2021-2022学年湖南省株洲市炎陵县炎陵中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖南省株洲市炎陵县炎陵中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A2B1CD1参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，发现a值出现的规律，根据条件确定跳出循环的i值，从而确定输出的a值【解答】解：由程序框图知，第一次循环a=1，i=2；第二次循环a=，i=3；第三次循环a=2，i=4，第四次循环a=1，i=5，a值的周期为3，跳出循环的i值为2015，又2014=3671+1，输出a=1故选：D2. 下列结

2、论正确的是（）函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 参考答案：C3. 设分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线的右支上的点，以为圆心的圆与轴恰好相切于焦点，且点到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C. D参考答案：A4. 设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 参考答案：D 由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，则，又，所以，所以最大的项为，选D.5. 设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线

3、，则的一个充分不必要条件是（ ） A B C D参考答案：B考点：平面与平面垂直的方法.6. 已知集合，若A和B的交集 ，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：A7. 给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ）已知都是正数，则；“，且”是“”的充分不必要条件；命题“，使得”的否定是“，使得”.A1 B2 C3 D4参考答案：C8. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=x2x+1，则f（2014）+f的值为( )A2B1C1D2参考答案：D考点：函数奇偶

4、性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：对f，运用f（x+2）=f（x），即为f（1），对于f（2014），先由偶函数的定义，再由f（x+2）=f（x），可得f（0），再由当x0，2）时，f（x）=x2x+1，计算即可得到解答：解：若对于x0，都有f（x+2）=f（x），则f=f（21007+1）=f（1），由于函数f（x）是R上的偶函数，则f（x）=f（x），即有f（2014）=f=f（21007）=f（0），当x0，2）时，f（x）=x2x+1，则f（0）=1，f（1）=1，即有f（2014）+f=2故选D点评：本题考查函数的奇偶性和周期性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题1

5、0. 若某程序框图如图所示，则执行该程序输出的值是（）A21 B26 C30 D55参考答案：【知识点】程序框图L1C 该程序框图为循环结构，依次执行循环体得：第一次执行：n=2,p=5, 第二次执行：n=3,p=14, 第三次执行：n=4,p=30,此时3020,所以输出p=30，则选C.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图，可依次执行循环体，直到跳出循环体，再判断选项即可.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 全称命题“?xR，x2+x+30”的否定是参考答案：?xR，有x2+x+30考点： 命题的否定专题： 阅读型分析： 利用含量词的命题的否定形式写出命题的否定解答：

6、解：“?xR，x2+x+30”的否定是?xR，有x2+x+30故答案为?xR，有x2+x+30点评： 本题考查含量词的命题的否定形式12. 已知以x2y =0为渐近线的双曲线经过点(4,1)，则该双曲线的标准方程为_.参考答案：【分析】设双曲线方程为，代入点，计算得到答案.【详解】双曲线渐近线为，则设双曲线方程为：，代入点，则.故双曲线方程为：.故答案为：.【点睛】本题考查了根据渐近线求双曲线，设双曲线方程为是解题的关键.13. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是 .参考答案：答案： 14. 已知椭圆的焦点在轴上，一个质点为，其右焦点到直线的距离为3，则椭圆的方程为_ .参考

7、答案：15. 函数的单调增区间是 参考答案：16. 如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 参考答案：1设目标函数为，借助平移，显然 满足题意，则2x-y的最小值为1.17. 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：1的图像关于原点对称；2为偶函数；3的最小值为0；4在上为减函数. 其中正确命题的序号是_.（将所有正确命题的序号都填上）参考答案：23三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方

8、式实施地点大雨中雨小雨摸拟试验总次数甲4次6次2次12次乙3次6次3次12次丙2次2次8次12次假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.（）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；（）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.参考答案：解：（）记“甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨”为事件，则答：甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为. （4分）（）甲、乙、丙三地能达到理想状态的概率分别为、 、 ， （6分）记“甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态

9、”为事件，则 答：甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率为 （12分）略19. 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.参考答案：（1） 经检验符合题意. (2)任取 则=(3),不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 (2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数. (3)当 ，又 所以 相等 . 20. 某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有

10、售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）（其中x+y=70）前6小时内的销售量t（单位：件）456频数30 xy（）若该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？（）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围参考答案：（1）恰好一个是以3

11、00元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是A，则P（A）=；4分（2）设销售A商品获得利润为X，（单位，元），以题意，视频率为概率，为追求更多的利润，则商店每天购进的A商品的件数取值可能为4件，5件，6件，当购进A商品4件时，EX=1504=600，当购进A商品5件时，EX=（150450）0.3+15050.7=690，当购进A商品6件时，EX=（1504250）0.3+（150550）+1506=7802x，由题意7802x690，解得x45，又知x10030=70，12分21. 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他

12、们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在5，15），35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（）根据统计数据，可得22列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（）的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得的分布列及数学期望【解答】解：（）22列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=3c=29 32不支持b=7d=11 18合 计1040 506.635所以没有99%的把握认为以45岁为