2023届陕西省商洛商南县联考八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H2等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D193如图，则图中等腰三角形的个数是（ ）A5B6C8D94如图，已知ABCEDF，下

2、列结论正确的是()AAEBBDFECACEDDBFDF5如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=A40B50C60D756在平面直角坐标系中，直线y2x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）7甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=8-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-49如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）ABCD10下列每组数

3、分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm11下列计算中，正确的是（）ABCD12 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形二、填空题（每题4分，共24分）13观察下列各式：；根据前面各式的规律可得到_14如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是_15如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_16如图, 在A

4、BC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则A等于_度. 17据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_18如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售

5、定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由20（8分）四边形是由等边和顶角为120的等腰三角形拼成，将一个60角顶点放在点处，60角两边分别交直线于，交直线于两点 （1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当在边的延长线上时，求证：21（8分）某高速公路有

6、的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元22（10分）已知，求，的值23（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且如图1，若点E是AB的中点，求证：；如图2，若点E不是AB的中点时，中

7、的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明24（10分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.25（12分）问题背景若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点如图1，四边形中，是一条对角线，则点与点关于互为顶针点；若再满足，则点与点关于互为勾股顶针点初步思考(1)如图2，在中，、为外两点，为等边三角形点与点_关于互为顶针点；点与点_关于互为勾股顶针点，并说明理由实践操作(2)在长方形中，如图3，点在边上，点在边上，请用圆规和无刻度的直尺

8、作出点、，使得点与点关于互为勾股顶针点(不写作法，保留作图痕迹)思维探究如图4，点是直线上的动点，点是平面内一点，点与点关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由26计算：(1)(2).参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键2、C【解析】因为等腰三角形的两边分别为6和13，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】解：

9、当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6和13，6、6、13不可以构成三角形故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.3、C【详解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选D4、A【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【详解】解：ABCEDF，AE，A正确；BFDE，B错误；ACEF，C错误；BFDC，D错误；故选A【点睛】本题考查的是全等三

10、角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键5、B【解析】分析：本题要求2，先要证明RtABCRtADC（HL），则可求得2=ACB=90-1的值详解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故选B点睛：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件6、A【分析】当直线与y轴相交时，x0，故将x0代入直线解析式中，求出交点坐标即可【详解】把x0代入y2x3得y3，所以直线y2x3与y轴的交点

11、坐标是（0，3）故选：A【点睛】本题考查了直线与y轴的交点坐标问题，掌握直线与y轴的交点坐标的性质以及解法是解题的关键7、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键8、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键9、A【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将ABE的周长为:14转化为

12、AB+BC=14，求解即可.【详解】DE是AC的垂直平分线，AE=CE，ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周长为的周长为AB+BC=14AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.10、C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木

13、棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键11、C【详解】选项A， ；选项B，；选项C， ；选项D，必须满足a-20.故选C.12、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】根据题目中的规律可看出，公式左

14、边的第一项为（x-1），公式左边的第二项为x的n次幂开始降次排序，系数都为1，公式右边为-1即可【详解】由题目中的规律可以得出，-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了整式乘除相关的规律探究，掌握题目中的规律探究是解题的关键14、【分析】利用关于轴对称点的性质可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征列不等式组即可解答【详解】点P（，）关于轴的对称点在第四象限内，点P（，）在第一象限，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了关于轴对称点的性质以及象限内点的坐标特点，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键15、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，将ABC的面积分

15、为：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是ABC的周长，可计算ABC的面积【详解】如图，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，OB，OC分别平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键16、1【分析】先根据垂直平分线的性质得出，再根据等腰三

16、角形的性质、三角形的外角性质可得，最后利用三角形的内角和定理即可得【详解】垂直平分AC又在中，则解得故答案为：1【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理等知识点，利用等腰三角形的性质和外角的性质求出与的等量关系是解题关键17、2.1101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将21nm用科学记数法可表示为211092.1101故答案为：2.1101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为

17、的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18、【分析】根据题意可知是ABC的中位线，可得ABC，相似比为2：1，故S=，同理可得S=，进而得到三角形的面积.【详解】是的中点，是的中线是ABC的中位线ABC，相似比为2：1，S=，依题意得是的中位线同理可得S=，则S= ，S=故答案为：.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知中位线的性质及相似三角形的性质.三、解答题（共78分）19、（1）平均数320，中位数210，众数210；（2）不合理，理由见解析【分析】（1）根据平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义求解即可（2）根据平均数、中位数、

18、众数的定义进行分析即可【详解】（1）平均数是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额【点睛】本题考查了数据统计的问题，掌握平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义是解题的关键20、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）

19、见解析；【分析】（1）把DBM绕点D逆时针旋转120得到DAQ，根据旋转的性质可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，然后求出QDN=MDN，利用“边角边”证明MND和QND全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=QN，再根据AQ+AN=QN整理即可得证；（2）把DAN绕点D顺时针旋转120得到DBP，根据旋转的性质可得DN=DP，AN=BP，根据DAN=DBP=90可知点P在BM上，然后求出MDP=60，然后利用“边角边”证明MND和MPD全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=MP，从而得证；【详解】（1）证明：四边形是由等边和顶角为120的等腰三角形拼成，CAD=CBD=60+30=

20、90把DBM绕点D逆时针旋转120得到DAQ，则DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，CBD=QAD =90CAD+QAD =180N、A、Q三点共线QDN=ADQ+ADN=BDM+ADN=ABD-MDN=120-60=60，QDN=MDN=60，在MND和QND中，MN=QN，QN=AQ+AN=BM+AN，BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM理由如下：如图，把DAN绕点D顺时针旋转120得到DBP，则DN=DP，AN=BP，DAN=DBP=90，点P在BM上，MDP=ADB-ADM-BDP=120-ADM-ADN=120-MDN=120-60=60，MDP=MDN=60，在MND和MP

21、D中，MNDMPD（SAS），MN=MP，BM=MP+BP，MN+AN=BM；MN=BM -AN；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，根据等边三角形的性质，旋转变换的性质作辅助线构造全等三角形是解题的关键21、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析【分析】(1) 设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km，根据题意找到等量关系列出分式方程即可求解；（2）根据题意求出工程完成需要的天数，再求出总费用即可求解.【详解】解:(1) 设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km.依题意得 解得：经检验：是原方

22、程的解则甲工程队每天能完成维修公路的长度是(km).答：甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km. (2) ，天，所以能在规定工期内完成； 万，万，80，所以能在规定工期完成且总费用不超过80万.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.22、2，2【分析】将已知的等式左右两边分别平方，再展开求得【详解】解：， ，【点睛】本题考查了完全平方公式，关键是把所求代数式整理为与所给等式相关的形式或与得到结果相关的形式23、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.【分析】由等边三角形的性质得出，再根据，得出，再证出，得出，从而证出；作辅助线得出等边三角形AEF，得出，再证明三角形全等，得出，证出【详解】证明：是等边三角形，点E是AB的中点，平分，解：；理由：过点E作交AC于点如图2所示：，是等边三角形，即，是等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定、三角形的外角以及全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键24、y=x+2【分析】将点M、N的坐标代入解析式，求出方程组的解即可得到函数表达式.【详解】将点M、N的坐标代入解析式，得，解得：则该函数表达式为：.【