级第三次月考(文)

1、2009 届宁夏银川一中高三年级第三次月考数学试卷（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第II 卷第 22、23、 24 题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据x 1 ， x2 ， x n 的标准差锥体体积公式s1 ( x1x) 2( x2 x )2(xnx) 2 V1 Shn3其中 x 为样本平均数其中 S 为底面面积、 h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V ShS 4 R2，V4 R33其中 S 为底面面积，h 为高其中 R 为球的半径nxi yin x y用最小二乘

2、法求线性回归方程系数公式bi 1， a yb x .n2xi2n xi1第 I卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1定义集合运算: AB z | zxy, xA, yB ，设 A=1,2,B=0,2,则集合 A*B 的所有元素之和为A 0B2C3D62函数 f ( x)1x 的图像关于xA y 轴对称B 直线C坐标原点对称D 直线x 对称x 对称3已知不同的直线m, n ，不同的平面,，则下列条件中能推出/的是An ，m ， n / mB,Cn / m ， n, mD n /， m /， n / m4当0a1 时

3、,在同一坐标系中,函数ya x与 ylog ax 的图象是5某校共有学生2000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA 12B16C 18D 243sin 706cos2 102A 2B1232CD227如图所示，墙上挂有一边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上2每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A 1

4、BC 1D与 a 的取值有关4488为调查某市中学生平均每人每天参加体育活动的时间X （单位 :分钟） ,按锻炼时间分下列四种情况统计: 0 10 分钟 ; 10 20 分钟 ; 20 30 分钟 ; 30 分钟以上 .有 10000名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中某一项算法的程序框图,其输出的结果是6200 ,则平均每天参加体育锻炼时间在0 20 分钟内的学生的频率是（）A 3800B 6200C 0.38D 0.629若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线4 x3y0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是（）A (x 3)2( y7 )21B ( x 2) 2( y 1)

5、 2133) 2C (x 1)2( y 3) 21D ( x( y 1) 21210已知 f ( x)cos( x), x0，则 f (4)f (4) 的值为（）f ( x1)1 , x033A 2B 1C 1D211某几何体的三视图如图所示，当ab 取最大值时，这个几何体的体积为（）A 1B 1C 2D 1633212定义在 R 上的偶函数f ( x) ，满足 f ( x1)f (x) ，且 f ( x) 在 -1,0 上是增函数，下列四个关于f ( x) 的命题中 : f (x)是周期函数； f ( x) 在 0， 1上是减函数； f (x)在 1，2上是增函数; f ( x) 的图象关于

6、x1 对称；其中正确命题的个数是（）A1个B2 个C3 个D4 个第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答，第 22,23,24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分 .13已知a0,若平面上的三点A(1, a), B(2, a), C (3, a),.23共线 则 a14已知函数f ( x)3 ax 在 区 间 （ 0,1 ） 上 是 减 函 数 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围是.15函数 f ( x)cos 2x2sin x 的最小值为.16如图 ,正ABC 的中线 AF 与中位

7、线 DE 相交于 G ,已知AED 是AED 绕 DE 旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:动点 A 在平面 ABC 上的射影在线段AF 上 ; 恒有平面A GF平面 BCED ;三棱锥 AFED 的体积有最大值 ;异面直线A E 与 BD 不可能垂直 .其中正确的命题的序号是.三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分 .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12 分）如图A, B是单位圆O上的动点，且A, B分别在第一,. C是圆与 x 轴正半轴二象限的交点，AOB 为正三角形 .若 A 点的坐标为 (x, y) .记COA（）若 A 点的坐标为3 , 4sin 2

8、sin 2,求的值；5 5cos2cos 2（）求 | BC |2 的取值范围 .18（本小题满分12 分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的平均分；（）假设在 90,100 段的学生的成绩都不相同,且都在 94 分以上 ,现用简单随机抽样方法 ,从 95,96,97,98,99,100 这 6 个数中任取2 个数 ,求这 2 个数恰好是两个学生的成绩的概率 .19（本小题满分12 分）如图： PA平面 ABCD ，ABCD 是矩形 ,PA=AB=1 ， AD=3 ，点 F 是 PB 的中点，点 E在边 BC上移动 .

9、（）求三棱锥E-PAD 的体积 ;（）当点E 为 BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E 在边 BC 的何处，都有PEAF.20（本小题满分12 分）20)Cx、y(xx与轴交于点 E、 B.（ 1）证明：多边形EACB 的面积是定值，并求这个定值；（ 2）设直线y2x4与圆 C 交于点M , N，若|EM | |EN|，求圆C的方程.21（本小题满分12 分）已知 a, b,c 是不全为0 的实数，函数f (x)bx 2cx ，方程f (x) af2( x)bf ( x)c0 恰有两个不同的实数根.（）若 a=0，b 0，求 c 的取值范围；（）若

10、 a=1, f (1)0 ，求正实数c 的取值范围 .选考题： 请考生在第22、23、24 题中任选一题做答，如果多做， 则按所做的第一题记分.做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22（本小题满分10 分）选修 4 1：几何证明选讲.如图所示，已知PA 与 O 相切， A 为切点， PBC 为割线，弦 CD / AP ， AD、 BC相交于E 点，F 为 CE 上一点，且EDFECD（）求证：EFEPDEEA；（）若EBDE6， EF4 ，求PA 的长23（本小题满分10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程.x2xcost为参数），曲线 C2 ：2(t 为参数）已知曲线 C1 ：(2ysiny2t2（）曲线 C1 , C 2 是否有公共点 , 为什么 ?（）若把 C1 , C2 上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 C1 ， C2 .问 C1与