完全平方公式教学课件

1、8.3 完全平方公式回顾与思考平方差公式(a+b)(a-b)=a-b公式的结构特征：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差应用平方差公式的注意事项： 1.对于两个二项式的积，看准有无相等的“项”和符号相反的“项”；当把两个二项式的乘积变成公式标准形式后，就能使用平方差公式. 2.解题时准确确定a和b，对照公式的两边，做到不弄错符号，当a和b对应的是乘积或多项式时，平方时，要注意添括号. 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图。 请用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。直接求总面积=间接求总面积=做一做想一

2、想(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗？小颖写出了如下的算式：推证 她是怎么想的？你能继续做下去吗？完全平方公式的证明(2)议一议几何解释aabbabb aba=+(a+b)=a+2ab+bb你能否用图形解释(a-b)=a-2ab+b？加上(或减去)这两数乘积的两倍 初识 完全平方公式结构特征：左边是二项式(两数和(或差)的平方;右边是两数的平方和(2x-5y)=( ) - 2( )( )+( ) (a+2y)= ( ) +2( )( )+( ) a2y2x5ya2y 2x5y 回答下列问题：比一比 赛一赛(1)(a+2y)是哪两个数的和的平方？(2)(2x-5y)是哪两个数的差的平方？

3、(3)(2x-5y)可以看成哪两个数的和的平方？(2x-5y)可以看成2x与-5y的和的平方.例1.利用完全平方公式计算：学一学典例精析1、计算：随堂练习=x+12x+36=y-10y+25=4y-20y+25典例精析2运用完全平方公式计算：(1)1022; (2)992 .解:(1)102=(100+2)=100+21002+2=10404(2) 992 =(100-1)=100-21001+1=9801=10000+400+4=10000-200+1利用完全平方公式计算：1、先选择公式；2、准确代入公式；3、化简.纠错练习 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a

4、+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.解: (1)第一数被平方时, 未添括号;第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (a1)2(a)22(a )1+12; 勇闯天涯三个字母分别代表了三种难度的题目，请你选择填空题：(1)(-3x+4y)= (2)(-2a-b)=(3) x-4xy + =(x-

5、2y)(4) a+b =(a+b)+(5) a+ +9b =( a+3b)9x-24xy+16y4a+4ab+b4y(-2ab)3ab选择题： (1)如果x+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A.4 B.-4 C.4 D. 8c (1)将正方形的边长由acm增加6cm,则正方形的面积增加了（ ）A.36cm B.12acm C.(36+12a)cm D.以上都不对c能力提升题：已知：求：和的值.课堂小结1、注意完全平方公式和平方差公式的不同：形式不同结果不同完全平方公式的结果是三项,即(ab)=a2ab+b平方差公式的结果是两项,即(a+b)(a-b)=a-b 2、解题时准确确定a和b，对照公式的两边，做到不丢项、不弄错符号，2ab时不少乘2；当a和b对应的是乘积或多项式时，平方时，要注意添括号. 3、有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“(两数和(或差)的平方”，然后应用公式进行计