2022年湖北襄阳五中学实验中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中，正确的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x22如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE

2、3，AP5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A10B8C6D43一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）A86B95C59D684如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+25下列运算正确的是ABCD6如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么(

3、)ABCD7如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A8B10C12D148下列语句中，是命题的为()A延长线段AB到CB垂线段最短C过点O作直线abD锐角都相等吗9一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D13510已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D10二、填空题(每小题3分,共24分)11已知直线与直线相交于x轴上一点，则_12当_时，分式有意义13已知，如图，中，为形内一点，若，则的度数为_14有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众

4、数是8，则这5个数的平均数为_15化简：_16若的值为零，则的值是_17分式的值为零，则的值是_18甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km三、解答题(共66分)19（10分）取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示试问：当为多少时，能使得图中？说出理由，连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明20（6分）化简并求值：，其中x=121（6分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）证明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8c

5、m，求DE的长22（8分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由23（8分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是小刚的探究过程，请补充完整.（1）具体运算，发现规律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：_（举一个符合上述运算特征的例子）；（2）观察、归纳，得出猜想：如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：_；（3）请你证明猜想的正确性.24（8分）如图，中，点在上，点在上，于点于点，且求证:25（10分）解分式方程(1)(2)26（10分）如图，直角坐标系中

6、，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A(x3)2=x6，故此选项错误；B(x2)2=x4，故此选项错误；Cx3x2=x5，正确；Dx8x4=x4，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2、B【分析】过P作PMAB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方

7、程的解即可【详解】过P作PMAB于M，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面积恰好是EAP面积的2倍，AF3=243，AF=8，故选B考点：角平分线的性质3、B【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为和，再用含和的式子表示出原两位数和新两位数，最后根据题意找到等量关系列出方程组求解即可【详解】设这个两位数的十位数字为，个位数字为则原两位数为，调换个位数字与十位数字后的新两位数为这个两位数的个位数字与十位数字的和为14调换个位数字与十位数字后的新两位数比原两位数小36联立方程得解得：这个两位数为95故选：B【点睛】本题主要考查二元

8、一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意找出等量关系4、D【分析】抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=

9、BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键5、A【解析】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A.6、C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k、b的范围.【详解】解：一次函数的图象经过第二第四象限，直线与x轴正半轴相交，；故选择：C.【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k、b的取值范围.7、

10、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.8、B【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案【详解】A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B【点睛

11、】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况9、A【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键10、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135

12、，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此点的坐标代入，即可得到k的值【详解】直线与x轴相交，与x轴的交点坐标为，把代入中：，故答案为：【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=112、且【分析】根据分式有意义则分母不为零判断即可.【详解】解：有意义，解得：且 故答案是： 且.【点睛】本题主要考察分式有无意义的问题，抓准有无意义的特点是解题的关键.13、【分析】在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三

13、角形，连接DP、BD根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明BDCBPC和，从而可证明BPD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得BPD=60，BP=DP，证明ABPADP，从而可得【详解】解：如下图在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD为等边三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案为：1

14、50【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度14、【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可【详解】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，则这5个数的平均数为：（1+2+3+8+8）5=故答案为：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字15、1【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可【详解】解：故答案为1【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方

15、根的计算，熟记运算法则是解题的关键16、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【详解】解：的值为零解得：m=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件和零指数幂的性质，掌握分式的值为零的条件：分子0且分母0和零指数幂的性质是解决此题的关键17、【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：根据题意，得：且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键18、5【解析】试题解析：如图， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙两

16、人相距5千米.故答案为5.三、解答题(共66分)19、（1）15；（2）的大小不变，是，证明见解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不变，是,由， ， ，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】当为时，理由：由图，若，则，所以，当为时，注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把当做条件求出为，第二种：把为当做条件证出，这两种解法都是正确的的大小不变，是证明： ,所以，的大小不变，是.【点睛】此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键.20、2.【解析】试题分析：先将进行化简，再将x的值代入即可;试题解析：原式=（x1

17、）=，当x=1时，原式=221、（1）见解析；（2）7cm【分析】（1）根据垂直定义求出BEC=ACB=ADC，根据同角的余角相等得出ACD=CBE，根据AAS证明CADBCE；（2）根据全等三角形的对应边相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CECD，即可得出结论【详解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解答

18、本题的关键是得出证明ADC和CEB全等的三个条件22、（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形23、（1）（合理即可）；（2）；（3）见解析.【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据特例中被开方数与序号数之间的关系，可以写出相应的猜想；（3）根据二次根式和分式的运算法则对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子【详解】解：（1）特例4：（合理即可）（2）由特例可知，运算规律为：；（3）证明：.为正整数，即.【点睛】本题考查二次根式的混合运算、分式的运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件24、见解析【分析】根据三角形内角和相等得到1=B，再由1=2得出2=B，推出2+BDG=90，即CDB=90，从而得出ADC