2023届甘肃省白银市名校数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴的对称点为（a

2、，b），则ab的值为（）A1BC2D2二次根式的值是（）A3B3或3C9D33已知 ，则化简 的结果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-64如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为()ABCD5如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE6如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x7如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作

3、直线l BC，然后作ABC关于直线l对称的ABC，P为线段AC上一动点，连接AP，PB，则APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D28如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A1个B2个C3个D4个9下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，510如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D711如图所示，已知ABCD，A=50，C=E则C等于（

4、）A20B25C30D4012如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC18cm，AB10cm，则ABD的周长为（）A16cmB28cmC26cmD18cm二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_14分解因式： =_；15因式分解：3x312x=_16用科学记数法表示：0.000002018_17等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是_18要使分式有意义，则x的取值范围为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，求的长，20（8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（

5、3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标21（8分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接与轴的位置关系怎样？说明理由；求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22（10分）如图，直线的解析表达式为：y=3x3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C

6、（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线上存在一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标23（10分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由24（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元（1）填表：销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月_四月_（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？（3）为了提高利润，该

7、店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？25（12分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm-3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处

8、理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数26某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），a2，b

9、1，ab的值为，故选：D【点睛】本题考查了点关于坐标轴的对称，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称横坐标互为相反数，纵坐标不变，熟练掌握点坐标关于坐标轴的对称特点是解题的关键.2、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a3、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：因为，所以，则，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质4、B【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.【详

10、解】解：等边的边长为4，BC=4，点在轴上，点，在轴上，O为BC的中点，BO=2,点的坐标为.故选：B.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.5、D【分析】因为ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE；【详解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又点C在AE的垂直平分线上，AC=EC，AB=AC=CE；故选D.【点睛】考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.6、C【详解】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故选C7

11、、A【分析】连接AA，根据现有条件可推出ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，可得点A关于AC对称的点是B，可得当点P与点C重合时，APPB取最小值，即可求得答案【详解】解：如图，连接AA，由对称知ABC，ABC都是等边三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由题意得ABCABC，AC=AC，ACA是等边三角形，ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，点A关于AC对称的点是B，当点P与点C重合时，APPB取最小值，此时APPB=AC+BC=2+2=4，故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，全等三

12、角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键8、C【详解】要使ABP与ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C. 9、D【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A选项中，因为3+48，所以A中的三条线段不能组成三角形；B选项中，因为5+6=11，所以B中的三条线段不能组成三角形；C选项中，因为5+65，所以D中的三条线段能组成三角形.故选D.【点睛】判断三条线段能否组成三角形，根据“三角形三边间的关系”，只需看较短两条线段的和是否大于最

13、长线段即可，“是”即可组成三角形，“否”就不能组成三角形.10、C【详解】试题解析：以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰三角形；以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，ACE就是等腰三角形；以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分线交AB于点H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI和ACI都是等腰三角形故选C.考点：画等腰三角形.11、B【分析】根据ABCD，A=50，所以A=AOC又因为C=E，AOC是外角，所以可求得C【详解】解：ABCD，A=50

14、，A=AOC（内错角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故选B12、B【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答【详解】DE是ABC中边AC的垂直平分线，ADCD，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周长18cm+10cm28cm故选：B【点睛】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13、130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在AB

15、C中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答14、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案为2a（a+1）（a-1）【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用

16、其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解16、2.018101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数

17、字0.000002018用科学记数法表示为2.018101，故答案是：2.018101【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.17、50或80【分析】分这个角为底角或顶角两种情况讨论求解即可【详解】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，当角为底角时，则该等腰三角形的底角的度数是，当角为顶角时，则该等腰三角形的底角的度数为：， 故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，注意别漏解18、x2【解析】根据分式有意义的条件可得x+20，解这个不等式即可求出答案【详解】由题意可知：x+20，x2，故答案为x2.【点睛】本题考查分式有意义的

