2023届湖北省恩施州咸丰县数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（ ）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形2如图，在RtABC中，B=90，D是BC延长线上一点，ACD=130，则A等于（ ）A40B50C65D90

2、3如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.54货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )ABCD5无论x取什么数，总有意义的分式是ABCD6已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或27计算结果为x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）8在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点

3、B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn9如图，为内一点，平分，若，则的长为()A5B4C3D210如图:是的外角,平分,若,则等于（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点与点关于轴对称，则_12已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_13已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 14照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_15化为最简二次根式_16某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40

4、%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分17已知点P(a，b)在一次函数y2x1的图象上，则4a2b+1_18如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度三、解答题(共66分)19（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点20（6分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数

5、代入并求值21（6分）如图1，已知ABC和EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上（1）求证：BFAC；（2）过点E作EGBC交AC于点G，试判断AEG的形状并说明理由；（3）如图2，若点D在射线CA上，且EDEC，求证：ABADBF22（8分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”.老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、

6、三条线段之间的数量关系.”（1）求证；（2）求证线段平分；（3）探究、三条线段之间的数量关系，并加以证明.23（8分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF24（8分）如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：（2）若，求的度数.25（10分）如图，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB并求BCD的周长和面积.26（10分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律请你认真观察思考，解答下列问题：（1）写出第个式子是 ；（2）验证规律：

7、设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判断【详解】如图，P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等边三角形故选C【点睛】考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题2、A【详解】ACD=

8、A+B，即130=A+90，解得A=40.故选A.【点睛】本题考查三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和.3、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角形的对应边是关键.4、C【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解：根据题意，得故选C5、C【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解【详解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x为任意实数；D，x21，x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握

9、分式有意义的条件是解题的关键6、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-10，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析： 的值为0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故选B.7、A【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可【详解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A选项符合题意; B. （x+y）（x+y）,故B选项不符合题意;C. （x+y）（xy）,故C选项不符合题意;D. （xy）（xy）=,故D选

10、项不符合题意;故选A.【点睛】此题考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解决此题的关键.8、D【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论【详解】解：由题意可知，点C在AOB的平分线上，m=-n故选：D【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法及其性质是解答此题的关键9、A【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明BDCFDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根据得AF=BF ,即可AC【详解】解：延长BD,与AC交于点F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=F

11、C=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故选：A【点睛】本题考查的是三角形的判定和性质，全等三角形的对应边相等，是求线段长的依据，本题的AC=AF+FC,AF,FC用已知线段来代替10、D【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可【详解】，平分，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案【详解】解：

12、点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中12、且【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【详解】解关于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正数，m60且m62，解这个不等式得m6且m1故答案为：m6且m1【点睛】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点13、1【详解】解：点A（m3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案为1【点睛】本题主要考查

13、了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等14、稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【详解】解：照相机的三脚架的设计依据是三角形具有三角形的稳定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.15、【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键16、1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键17、1

14、【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【详解】解：点P（a，b）在一次函数y2x1的图象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键18、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=1

15、80-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A三、解答题(共66分)19、见解析.【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C【详解】（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图：故答案为（200，150）【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点

16、与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征20、，1.【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x3，原式1【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.21、（1）见解析；（2）AEG是等边三角形；理由见解析；（3）见解析.【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根据平行线的判定定理即可得到ACBF；（2）过E作

17、EGBC交AC于G，根据等边三角形的判定定理可证明AEG是等边三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可证明ADEGCE，进而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可证得AB=BF+AD.【详解】解：（1）如图1，ABC和EFC都是等边三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=FC，1+3=2+3，1=2，在ACE与FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等边三角形，理由如下：如图，过E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等边三角形.（3）如图2，过E作EGBC交AC于G，由（

18、2）可知AEG是等边三角形，AE=EG=AG，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得出，再根据即可得证；（2）证明,得到（3）在上截取,可证,再证,【详解】证明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质定理，该题综合性较强,灵活运用性质定理是解题的关键.23、见解析【分析】由AB=AC，D是BC的中点，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，继而证得DE=DF【详解】证明：如图1在ABC中，B=C， D为BC的中点， 在BDE与CDF中， BDECDF， 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，