2023届江苏省无锡市江阴市南菁高级中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm2已知三角形三边长3，4，则的取值范围是（ ）ABCD3下列各式中不能用平方差公式计算的是（）ABCD4在，等五个数中，无理数有（ ）A个B个C个D个5我国南宋著名数学家秦九韶在他

2、的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S.已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为（ ）A1BCD6如图，若BD是等边ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）ABCD7已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D8如图，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面积为2cm2，则PBC的面积为（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D无法确定9下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10已知在四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点

3、，则线段MN的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知中，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=_12若，则代数式的值为_13在中，已知，点分别是边上的点，且则_14正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线ykx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_15如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE= _cm 16一个多

4、边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_17在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_18若有意义，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：OHP=45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴

5、正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值20（6分）如图，是的边上的一点，（1）求的度数；（2）若，求证：是等腰三角形21（6分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将条形统计图中的B等级补完整；(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数22（8分）解分式方程（1）.（

6、2）先化简，再求值：，其中.23（8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离可以用公式MN计算解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（3，8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，2），点O是坐标原点，判断AOB是什么三角形，并说明理由24（8分）计算：（1）（）+（）（2）25（10分）解不等式（组）(1)； (2) 26（10分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由等腰三角形的两边长分别为6c

7、m和2cm，分别从若2cm为腰长，6cm为底边长与若2cm为底边长，6cm为腰长去分析求解即可求得答案【详解】若2cm为腰长，6cm为底边长，2+2=46，不能组成三角形，不合题意，舍去；若2cm为底边长，6cm为腰长，则此三角形的周长为：2+6+6=14cm故选A【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系此题比较简单，注意掌握分类讨论思想的应用2、C【分析】根据三角形三边的关系即可得出结论【详解】解：三角形的三边长分别是x，3，4，x的取值范围是1x1故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3、A【分析】根据公式（a+b）（a

8、-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式4、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开

9、尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.5、A【分析】根据材料中公式将1，2，代入计算即可【详解】解：ABC的三边长分别为1，2，SABC=1故选A【点睛】此题考查的是根据材料中的公式计算三角形的面积，掌握三斜求积公式是解决此题的关键6、D【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【详解】解：ABC为等边三角形，ABC=ACB=6

10、0，AB=BC，BD为中线， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中线，CD=x，AD=DC=x，ABC是等边三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故选：D【点睛】本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长7、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键8、B【分析】延长AP交BC于点D，构造出，得，再根据三角形等底同高面积相等，得到【详解】解

11、：如图，延长AP交BC于点D，BP是的角平分线，在和中，根据三角形等底同高，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形9、B【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B是轴对称图形，故选B10、B【分析】利用中位线定理作出辅助线，利用三边关系可得MN的取值范围【详解】连接BD，过M作MGAB，连接NGM是边AD的中点，AB=3，MGAB，MG是ABD的中位线，BG=GD，；N是BC的中点，BG=GD，CD=5，NG是BCD的中位线，在MNG中，由三角形三边关系可知NG-MGMNMG+NG，

12、即，当MN=MG+NG，即MN=1时，四边形ABCD是梯形，故线段MN长的取值范围是1MN1故选B【点睛】解答此题的关键是根据题意作出辅助线，利用三角形中位线定理及三角形三边关系解答二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】过点D作DMAB于点M，根据角平分线的性质可得CD=MD，进而可用HL证明RtACDAMD，可得AC=AM，由的周长比的周长大2可变形得到BM+BD=3，再设BD=x，则BM=3x，然后在RtBDM中根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求出x，从而可得答案【详解】解：过点D作DMAB于点M，则，AD平分，CD=MD，又AD=AD，RtACDAMD（HL），AC=A

13、M，的周长比的周长大2，(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)=2，AB+BDAC1=2，AM+BM+BDAC=3，BM+BD=3，设BD=x，则BM=3x，在RtBDM中，由勾股定理，得，即，解得：，BD=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键12、-12【解析】分析：对所求代数式进行因式分解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.13、【分析】过B作DE的平行线，交AC于F；由于AED=CAB=60，因此ADE是等边三角形，

14、则BDE=120，联立CDB、CDE的倍数关系，即可求得CDE的度数；然后通过证EDCFCB，得到CDE=DCB+DCE，联立由三角形的外角性质得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度数【详解】如图，延长到点，使，连接易知为等边三角形，则又，所以也为等边三角形则，知在等边中，由，知，因此，【点睛】此题考查构造全等三角形、作平行线、联立倍数关系、全等三角形和三角形的外角性质，解题关键在于作辅助线14、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1) 【详解】解：已知B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，所以A

15、1的坐标是（0，1），A2的坐标是（1，2），用待定系数法求得直线A1A2解析式为y=x+1已知点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得点B3的坐标为（7，4），所以Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1即可得Bn的坐标是（2n-1，2n-1）故答案为： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键15、1.【分析】易证CAD=CBF，即可求证ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题【详解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CA

16、D=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDBED是解题的关键16、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为

17、360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.17、（1，0）【详解】解：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB|PAPB|AB本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直线AB的解析式为y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为：（1，0）18、一切实数【分析】根据使立方根有意义的条件解答即可.【详解】解:立方根的被开方数可以取一切实数

18、,所以可以取一切实数.故答案为:一切实数.【点睛】本题考查使立方根有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.三、解答题(共66分)19、（1）P（0 ，1）；（2）证明见解析；（3）不变；1【分析】（1）利用坐标的特点，得出OAPOB，得出OP=OC=1，得出结论；（2）过O分别做OMCB于M点，ONHA于N点，证出COMPON，得出OM=ON，HO平分CHA，求得结论；（3）连接OD，则ODAB，证得ODMADN，利用三角形的面积进一步解决问题试题解析：（1）由题得，OA=OB=1【详解】解：AHBC于H，OAPOPA=BPHOBC=90，OAP=OBC在OAP和OBC中，OAPOBC（AS

19、A），OP=OC=1，则点P（0 ，1）（2）过点O分别作OMCB于M点，ONHA于N点，在四边形OMHN中 ，MON=360-390=90，COM=PON=90-MOP在COM和PON中，COMPON（AAS），OM=ON，HO平分CHA，；(3)的值不发生改变，理由如下：连结OD，则ODAB，BOD=AOD=15，OAD=15，OD=AD，MDO=NDA=90-MDA，在ODM和AND中，ODMAND（ASA），20、（1）B=40；（2）证明见解析【分析】（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得B=BAD，又由三角形外角的性质，即可求得B的度数；（2）由BAC=70，易求得C=BA

20、C=70，根据等角对等边的性质，可证得ABC是等腰三角形【详解】解：在ABD中，AD=BD，B=BAD ，ADC=B+BAD，ADC=80，B=ADC=40；（2）证明：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70， C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，等腰三角形的性质与判定，熟练掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键21、 (1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【分析】（1）A类学生除以A所占百分比；（2）求出B组人数绘图即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【详解】(1)4020

21、%=200(人)；答：共调查了200名学生。(2)B人数为20050%=100人，B等级的条形图如图所示：(3)3605%=18.答：D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图和条形统计图，掌握扇形统计图和条形统计图的计算.22、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母为，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；（2）先对括号内分式通分进行加减法运算，并将除法转化为乘法，通过约分，化为最简分式，再代值计算【详解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，经检验x3是分式方程的解； （2），当x5时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握23、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根据