2022年广西钦州市钦南区犀牛角中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数中，无理数的是（）A0B1.01001CD2下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）ABCD3已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时

2、间是（）A+BC+D4如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）A3B5C4D不确定5在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四6点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(2,3)B(2，3)C(2，3)D(3,2)7在二次根式，中，最简二次根式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）

3、（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）9已知A1B1C1与A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，则添加下列条件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C210化简的结果为（）ABCD11不等式组的非负整数解的个数是（ ）A4B5C6D712如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高二、填空题（每题4分，共24分）13如图，若1=D=39，C=51，则B=_；14已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_1

4、54的平方根是_；8的立方根是_16如图，中，平分，平分，若，则_17不等式组的解集为，则不等式的解集为_18如图:在中,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,则的面积为_.三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）20（8分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，则_21（8分）每到春夏交替时节，雌性杨

5、树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人

6、数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小23（10分）如图，在ABC中，AE为BAC的角平分线，点D为BC的中点，DEBC交AE于点E，EGAC于点G（1）求证： AB+AC=2AG（2）若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周长24（10分）如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度冰冰:庆庆:根据以上信息,

7、解答下列问题:（1）冰冰同学所列方程中的表示_,庆庆同学所列方 程中的表示；（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题25（12分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N.求证：FEFD26如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：A.0是整数，属于有理数；

8、B.1.01001是有限小数，属于有理数；C是无理数；D.，是整数，属于有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、B【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A. ，结果不是整式积的形式，故错误；B. ，正确；C. ，是多项式乘法，不是因式分解，错误；D. ，左边是单项式，不是因式分解，错误；故选：B【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因

9、式分解3、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时则往返一次所需时间为故选：C【点睛】本题考查了分式的实际应用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键4、C【解析】根据同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故选：C点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（-2，3）在第二象限故选B

10、【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、B【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）故选：B【点睛】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点

11、，横坐标与纵坐标都互为相反数7、B【分析】根据最简二次根式的概念解答即可【详解】，2，不能化简，不能化简，是最简二次根式故选B【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念8、C【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断ABC与DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误故选C9、C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解

12、：A、根据ASA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意C、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法10、B【解析】根据分式加减法的运算法则按顺序进行化简即可.【详解】原式= = = = 故选B【点睛】本题考查分式的运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握分式运算法则、公式法因式分解是解题关键.11、B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案【详解】解：解不等式得：解不等式得

13、：x5，不等式组的解集为不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键12、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=18

14、0-51=129.14、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.15、1 1 【分析】依据平方根立方根的定义回答即可【详解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案为1，1考点：立方根；平方根16、120【分析】先求出ABC+ACB，根据角平分线求出PBC、PCB的度数和，再根据三角形内角和求出BPC.【详解】,ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案为：120.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性

15、质，题中利用角平分线求出PBC、PCB的度数和是解题的关键.17、【分析】根据题意先求出a和b的值，并代入不等式进而解出不等式即可.【详解】解：，解得，不等式组的解集为，解得，将代入不等式即有，解得.故答案为：.【点睛】本题考查解一元一次不等式组以及解一元一次不等式，熟练掌握相关求解方法是解题的关键.18、6【解析】作，由角平分线的性质知，再根据三角形的面积公式计算可得【详解】作于由作图知是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即

16、可解决问题【详解】点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.20、（1）详见解析；（2）60；（3）1【分析】（1）结合等边三角形的性质，利用SAS可证明，由全等三角形对应边相等的性质可得结论；（2）由全等三角形对应角相等可得，再由三角形外角的性质可得的度数；（3）结合（2）可得，由直角三角形30度角的性质可得BM长，易知BE，由（1

17、）可知AD长.【详解】（1）证明：为等边三角形，在和中，（2）如图，（3）由（2）得， 由（1）得【点睛】本题是三角形的综合题，涉及的知识点有全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，三角形外角的性质、直角三角形30度角的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.21、（1）2000；（2）28.8；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得详解：（1）本次接受调查的市民人数为30015%=2

18、000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360=28.8，（3）D选项的人数为200025%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36（万人）点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析【分析】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得；（2）根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得；（3）先根据轴对称的性质可得，再根据两点之间线段最短即可

19、得【详解】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变；（3）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与y轴的交点P即为所求【点睛】本题考查了画轴对称图形、点坐标关于y轴对称的变化规律、两点之间线段最短，熟练掌握轴对称的性质是解题关键23、（1）见解析；（2）18cm【分析】(1)连接BE、EC,只要证明RtBFERtCGE，得BF=CG,再证明RtAFERtAGE得：AF=AG，根据线段和差定义即可解决.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC

20、的周长.【详解】(1)延长AB至点M，过点E作EFBM于点F AE平分BAC EGAC于点G EG=EF,EFB=EGC=90连接BE，EC点D是BC的中点，DEBC BE=EC 在RtBFE与RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE与RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGAB+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周长为AB+AC+BC=8+10=18cm【点睛】本题考查角平分线的性质定理、全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，需要熟练掌握全等三角形的判定，属于中考常考题型.24、（1）甲队每天修路的长度;甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间)；（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米(选择一个即可)；（3）选冰冰的方程，甲队每天修路的长度为米；选庆庆的方程.甲队每天修路的长度为米.【分析】(1)根据题意分析即可；(2)从时间关系或修路长度关系进行分析即可；(3)解分式方程即可.【详解】（