18、条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.三、解答题（共78分）19、1【分析】先由全等三角形的性质得到AF=AE=4，继而根据DF=AD-AF进行求解即可【详解】ACFADE，AF=AE，AE=5，AF=5，DF=AD-AF，AD=12，DF=12-5=1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键20、（1）ABC如图所示见解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A，B，C，再顺次连接即可（2）根据A，B，C的位置写出坐标即可【详解】（1）ABC如图所示（2）A（2，5），B（3，2），C

19、（1，1），它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.21、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由见解析；（3）存在，点E的坐标为（0,4）【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出m和n的值，从而求出点A、B的坐标；（2）利用SAS即可证出BDGADF，从而得出G=AFD，根据平行线的判定可得BGAF，从而得出GBO=90，即可得出结论；过点D作DMx轴于M，根据平面直角坐标系中线段的中点公式即可求出点D的坐标，从而求出OM=，DM=3，根据角平分线的定义

20、可得COA=45，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定可得FMD为等腰三角形，FM=DM=3，从而求出点F的坐标；（3）过点F作FGy轴于G，过点P作PHy轴于H，利用AAS证出GFEHEP，从而得出FG=EH，GE=PH，然后根据点F和点P的坐标即可求出OE的长，从而求出点E的坐标【详解】解：（1），解得：AO=3，BO=6点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由如下点为中点BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy轴；过点D作DMx轴于M点为中点点D的坐标为（）=（）OM=，DM=3平分COA=MFD=COA=45

21、FMD为等腰三角形，FM=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，过点F作FGy轴于G，过点P作PHy轴于H若为等腰直角三角形，必有EF=PE，FEP=90GFEGEF=90，HEPGEF=90GFE=HEP在GFE和HEP中GFEHEPFG=EH，GE=PH点的坐标为，点的坐标为OG=10，PH=6GE=6OE=OGGE=4点E的坐标为（0,4）【点睛】此题考查的是非负性的应用、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标的求法，掌握平方和绝对值的非负性、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标公式是解决此题的关

22、键22、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）【分析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出SADC；（4）ADP与ADC底边都是AD，根据ADP的面积是ADC面积的2倍，可得点P的坐标【详解】解：（1）由y3x+3，令y0，得3x+30，x1，D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为ykx+b，由图象知：x4，y0；x3，y=-，代入表达式ykx+b， ，直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，C（2，3），AD3，SADC3|3|；

23、（4）ADP与ADC底边都是AD，ADP的面积是ADC面积的2倍，ADC高就是点C到直线AD的距离的2倍，即C纵坐标的绝对值=6，则P到AD距离=6，点P纵坐标是6，y=1.5x-6，y=6，1.5x-6=6，解得x=8，P1（8，6）y=1.5x-6，y=-6，1.5x-6=-6，解得x=0，P2（0，-6）综上所述，P1（8，6）或P2（0，-6）【点睛】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中等23、 (1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）先运用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的

24、垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG=60，即可得到旋转角的度数【详解】（1）由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如图，当GBGC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四边形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等边三角形，DAG60，旋转角60；当点G在AD左侧时，同理可得ADG是等边三角形，DAG60，旋

25、转角36060300【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用24、（1）；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元【分析】（1）设三月华为P10plus手机每台售价为x元，则四月华为P10plus手机每台售价为（x-500）元，三月售出手机台，四月售出手机台，据些可解；（2）根据数量=总价单价，结合三、四月份华为P10plus手机的销售量相等，即可列出分式方程，解之经检验后即可得出结论；（3）设总利润为y元，根据总利润=单台利润销售数量，即可求出获得的总利润【详解】解：（1）设三月华为手机每台售价为元，则四月华为手机每台售价为元，三月售出手机台，四月售出手机台故答案为：；（2）依题意，得：解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元（3）设总利润为元，依题意，得：答：若将这台手机全部售出共获得元利润【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键25、（1）m=18；（2）有3种购买方案，每月