山东省济宁市邹城市第八中学2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中不能用平方差公式计算的是（）ABCD2如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）ABCD3以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）ABCD4点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n1）对应的点可能是（）AA点BB点CC点DD点5如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D366若关于的方程的解为，则等于（ ）AB2CD-27已知锐角AOB如图，（1）在

3、射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD8如图，在ABC与EMN中，C=M=54，若A=66，则下列结论正确的是( )ABEN=aCE=60DN=669如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D10下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程的根是_ 。12如图，在ABC中，A

4、36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有_个等腰三角形.13如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_.14分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），15已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是_16若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为_17分解因式：_18已知，则_三、解答题(共66分)19（10分）解方程:20（6分）如图，于点求证：21（6分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形” （1）如图1，

5、ABC中，AB=AC，A为36，求证：ABC 是锐角三角形；（2）若ABC是倍角三角形，B=30，AC=，求ABC面积；（3）如图2，ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明 22（8分）如图，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为APC的内心(三条角平线的交点) （1）求证：BAD=CAE；（2）当BAC=90时,若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范围为mAICBC，B=30 当B

6、=2C,得C=15过C作CH直线AB，垂足为H，可得CAH=15AH=CH=AC=1BH=AB=BH-AH=-1S=当A=2B或A=2C时，与ABC矛盾，故不存在。综上所述，ABC面积为 （3）AD平分BAE，BAD=EADAB=AE，AD=AD，ABDAEDADE=ADB，BD=DE又AB+AC=BD，AE+AC=BD，即CE=BDCE=DEC=BDE=2ADCADC是倍角三角形【点睛】本题考察了全等三角形的判定定理、三角形面积公式以及倍角三角形的定义，根据题意给出的新定义求解是解题的关键22、（1）见解析；（2）；，【分析】（1）运用已知条件，依据SAS可证，从而可得，减去重合部分，即得所

7、求证；（2），当时，最小，=最大，运用等面积法求出，即可得出结论；用三角形内角和定理求出,运用内心，求出,设，则可用表示，根据三角形内角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范围也能求出来.【详解】（1）证明：在与中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而当时，最小，最大，此时，即，解得，的最大值如图，则，为的内心，、分别平分，又，即，【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、直角三角形中的动点问题、三角形的角平分线、三角形的内角和定理，第（2）（3）问解题的关键在于转化问题，用易求的来表示待求的.23、30天【分析】设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施

8、工需要1.5x天完工，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得：，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意答：这项工程的规定时间是30天【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行（2

9、）先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后合并即可；（3）方程组利用加减消元法即可解答.【详解】（1）解： =3-4-2-(-3)=-1+1=0（2）解：原式=2-3+ =-1+2=1；（3）解：将方程组整理成一般式得： +，得：4x=12解得x=3，将x=3代人，得：3+4y=14，解得：y= 所以方程组的解为 .【点睛】此题考查实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，平方差公式，二次根式的混合运算，解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)当60 x+1

10、000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a不超过100；a超过100两种情况讨论a取值的合理性从而确定求甲、乙两单位各购买门票数【详解】解：(1) 方案一:y

11、=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60 x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80 x+2000； 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100. b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、20