2021-2022学年湖南省怀化市长一贯制中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市长一贯制中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A2. 已知，则下列函数的图象错误的是 （ ）参考答案：D略3. 数列an中，a1=1，an+1=an3，则a8等于（）A7B8C22D27参考答案：C【考点】等差数列；等差数列的通项公式【分析】数列an中，a1=1，an+1=an3，可得an+1an=3，利用递推式求出a8，从而求解；【解答】解

2、：数列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，进行叠加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故选C；4. 请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是1,1,2,3,5，（ ），13A8 B.9 C.10 D.11参考答案：A5. 已知直线L1:4x-3y=6，L2:4x+3y=5. 它们的倾斜角( ) A.相等 B.互补 C.互余 D.和为参考答案：B6. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 （ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34参考答案：C略7. ABCD参考答案：A8. 在中，其面积为，则等

3、于( )A3 B C D参考答案：B略9. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，的大小关系为（ ）。A: B: C: D:参考答案：A本题主要考查函数的奇偶性和单调性。因为函数是偶函数，所以函数的图象关于直线对称，所以。当时，恒成立，即当时，函数单调递增，所以，即。故本题正确答案为A。10. 函数的定义域是（ ）A . B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为

4、参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算【分析】以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出线段B1F的长【解答】解：以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A1（1，0，0），B1（0，1，0），D（，0），C1（0，0，0），A（1，0，2），设F（0，1，t），0t2，=（，0），=（1，1，2），=（0，1，t），AB1平面C1DF，12t=0，解得t=线段B1F的长为故答案为：12. 在的二项展开式中，x的系数为 。参考答案：-40，13. 已知：sin230+sin290+ si

5、n2150= sin25+ sin265+ sin2125= 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_。参考答案：sin2+sin2(+60)+sin2（+120）=或sin2(-60)+sin2+ sin2（+60）=.略14. 若直线:与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围为 参考答案：略15. 若的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为 参考答案：120的展开式中，各项系数的和为3，令，的展开式中x的系数为80，的系数为，展开式中的常数项为.16. 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆上，则_。参考答案：略17. 已

6、知常数 ( 0，)，则( tan ) ( cot ) x 8不等式的解集是 。参考答案：x 2或5 x 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某高校进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在30,35)岁，35,40)岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的80%、60%.（1）求30,35)岁与35,40)岁年龄段“时尚族”的人数；（2）从30,45)岁和45,50)岁年龄段的“时尚族

7、”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队求领队的两人年龄都在30,45)岁内的概率。参考答案：（1）岁的人数为.岁的人数为.（2）由（1）知岁中抽4人，记为、，岁中抽2人，记为、，则领队两人是、共l5种可能，其中两人都在岁内的有6种，所以所求概率为.19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（）求曲线和直线的极坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，求 参考答案：（）曲线的普通方程为，则的极坐标方程为，由于直线过原点，且倾斜角为，故其极坐标为（）法一：由得：，故，法二：直线的参数方程为（为参数）将上述参数方程代入圆中并化简，得设两点处的参数分别为，则20. (本小题满分12分)已知集合A=，B=， （）当时，求.（）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：21. 已知函数，aR若(I)求a的值；