2022年河南省新乡市延津县数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DEAC，DFAB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）A若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形B若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AED

2、F 是矩形D若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形2若是完全平方式，则的值为（ ）AB10C5D10或3如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm4如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3B4C5D65关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且6若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）AB或-3C-3D37下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD08如图，在A

3、BC中，ABBC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函数ykx2的图象经过点A，则k的值为()ABC1D19下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10下列计算结果，正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_12已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_13如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也在格点上，请描述变换的过程_14已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=_15如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添

4、加的一个条件是_16若代数式 的值为零，则x的取值应为_17如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，若的面积为18，给出下列命题：的面积为16；的面积和四边形的面积相等；点是的中点；四边形的面积为;其中，正确的结论有_18如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE

5、=FC；（2）若B=30，DC=2，此时，求ACB的面积20（6分）计划新建的北京至张家口铁路全长180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟求高铁列车的平均行驶速度21（6分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一如图，添加辅助线后依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论思路二如图，添加辅助线后并利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从

6、而证明结论完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： （2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）22（8分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF23（8分）综合与探究问题如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系探究发现（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；数学思考（2）如图3,若点是上的

7、任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；拓展引申（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立24（8分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量25（10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天?

8、(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?26（10分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论【详解】解：A选项：若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；B选项：若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；错误；C选项：若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；错误；D选项：若ADBC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；错误；故选A【点睛】本题考查了矩形的

9、判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键2、D【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值【详解】=是一个完全平方式，故选：D【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键3、C【分析】根据已知条件证明RtABCRtFCE，即可求出答案【详解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键4、A【解析】角平分线上的点到角的

10、两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A5、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.6、C【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】一个正数的平方根为2a+1和2-a2a+1+2-a=0解得a=-3故选：C【点睛】本题考查了平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数7、C【分析】根据无理数的定义解答【详解】2，是有理数；1，0是有理数，是无理数，故选：C【点睛】此题主要考查了无

11、理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出点A的坐标，再把顶点A的坐标代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可【详解】解：AB=BC，ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，C的坐标为（2，0），A（-2，0），一次函数y=kx+2的图象经过点A，0=-2k+2，解得k=1，故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式9、D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题

12、意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键10、C【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【详解】A. ，故本选项计算错误；B. ，故本选项计算错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项计算错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解

13、】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将原六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.12、-3a-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围详解： 由不等式解得： 由不等式移项合并得：2x4，解得：x2，原不等式组的解集为 由不等式

14、组只有四个整数解，即为1，0，1，2，可得出实数a的范围为 故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.13、将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【分析】根据图中可知是顺时针旋转得到的，只要相应的找到旋转角即可.【详解】由图可知：将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB，故答案为将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【点睛】本题主要考查图形的旋转，找到旋转方向和旋转角是解题的关键.14、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可【详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了

15、一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解15、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜边DE=AC即可.16、1【分析】分式的值为2的条件是：（1）分子=2；（1）分母2两个条件需同时具备，缺一不可【详解】解：若代数式的值为零，则（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值应为1，故代数式的值为零，则x的取值应为1【点睛】由于该类型的题易忽略分母不为2这个条件，所以常以这个知识点来命题17、【分析】根据等高的三角形面积比等于底边比即可求解；先分别得出ABE的面积与BCD的面积的关系，然后进一步求解即可；过点D作DGBC，通过

16、三角形中位线性质以及全等三角形的判定和性质进一步求解即可；根据题意将该四边形面积计算出来即可.据此选出正确的选项从而得出答案.【详解】 ，EB=BC，的面积=，故错误； ，点D为AC的中点，ABE的面积BCD的面积，的面积和四边形的面积不相等，故错误； 如图，过点D作DGBC，D是AC中点，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF与BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，点是的中点，故正确； 四边形的面积=，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了三角形的基本性质与全等三角形的

17、判定及性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.18、4或6【分析】求出BD，根据全等得出要使BPD与CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可【详解】设经过x秒后，使BPD与CQP全等，AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，BD=12厘米，ABC=ACB，要使BPD与CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x， x=1，x=2， x=1时，BP=CQ=4，41=4； x=2时，BD=CQ=12，122=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能

18、根据题意得出方程三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）6【分析】（1）根据角平分线的性质可得DC=DE，利用HL可证明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根据含30角的直角三角形的性质可求出BD的长，即可求出BC的长，利用三角形面积公式即可得答案【详解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面积【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质及含30角的直角三角形的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等；30角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关判定定理

19、及性质是解题关键20、【分析】首先设普通快车的平均行驶速度为，京张高铁列车的平均速度为，利用京张高铁列车用时比普通快车少20分钟得出相等关系进而求出答案【详解】解：设普通快车的平均行驶速度为，则京张高铁列车的平均行驶速度为，由题意得：解之得： 经检验，是原方程的解，答：高铁列车的平均行驶速度为【点睛】本题考查知识点是列分式方程解决实际问题，解题的关键是找到包含题目全部含义的相等关系21、（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G；（2）详见解析【分析】（1）依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论作BGBF交A

20、D的延长线于点G利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论（2）作BGAC交AD的延长线于G，证明ADCGDB（AAS），得出ACBG，证出GBFG，得出BGBF，即可得出结论【详解】解：（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG，如图，理由如下：AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（SAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGG，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF故答案为：延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G，如图理由如下：BGBF，GBFG，AEEF，EAFEFA，EFABF

21、G，GEAF，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，ACBF；故答案为：作BGBF交AD的延长线于点G；（2）作BGAC交AD的延长线于G，如图所示：则GCAD，AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGEFA，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、其中一般证明两个三角形全等共有四个定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同学们灵活运用，解题的关键是学会做辅助线解决问题22、证明见解析【解析】试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题试题解析：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB=ED，EB=CF考点：平行四边形的判定与性质23、 探究发现（1）见解析； 数学思考（2）见解析；拓展引申（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立【分析】(1)根据等腰三