值为零的条件可得x20，再解方程即可【详解】解：由题意得：x20，且x+10，解得：x2，故选C9、C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故选C.考点：轴对称图形10、B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得

11、出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B11、D【分析】根据被开方式大于且等于零列式求解即可.【详解】由题意得x-10,x1.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.12、B【分析】原式利用单项式乘多项式的法则计算，根据结果不含x4项求出a的值即可【详解】解：原式=6x56ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a=0，故选：B【点睛】本题考查了单项式乘多项式的法则，

12、根据不含哪一项则该系数为零是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【详解】解：去分母，得m2=x1，x=m1关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=2，即m的值为2故答案为214、1【分析】依据ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可【详解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=

13、90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），设DE=CD=x，则BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键15、（2，3）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），进而得出

14、答案【详解】解：点A的坐标为（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变16、【分析】不等式组整理后，根据4个整数解确定出a的范围即可【详解】解：不等式组整理得：，解得：1x-a-2，由不等式组有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5，5-a-26，解得：-8a-7，故答案为：-8a-7【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键17、线段的垂直

15、平分线【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得答案.【详解】线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是线段的垂直平分线，故答案为线段AB的垂直平分线【点睛】本题考查了相等垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；熟练掌握性质是解题关键.18、【分析】根据题意可知，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方，进一步即可求得第个数为【详解】这组数据中的每个数都是分数，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方这组数据的第个数是（为正整数）故答案是：（为正整数）【点睛】对于找规律的题目，通常按照顺序给出一系列量，要求我们根据

16、这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘三、解答题（共78分）19、（1），；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1）根据表中的规律即可得出；（2）由前几组数可得出，之间的关系；（3）另n=2k代入，计算即可得出；（4）根据（2）中的关系式，将进行合理的拆分，使之符合（2）中的规律即可计算得出【详解】解：（1）由表中信息可得，故答案为，（2）由于，即（3）令n=2k，则，由于 即，对于偶数，这个关系成立（4） 由（2）中结论可知【点睛】本题考查了勾股定理中的规律探究问题，解题的关键是通过表格找出规律，并应用规律2

17、0、（1）甲单独完成需20天，乙单独完成需30天；（2）该工程施工费用是168000元【分析】（1）设甲单独完成需天，根据“甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同”列方程即可求出结论；（2）设甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出结论【详解】解：（1）设甲单独完成需天，依题意得 解得：=20 经检验=20是原方程的解乙单独完成需20+10=30天答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天（2）设甲、乙合做完成需要天，依题意得 解得：=12总费用为：（8000+6000）12=168000（元）答：该工程施工费用是168000元【点睛】此题考查的

18、是分式方程的应用和一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键21、（1）x=1；（2）x-；（3）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可【详解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去括号得：10 x+4x-3+6x，解得：x-；（3）解得，数轴表示如图，所以此不等式组无解【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式（组），熟练掌握解法步骤

19、是解本题的关键注意分式方程要检验.22、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由见解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，根据全等三角形的性质得到CFBD，ACFABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示，想办法证明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解

20、决问题【详解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案为：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）

21、过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四边形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四边形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，ADH+EDMEDM+DEM90，ADHDEM，在ADH与DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【点睛】本题考查几何变换综合题，全等三角形的判定和性质，余角的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键23、（1）；（2）3【分析】(1)把交点坐标代入正比例函数解析式中求出a的值,将两点的坐标代入y=kx+b中，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)根据三角形面积公式进行计算.【详解】(1) 点（2，a）在正比例函数y=x的图象上，a=2=1；将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：，解得：，一次函数的解析式为：y=2x-3;(2)S=.【点睛】考查了两直线相交和求一次函数解析式，解题关键是熟练掌握待定系数法24、