导数小题专练文档2

1、导数专项练习一、选择题f(x)ax33x22若f则a的值等于（）1,(1)4,A19B1613D1033C332函数yx44x3在区间2,3上的最小值为（）A72B36C12D03函数y=x3-3x2-9x(-2x2)有（）A极大值5，极小值27B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值D极小值27，无极大值若f(x)3，则limf(x0h)f(x03h)（）40hh0A3B6C9D125曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（）A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(

2、x),g(x)(x)g(x),则6满足ff(x)与g(x)满足（）Af(x)g(x)Bf(x)g(x)为常数函数Cf(x)g(x)0Df(x)g(x)为常数函数7函数y4x21单调递加区间是（）xA(0,)B(,1)C(1,)D(1,)lnx28函数y的最大值为（）x10Ae1eCe2DB39若f(x)sincosx,则f()等于（）AsinBcosCsincosD2sin10若函数f(x)x2bxc的图象的极点在第四象限，则函数f(x)的图象是（）11已知函数f(x)x3ax2x1在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A(,33,)B3,3C(,3)(3,)D(3,3)12对于R上可

3、导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有（）Af(0)f(2)2f(1)B.f(0)f(2)2f(1)C.f(0)f(2)2f(1)D.f(0)f(2)2f(1)13若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为（）A4xy30Bx4y50C4xy30Dx4y3014函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象以下列图，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）yy?A1个B2个C3个D4个f(x)Ob二、填空题ax1若f(x)x3,f(x0)3，则x0的值为_；2曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为_；3函数ysinxx的

4、导数为_；4曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5函数yx2cosx在区间0,上的最大值是。x326函数f(x)4x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距为_。7函数yx2x3的单调增区间为，单调减区间为_。8函数f(x)x3ax2bxa2,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为_。9若函数f(x)=x(x-c)2在x2处有极大值，则常数c的值为_；10函数y2xsinx的单调增区间为。导数专项练习答案1Df(x)3ax26x,f(1)3a64,a10y4x34,令y0,4x331时,y1时,y2D40,x1,当x0;当x0得y极小值y|x10,而端点的函数值y|x

5、227,y|x372，得ymin03Cy3x26x90,x1,得x3，当x1时，y0；当x1时，y0当x1时，y极大值5；x取不到3，无极小值4Dlimf(x0h)f(x03h)4limf(x0h)f(x03h)4f(x0)12h0hh04h5C设切点为P0(a,b)，f(x)3x21,kf(a)3a214,a1，把a1，代入到f(x)=x3+x-2得b4；把a1，代入到f(x)=x3+x-2得b0，所以P0(1,0)和(1,4)6Bf(x),g(x)的常数项可以任意7C令y8x18x310,(2x1)(4x22x1)0,x1x2x22令y(lnx)xlnxx1lnx0,xe，当xexe1，x

6、2x2时，y0；当时，y0，yf(e)e8A极大值在定义域内只有一个极值，所以ymax1ef(x)sinx,f(9A)sin10A对称轴b0,b0,f(x)2xb，直线过第一、三、四象限211Bf(x)3x22ax10在(,)恒成立，4a21203a312C当x时，f(x)0，函数f(x)在(1,)上是增函数；当x1时，f(x)0，f(x)在(,1)上是减1函数，故f(x)当x1时获取最小值，即有f(0)f(1),f(2)f(1),得f(0)f(2)2f(1)13A与直线x4y80垂直的直线l为4xym0，即yx4在某一点的导数为4，而y4x3，所以x4在(1,1)处导数为4，此点的切线为4xy3014A极小值点应有先减后增的特点，即f(x)0f(x)0f(x)011f(x0)3x023,x0123y3x24,ky|x11,tan1,3443xcosxsinxy(sinx)xsinx(x)xcosxsinxx2x2x241,xey0y1,ky|xe1,y11(xe),y1xexeee563y12sinx0,x，比较0,2处的函数值，得ymax366663f(x)3x24,f(1)7,f(1)10,y107(x1),y0时,x3722277(0,)(,0),(,)y3x22x0,x0,或x33384,11f(x)3x22axb,f(1)2a