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文档简介
1、2.3二次函数与一元二次方程、不等式(1)解一元二次不等式 如：求不等式x22x30的解集解分式不等式解含绝对值的不等式已知一元二次不等式的解集求参数解含参数的一元二次不等式一、基础概念2.使一元二次不等式成立的的所有解x组成的集合叫做 一元二次不等式的解集(用集合的描述法表示).ax2bxc0；ax2bxc0ax2bxc0；ax2bxc0其中a、b、c为常数，a0 1.只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的不等式， 称为一元二次不等式。一般形式如下：3.方程ax2bxc=0的实数解x叫做二次函数y=ax2bxc的零点.2和10-2函数的零点方程的根函数图象与x轴交点横坐标注零点是数，不是
2、点；零点是函数的专属概念.例题讲解1.解一元二次不等式例题讲解1.解一元二次不等式解一元二次不等式的步骤:化正:化为ax2+bx+c0(a0)求根:求方程ax2+bx+c=0的根画图:画函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象因式分解or求根公式大于取两边,小于取中间.判别:判别确定有无实数根写解:由图象写出不等式的解集一元二次函数的零点一元二次方程的根一元二次不等式的解集端点演练巩固1.解一元二次不等式x-4或x3Rx|1x3大于取两边小于取中间大于取两边演练巩固1.解一元二次不等式原不等式的解集为x|2x1或2x3.同时满足：求交集x|-2x-1或2x3例题讲解2.解分式不等式同解变形(分
3、母不为0！)例题讲解3.解绝对值不等式-2x2x3结论：若|x|0),则-ax0),则x-a或xa.推广：若|kx+b|0),则-akx+b0),则kx+b-a或kx+ba.小于取中间大于取两边例题讲解3.解绝对值不等式易错点：2x+1不确定正负,不能直接用|kx+b|0)的结论x|0 x2x|3x4或-4x-3分类讨论(0 的解集例题讲解4.已知不等式的解集求参数(法1)例题讲解4.已知不等式的解集求参数(法2)例题讲解5.恒成立问题例题讲解5.恒成立问题0例题讲解6.解含参数的一元二次不等式化正(开口向上)判别(0)求根画图写解集例题讲解6.解含参数的一元二次不等式当a2a，即0a1时，原式解集为x|xa .若a=0，原式解集为x|x0; 分类讨论的切入点：画图时需先比较根的大小化正(开口向上)判别(0)求根画图写解集当a2a，即a1时，原式解集为x|xa2. 当a2=a，即a=0或1时，若a=1，原式解集为x|x1.例题讲解6.解含参数的一元二次不等式 化正判别(0)求根画图写解集考虑a0,a0,a=0比较根的
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