等腰三角形的性质p课件

1、 5.3 等腰三角形的性质 5.3 等腰三角形的性质 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说明房梁是水平的，你知道其中运用了什么数学原理吗? 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三细心观察细心观察细心观察细心观察细心观察细心观察细心观察细心观察共同特点细心观察等腰三角形共同特点细心观察等腰三角形ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形. 等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形, 等腰三做一做现在请同学

2、们将手中的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？DABC做一做现在请同学们将手中的等腰三角形对折，DABC 等腰三角形是轴对称图形 B=C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角” BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC ，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一” 等腰三角形是轴对称图形 B=C等腰三角形两个底角相等简ABCD 等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形是轴对称图形;性质 2 （“等边对等角”） 等腰三角形的两个底角相等；性质 3 （“三线合一”） 等

3、腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 符号语言性质 2 AB=AC 性质 3 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线 ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC，AD是中线 ， = _； ( 3 ) AB=AC，ADBC _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD B=CABCD （1）等腰三角形顶角为70,那么底角是_度；若底角为70，那么顶角是_度；（2）若等腰三角形有一个角70，则其余两角度数分别是_.（3）等腰三角形有一个角为110,则其余两角度数分别是_.小结: 在等腰三角形中,知一角求另两角要分类讨论； 底角必是锐角55

4、35 ，35 70,40 或 55,55基础练习40（1）等腰三角形顶角为70,那么底角是_度；若底（5）已知等腰三角形的两边长分为3和7，则它的周长为_（4）已知等腰三角形的两边长分为3和4，则它的周长为_17小结: 等腰三角形知两边求周长需分类讨论，再利用 三边关系检验10或11（5）已知等腰三角形的两边长分为3和7，则它的周长为_ 2. 根据等腰三角形“三线合一”性质填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 2

5、. 根据等腰三角形“三线合一”性质填空,(1) AD例1如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求的度数 BAC=180-30-30=120 （三角形内 角和是180）（三线合一）AB=AC（已知）C=B=30（等边对等角） AB=AC，D是BC边上的中点（已知）例1如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B例2例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别E，F，试说明DE=DF例2例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?会做了吗？建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角会做了吗？小结1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：3）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平