2021-2022学年湖南省永州市零陵区石岩头镇中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省永州市零陵区石岩头镇中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则的值为A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：C因为f(x)=，则ff(2)=f（1）=2,选C2. 参考答案：3. 定义在上的函数满足，又，且当时，则的值为（ ）. . . .参考答案：D4. 的值等于（）ABCD参考答案：A5. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A棱台B棱锥C棱柱D正八面体参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】根据主视图、

2、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选A【点评】本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化6. （3分）己知实数a，b满足ab0，则“成立”是“ab成立”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：利用不等式的基本性质、充要条件的判定方法即可得出解答：ab0，?ba实数a，b满足ab0，则“成立”是“ab成立”的充要条件故

3、选：C点评：本题考查了不等式的基本性质、充要条件的判定方法，属于基础题7. 以下四个命题中正确的是 （ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 A. B. C. D. 参考答案：B略8. 设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5参考答案：D9. 函数的的定义域是（ ）A B C D 参考答案：C10. 已知角的终边经过点P（3，4），则cos的值是（）ABC D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得cos的值【解答】解：角的终边经过点P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5

4、，则cos=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数，在（，0上是减函数，则满足的x的取值范围是 。参考答案：12. 函数的最大值为_,此时x的值为_.参考答案：3 2【分析】先将原式化为，再由基本不等式，即可求出结果.【详解】因为，又，所以，当且仅当时取等号；此时.即最大值为，此时.【解析】13. 如果集合P=（x，y）|y=x2，xR，集合Q=（x，y）|y=x2+2，xR，则PQ=参考答案：（1，1），（1，1）【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】联立方程组求解交点坐标即可【解答】解：由题意可得：，解得y=1，x=1，集合P=（x，y）|y

5、=x2，xR，集合Q=（x，y）|y=x2+2，xR，则PQ=（1，1），（1，1）故答案为：（1，1），（1，1）【点评】本题考查集合的交集的求法，方程组的解法，考查计算能力14. 已知函数若，则 .参考答案：略15. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是 参考答案：16. 设，则满足 的集合的子集有 个。参考答案：817. 等差数列的公差且依次成等比数列，则= 参考答案： 2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市出租车收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费

6、，超过20公里的部分，每公里按1.8元收费（）请建立某市出租车收费总价y关于行驶里程x的函数关系式；（）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）根据起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里按1.8元收费，可得分段函数；（）x=30，代入，即可得出结论【解答】（本小题满分12分）解：（1）由题意，起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，0 x5，y=

7、10；5x20，y=10+（x5）1.5=2.5+1.5x；x20，y=10+151.5+（x20）1.8=1.8x3.5，y=；（2）x=30，y=543.5=50.5元，答：租车行驶了30公里，应付50.5元19. (本小题满分12分)已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）的侧棱长为，侧面积为，求棱锥的底面边长和高。参考答案：解析：设斜高为cm，则，解得或， 或， 所以底面边长为或， ， ， 在中， ， 故该棱锥的底面边长为，高为cm,或底面边长为，高为cm,20. 2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种

8、商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20（注：每件产品利润=售价供货价格）（1）求售价15元时的销量及此时的供货价格；（2）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）每件商品售价x（元）与销量t（万件）之间的函数关系为t=20 x（0 x20），设价格为y，则y=，即可求售价15元时的销量及此时的供货价格；（2）总利润L=（x）t=xt20=x（20 x）2020=80，可得结论【解答】解：（1）每件商品售价x（元）与销量t（万件）之间的函数关系为t=20 x（

9、0 x20），设价格为y，则y=，x=15时，t=5万件，y=4万元；（2）总利润L=（x）t=xt20=x（20 x）2020=80，当且仅当x=10元时总利润最大，最大利润80万元21. （12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由参考答案：（1）66；（2）；（3）从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎.考点： 茎叶图；极差、方差与标准差 专题： 计算题；图表型分析： （1）从茎叶图上看出两组数据的最大值和最小值，用最大值减去最小值，得到两组数据的极差（2）看出甲网站点击量在10，40间的频数，用频数除以样本容量，得到要求的频率（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎解答： （1）甲网站的极差为：738=65；乙网站的极差为：715=66（4分）（2）甲网站点击量在10，40间的频率为=（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎点评： 本题考查茎叶图的应用，本题解题的关键是读图，会从茎叶图中